恒成立問題在高考和平時考試中經(jīng)常出現(xiàn)，有些同學往往覺得很難，不知道什么樣去解，其實恒成立問題往往就是求最值問題，下面從以下五種類型的題目進行說明：

1一次函數(shù)型：形如：給定一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0),若y=f(x)在[m, n]內(nèi)恒有f(x)>0(<0)
 練習：對于滿足0<p<4的所有實數(shù)p,求使不等式x2+px>-4x+p-3恒成立的x的取值范圍
  2二次函數(shù)型:若二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0(a≠0)大于0恒成立,則有a>0Δ<0若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題,還可以利用韋達定理以及根與系數(shù)的分布知識求解

 練習：1設f(x)=x2-2ax+2,當x∈[-1, +∞)時,都有f(x)>a恒成立, a的取值范圍
      2(湖北2007文科）
      3關于x的方程9x+(4+a)3x+4=0恒有解,求a的范圍。

3變量分離型
       若在等式或不等式中出現(xiàn)兩個變量,其中一個變量的范圍已知,另一個變量的范圍為所求,且容易通過恒等變形將兩個變量分別置于等號或不等號的兩邊,則可將恒成立問題轉化成函數(shù)的最值問題求解
    練習：若1-ax>1/(1+x),當對于x∈[0, 1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。
 4利用圖象
　　練習：當x∈(1, 2)時,不等式(x-1)2<logax恒成立,求a的取值范圍.

５利用函數(shù)性質
　　　練習：若f(x)=sin(x+α)+cos(x-α)為偶函數(shù),求α的值