摘要：提出地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的兩種轉(zhuǎn)換方法.

    在 GIS 環(huán)境下進(jìn)行多源信息的集成，將各種數(shù)據(jù)整合成統(tǒng)一規(guī)范的信息，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享是數(shù)字地球、數(shù)字區(qū)域的必由之路，空間坐標(biāo)系的變換與統(tǒng)一則是實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理、無縫集成的關(guān)鍵。地圖是 GIS 主要的信息源之一，而不同的時期、不同的區(qū)域、不同的用途使得各種地圖的坐標(biāo)系存在很大的差異。就我國的地圖坐標(biāo)體系而言， 20 世紀(jì) 90 年代前后，國家基本比例尺地形圖分別采用北京坐標(biāo)系和西安坐標(biāo)系。地方上為了適應(yīng)各類城市建設(shè)的需要，往往建立自己的獨(dú)立或相對獨(dú)立的坐標(biāo)系，稱為地方坐標(biāo)系。有些地區(qū)甚至存在兩個以上的獨(dú)立坐標(biāo)系。 本文根據(jù)國家坐標(biāo)系及地方坐標(biāo)系建立的原理，從理論上對其轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，提出兩種可操作的轉(zhuǎn)換方法及其實(shí)現(xiàn)方案。

一、地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的關(guān)系  我國大、中比例尺地形圖均采用 6° 分帶或 3° 分帶的高斯 - 克呂格投影，國家坐標(biāo)系的建立是以高斯 - 克呂格投影分帶為基礎(chǔ)的，各帶分別建立直角坐標(biāo)系，簡你高斯直角坐標(biāo)系。根據(jù)高斯 - 克呂格投影的變形規(guī)律，離開中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，所產(chǎn)生的投影變形就越大。而大多數(shù)地區(qū)或城市都不可能正好位于投影帶中央。

    例如，上海市所處的位置大約是 E120°50′ ～ E122°00′ ，在 6° 分帶中位于第 21 帶，其中央經(jīng)線為 E123° ，區(qū)域的最大長度變形可達(dá) 0.000 52 ；對于 3° 投影帶，上海又同時屬于第 40 ， 41 這兩個投影帶，中央經(jīng)線分別是 E120° 和 E123° 。如此對于上海這樣的城市來說，就不能精確地在地圖上表達(dá)其空間信息，因而不能滿足大比例尺測圖或工程建設(shè)的需要。因此，一些大中城市都建立了自己的獨(dú)立坐標(biāo)系，并在大比例尺地形圖中單獨(dú)使用。 地方坐標(biāo)系的建立，通常是根據(jù)需要以本區(qū)某國家控制點(diǎn)為原點(diǎn)（地方坐標(biāo)系的起算點(diǎn)），過原點(diǎn)的經(jīng)線為中央經(jīng)線。原點(diǎn)通常選擇在區(qū)城的中部或者西南角。地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系關(guān)系如圖 1a （略）所示

二、地方坐標(biāo)與國家坐標(biāo)變換方法 目前我國許多城市的大比例尺地圖通常只表示其地方坐標(biāo)系，一般并不表示國家坐標(biāo)，也不表示經(jīng)緯度。這類地圖數(shù)據(jù)的通用性一般比較差，成為多源數(shù)據(jù)融合的一個障礙。根據(jù)國家與地方坐標(biāo)系建立的原理及其相互關(guān)系，提出地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為國家坐標(biāo)乃至地球坐標(biāo)的兩種方法：直接變換法和間接變換法。

