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一、凱利公式是最優(yōu)的資金管理公式嗎？ 有人說凱利公式是源于信息論，沒學過信息論，不懂。 有人說凱利公式用于21點游戲，對21點我了解一些，講講我的看法。除了 Larry William說過凱利公式可以于21點游戲之外，我還沒有看到有這種說法，即使有也沒有什么，因為既然很多21點專家都沒有提到過這個公式，它的用處不可能是必需的。 21點又叫 blackjack, 黑杰克。使用兩種方法可以提高賭徒的優(yōu)勢，第一種是使用基本策略，第二種是在使用基本策略的基礎上，再使用計牌法?；静呗允窃诓挥嬎阋呀洺鲞^的牌的情況下的出牌策略，因此它視每一局的勝率是不變的，因此每一局的賭注應該是一樣的，它可以將勝率提高到49%（不過，這要視規(guī)則而定）。計牌法則要計算已經出過的牌來估算尚未出過的牌，它視每一局的勝率是有變化的，因此，在勝率較高（＞50%）時應下較多的賭注，而在勝率較低（＜50%）時應該下盡量小的賭注（21點游戲要求你必須下注）?？梢钥闯?，這個系統(tǒng)的勝率不是不變的。也正是因為賭注的變化，賭徒才有可能有大于賭場的優(yōu)勢。 至于，賭注應該多大，這基本上是一個經驗問題。從理論上講，一局的賭注大小應該由概率的期望值與方差（如果不是正態(tài)公布，那還要考慮它的分布類型）決定，即既要盡量使收益更大（請注意，不是最大），又要盡量降低被淘汰出局的概率（這個概率也不可能是零），這兩個目的有矛盾，因此，這在數(shù)學上不是一個最大化的問題，如果你不給出你自己設置的參數(shù)，這個問題是不可解的。實際在21點游戲中，很難去一一計算這些數(shù)學問題，從經驗上講，一局的最大賭注不應超過資金的1%。（與此類似，克羅曾說，一筆交易應該是資本的1%，最多不能超過資本的5%）。 因此，凱利公式如果是有用的，那么它也只是一個經驗的公式，而不可能是最優(yōu)的。何況，真是要使用這個公式，問題還是很大的，至少它需要的參數(shù)你知道嗎？ 二、金字塔加碼與趨勢 技術分析最重要的概念是“趨勢”，最偉大的發(fā)明則是“金字塔加碼”。 金字塔加碼是一種下注的方法，是資金管理的一個方面（另一個方面就是上面所說的賭注大小），它的合理性存在于市場與21點游戲的一個區(qū)別： 21點在每一局時，賭徒通過計牌法可以了解到這一局的勝率大小，并且這是你的系統(tǒng)所能告訴你的關于這一局所有信息了（假設你能預先觀察到下一局，并不能使你這一局的勝算更高；如果你使用效率更高的計牌法，那是另外一回事）；但是，市場則不同，下一局的觀察會影響到你對目前這一局勝率的估計，因為這本身就是同一個事件，只不過它是一個連續(xù)事件。這就是“趨勢”的概念。 很拗口，是嗎？那么舉一個例子，你觀察到一個趨勢的早期特征，這時你估計你的勝率是51%，你下了100元的“賭注”，你的賭注勝面所依賴的是趨勢真的存在，對于51%的概率，你還是感到忐忑不安。過一段時間，你發(fā)現(xiàn)這個趨勢更進一步的特征，它得到發(fā)展了。好了，這時你的心情稍稍放松了一些。為什么？因為你覺得你下對了賭注，你對這個趨勢更有把握了，你的勝率提高到了70%，你再加碼100元。再過一段時間，你發(fā)現(xiàn)趨勢成熟了，你的勝率提高到了90%，你甚至可以說“我勝券在握”，于是再加碼100元。一個趨勢中你三次下注，而不是一錘子買賣。 如果預期中的趨勢沒有得到發(fā)展，相信大家都知道應該怎么辦，這不多說了。 那么，在一個趨勢中你應該按“100－＞100－＞100－＞”下注呢，還是“100－＞60－＞30”，還是“30－＞60－＞100”呢？也許你會說，因為勝率在不斷提高，賭注也應該相應提高，所以選擇“30－＞60－＞100”。如果是這樣，你就將自己置于一個非常不利的地位：一個趨勢總會經歷“開始－＞發(fā)展－＞成熟－＞結束（反轉）”這些過程，當你認為自己“勝券在握”時，那么行情很快會反轉的概率也會很高，如果采用倒金字塔加碼，行情一個較小的反轉就可以吞食你所有的帳面利潤。其實，你應該把三次下注看作是一筆交易。 因此，水平加碼、金字塔加碼較倒金字塔加碼為優(yōu)，而作為一個謹慎的賭徒，金字塔加碼更可取。 金字塔加碼適用于趨勢行情，而趨勢行情是市場中最重要的行情（從時間比例上說，倒不定是出現(xiàn)得最多的行情）。 這里涉及到另一個問題：以上的說法都依賴于“趨勢”的存在。那么，趨勢存在嗎？從觀察中來看，趨勢確實存在。那么，趨勢為什么存在？要知道，資產組合理論與“趨勢”是矛盾的。關于這個問題，很少聽見有人談論，唯一見過丁圣元在《投資正途》中大篇幅討論過，而且放在首篇，可以想見，丁先生對“趨勢”的看重。但丁先生是用中國的陰陽太極原理來解釋這個問題，鄙人不才，沒學過這么神秘的哲學，因此不敢茍同，我有比他更直接的解釋。與本文無關，因此不再說了。 |
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