第一屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽四年級第2試—【奧數(shù)網(wǎng)aoshu.cn】學而思教育

如歌的行板 2007-02-08

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第一屆小學"希望杯"全國數(shù)學邀請賽
四年級第2試

一、填空題(每小題4分，共60分)
　1．計算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________ 。

　2．觀察右面的五個數(shù)：19、37、55、a 、91排列的規(guī)律，推知a =________ 。
　3．小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學；小英喜歡：數(shù)學、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖xx0402_01所示，則圖中陰影部分表示________。
　4．玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20個，則玩具店原有玩具________個。

　5．計算：

=________ .
　6．將邊長為a的正方形各邊的中點連結(jié)成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結(jié)成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，

得到圖xx0402_02。那么，邊長為的正方形面積是圖中陰影部分面積的________ 倍
　7．●表示實心圓，○表示空心圓，若干個實心圓與實心圓排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200個圓中有 ________個實心圓。
　8．過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子(數(shù)目相同)，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子倒是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這里，是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多？答________ 。
　9．圖xx0402_03是王超同學為"環(huán)境保護專欄"設計的一個報頭，用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、弧線，

其中用得最多的一種圖形是________ 。
　10．數(shù)一數(shù)：圖xx0402_04中共有________ 個正方形。
　11．星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說："上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支 ________元，可愛多冰淇淋每支________ 元。
　12．一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了________ 道題。
　13．圖xx0402_05表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C、D中的________ 。(填A、B、C、D之一)

　14．用直線把圖xx0402_06分成面積相等的兩部分，在圖xx0402_07中畫虛線給出了分法，其中正確的有________個。

　15．在計算機中，對于圖xx0402_08中的數(shù)據(jù)(或運算)的讀法規(guī)則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)(或運算)都是按"中→左→右"的順序。如：圖xx0402_08A表示：2+3，xx0402_08B表示2+3×2－1。圖xx0402_08C中表示的式子的運算結(jié)果是________ 。

二、問答題(每題10分，共40分)
　16．甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說："無論你們?nèi)嗣咳私o出的整數(shù)是什么，我有一個結(jié)論總成立。"甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗證，結(jié)果都正確。請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。
　17．如果a、b 、c 是3個整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即
?、?span id="sokcgks" class=12xiet>a +b =b +a ；
?、? a+b + c= a+(b +c )。
　現(xiàn)在規(guī)定一種運算"*"，它對于整數(shù) a、 b、c 、d 滿足：
　(a，b)*(c，d)=(a×c+b×d，a×c－b×d)。
　例：(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7－3×5)=(43,13)
　請你舉例說明，"*"運算是否滿足交換律、結(jié)合律。
　18．一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7，試求它們的差。
　19．將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成n²個小正方形，每個小正方形的頂點稱