1. 直接變換法 如圖 1a 所示，地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系之間存在一種旋轉(zhuǎn)與平移的關(guān)系。因此，進(jìn)行兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的最直接辦法是求算地方坐標(biāo)系相對于國家坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度和平移量。 計算地方系對國家系的旋轉(zhuǎn)角 在高斯 - 克呂格投影中，除中央經(jīng)線投影為直線外，其余經(jīng)線均對稱并收斂于中央經(jīng)線。根據(jù)國家坐標(biāo)系和地方坐標(biāo)系的建立原則，國家與地方兩坐標(biāo)系的夾角即為子午線收斂角。已知某地方原點(diǎn)的經(jīng)緯度，利用子午線收斂角公式可計算地方坐標(biāo)系相對于國家坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度 α 。 計算平移量 從圖 1a 可知，平移量即為地方坐標(biāo)系的原點(diǎn)在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。已知某地方坐標(biāo)系的原點(diǎn)經(jīng)緯度，可先計算原點(diǎn)與中央經(jīng)線的經(jīng)差，再利用高斯 - 克呂格投影公式計算地方坐標(biāo)系相對于國家坐標(biāo)系的平移量（ Xo ， Yo ）。 進(jìn)行坐標(biāo)變換 根據(jù)地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系之間的關(guān)系，推出其轉(zhuǎn)換公式如下：

2. 間接變換法 間接變換法的出發(fā)點(diǎn)是把地方坐標(biāo)系的建立與國家高斯 - 克呂格直角坐標(biāo)等同起來，把它看成是以地方中央子午線（地方原點(diǎn)處的經(jīng)線）為直角坐標(biāo)縱軸，赤道北偏一定距離（地方原點(diǎn)到赤道的經(jīng)線弧長）并垂直于中央經(jīng)線的直線為橫軸的地方高斯 - 克呂格直角坐標(biāo)（見圖 1b 略）。 這樣， 坐標(biāo)系變換 的實(shí)質(zhì)就成為投影帶的變換，可以由地方直角坐標(biāo)反解大地坐標(biāo)，再根據(jù)大地坐標(biāo)正解國家高斯直角坐標(biāo)。這種變換本身是復(fù)雜的，而選擇一個好的 GIS 軟件作為開發(fā)平臺是本文采用的一個捷徑。

三、基于 MapInfo 的坐標(biāo)變換軟件設(shè)計 根據(jù)上述兩種方法的轉(zhuǎn)換原理，作者以 MapInfo 為開發(fā)平臺，用 MapBasic 設(shè)計了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換程序，并對這兩種轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1. 技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路 技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路如圖 2 （略）所示。

2. 技術(shù)關(guān)鍵 轉(zhuǎn)換軟件的開發(fā)是基于 MapInfo 的， MIF 文件修改成為整個轉(zhuǎn)換過程中的一個關(guān)鍵。 MIF 文件是 MapInfo 的空間數(shù)據(jù)交換文件。 MIF 文件有兩個區(qū)域：文件頭和數(shù)據(jù)節(jié)。文件頭區(qū)域記錄了關(guān)于 MapInfo 表的若干基本信息，其中包括對坐標(biāo)系的定義，它是通過 CoordSys 子句來完成的。地方坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系， MapInfo 中定義為 NonEarth ，即非地球坐標(biāo)系。在 MIF 文件中描述如下： CoordSys NonEarth Units”m”Bounds(-6000,-6000)(5000,7000) 通過修改 CoordSys 子句可以在不改變坐標(biāo)數(shù)據(jù)的情況下重新定義地圖坐標(biāo)系，使其從非地球坐標(biāo)系變?yōu)榈厍蜃鴺?biāo)系。而系統(tǒng)將根據(jù)該子句的一系列參數(shù)，建立直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的相互關(guān)系。修改后的 CoordSys 子句如下： CoordSys Earth Projection 8,1001,”m”,121.5,0,1,0,-3500 Bounds(-800000,-1000000)(90000,1000000) 上述各參數(shù)的意義見文獻(xiàn) [2] 。按國家高斯 - 克呂格直角坐標(biāo)的建立原則，各投影帶原點(diǎn)東偽偏移 500 000 m ，北偽偏移 0m 。但是在地方任意投影帶中原點(diǎn)東偽偏移 0m ，而北偽偏移量則是一個負(fù)值，其絕對值等于原點(diǎn)到赤道的經(jīng)線弧長。

四、轉(zhuǎn)換精度分析