3.5    在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的具體方案

    （1）數(shù)學(xué)家的故事作為數(shù)學(xué)文化的一種重要展示形式對于小學(xué)和初中的學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會有一定的作用。但是在高中階段，就要有選擇地介紹一些數(shù)學(xué)家的曲折的人生故事和在數(shù)學(xué)的探索道路上不畏艱難勇于進(jìn)取的精神。建議選擇數(shù)學(xué)家陳省身，華羅庚和陳景潤。這些數(shù)學(xué)家在中國具有一定的群眾性基礎(chǔ)，在中國和國際社會都具有一定影響。他們對于數(shù)學(xué)的理解和探索、對于人類的貢獻(xiàn)都具有很強(qiáng)的感召力。可以將他們的事跡分散在在有關(guān)拓?fù)洹?shù)論與哥德巴赫猜想部分的有關(guān)內(nèi)容中。

    （2）建議在編寫高中數(shù)學(xué)教材時(shí)，可以將如下內(nèi)容合情合理地展示在教材中。考慮到評價(jià)問題，可以開辟數(shù)學(xué)文化專欄，將具有更廣泛形式的數(shù)學(xué)文化系列穿插于教材中。

結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化的整合方案：

必修系列：

必修系列1（集合、函數(shù)概念、與基本初等函數(shù)---指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)）：

（1）對數(shù)函數(shù)中，將對數(shù)建立的原因及過程、傳入中國的歷史穿插進(jìn)去；

必修系列2（立體幾何初步、平面解析幾何）：

（1） 中國古代的體積理論系列，西方和中國古代推導(dǎo)球體積的公式；

（2） 解析幾何的建立和發(fā)展的必要性。

（3） 直觀與邏輯

（4） 類比

必修系列3（算法初步、統(tǒng)計(jì)和概率）：

（1） 中國古代可平方思路按照現(xiàn)代框圖進(jìn)行；

（2） 英國社會統(tǒng)計(jì)實(shí)例；

必修系列4（三角函數(shù)、平面上的向量、三角恒等變換）：

（1）             天文現(xiàn)象---周期性---“弦表”----基本三角函數(shù)的產(chǎn)生---直角三角形中的三角函數(shù)---一般的三角函數(shù)----三角函數(shù)傳入中國；

（2）             調(diào)和分析，小波，圖象壓縮；

（3）             向量在物理中

必修系列5（解三角形、數(shù)列、不等式）：

（1） 從《測圓海鏡》中精心選擇幾道由淺入深的題目編入“解三角形”中；

（2） 將畢達(dá)哥拉斯的形數(shù)系列和中國古代有關(guān)數(shù)列求和的問題編入“數(shù)列”中。

（3） 有關(guān)優(yōu)化、線性規(guī)劃的實(shí)例，

（4） 恒不等關(guān)系、等量與不等量、不等關(guān)系。

選修系列：

選修系列1、選修系列2（邏輯用語、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖；記數(shù)原理，統(tǒng)計(jì)案例，概率）：

（1）古希臘數(shù)學(xué)中的圓錐曲線---圓錐曲線的建立、圓錐曲線對于近現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的意義（關(guān)于開普勒三大運(yùn)動定理）；

（2）阿基米德、劉徽、卡西求圓面積，速度模型，導(dǎo)數(shù)的幾何背景，牛頓與萊布尼茲關(guān)于建立微積分的論戰(zhàn)。

（3）四元數(shù)理論的建立

選修系列3：

信息安全與密碼，編碼；

對稱與群

歐拉公式與閉曲面分類

三等份角與數(shù)域擴(kuò)充

二項(xiàng)式定理（中國、西方、牛頓、卡瓦列里不可分量原理）

歷史上的構(gòu)造性證明-----數(shù)學(xué)中的邏輯與構(gòu)造；

初等數(shù)論，陳景潤，孫子定理

球面上的幾何中關(guān)于非歐幾何誕生、發(fā)展的過程

正多面體，黃金分割，

選修系列4：

對稱與群：尺規(guī)作圖，三次與四次方程的根式解問題。

不等式選講：自然數(shù)公理---數(shù)學(xué)歸納法作為證明涉及無限命題的確立

風(fēng)險(xiǎn)與決策：孫子賽馬

電路開關(guān)與布爾代數(shù)：二進(jìn)制---萊布尼茲---中國的易經(jīng)---計(jì)算機(jī)原理

優(yōu)選法：華羅庚事跡可以在優(yōu)選法部分展示；

（選修系列3、4本身就是以數(shù)學(xué)文化為核心的專題）。

   (3) 數(shù)學(xué)文化的滲透可以采取多樣化的教學(xué)方式。例如，教師可以在教授數(shù)學(xué)知識時(shí)介紹有關(guān)的背景文化；可以作專題演講；也可以鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小作文、科普報(bào)告，并組織學(xué)生進(jìn)行交流。教師在講授數(shù)學(xué)知識時(shí)應(yīng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容有意識地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。教材中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，要注意介紹重要的數(shù)學(xué)思想、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果、有關(guān)人和事的人文精神，貫穿思想品德教育，要短小、生動、有趣、自然、深入淺出、通俗易懂。教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能對有關(guān)內(nèi)容作形象化的處理，例如，使用圖片、幻燈、錄像以及計(jì)算機(jī)軟件。有關(guān)反映數(shù)學(xué)文化的人物傳記的影片、書籍、成果都可以推薦給學(xué)生作為數(shù)學(xué)文化輔助學(xué)習(xí)材料。