19.解：（1）如圖，連接OB，在Rt△AOD中，OA＝，AD＝OD，且OD2+AD2＝OA2，代入解得AD＝1，OD＝2，∴PE+PE＝PE＝5，20.解：（1）過點B作BH⊥MP，垂足為H，過點M作MI⊥FG，垂足為I，過點P作PK⊥DE，垂足為K，+1分。在Rt△BMH中，∴OC＝DM，OM＝CD．.∴設AD＝x，則DC＝OM＝3x，OA＝OC＝DM＝DA+AM＝x+4，+7分。探索：BD2+CD2＝2AD2，+3分。在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，+6分。應用：作AE⊥AD，使AE＝AD，連接CE，DE，如圖3，

學校：考場：學籍號：姓名：班級：座位號：(密封線內(nèi)不要答題)數(shù)學。1、答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或鉛筆填寫準考證號姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應數(shù)字涂黑。(本題滿分8分)19.(本題滿分8分）20.(本題滿分8分）21.（本題滿分9分）24.（本題滿分11分）22.（本題滿分9分）23.（本題滿分11分）

如圖所示，港口位于港口正西方向120km處，小島位于港口北偏西60°的方向．一艘游船從港口出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以km/h的速度駛離。為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為（），種草所需費用（元）與（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用（元）與（）的函數(shù)關(guān)系式為=﹣0.01﹣20+30000（0≤x≤1000）．.

二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）18.（本題滿分8分）（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度（單位：與時間（單位：的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進行藥物噴灑時與的函數(shù)關(guān)系式為：，藥物噴灑完成后與成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點為．當教室空氣中的藥物濃度不高于時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十班教室（共10間）進行藥物噴灑消毒，當她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學生能否進入教室？

，使得，且與相似．.........................................12分N(0,?)?CMN?90??CMN?OBC2.

【分析】連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAO，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA＝OB，根據(jù)等邊對等角可得∠ABO＝∠BAO，再求出∠OBC，然后判斷出點O是△ABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB＝OC，再根據(jù)等邊對等角求出∠OCB＝∠OBC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE＝CE，然后根據(jù)等邊對等角求出∠COE，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．.∴OB＝OC，

題第4頁共8頁數(shù)學試題第7頁共8頁數(shù)學試題第8頁共8頁數(shù)學試題第1頁共8頁。數(shù)學試題第6頁共8頁數(shù)學試題第1頁共8頁數(shù)學試題第2頁共8頁數(shù)學試題第1頁共8頁數(shù)學試題第2頁共8頁數(shù)學試題第1頁共8頁數(shù)學試題第2頁共8頁。

1、答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或鉛筆填寫準考證號姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應數(shù)字涂黑。二、（本大題個小題，每小題3分，分）三、解答題(本大題個小題,共分.解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）（本題滿分6分）19.（本題滿分7分）20．（本題滿分9分）21．（本題滿分9分）22．（本題滿分10分）23．（本題滿分11分）24．（本題滿分12分）

20.（本題滿分8分）23.（本題滿分10分）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，她完成如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AB邊的中點，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要24min；求四邊形CHQE的面積．（2）過點A作AD∥BC，交拋物線于點D，點E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE、EB、BD、DC，求四邊形BECD面積的最大值及相應點E的坐標；

共有12種等可能的結(jié)果，其中他第二個吃的粽子恰好是種粽子的有3種等可能的結(jié)果，∴他第二個吃的粽子恰好是種粽子的概率8分。19.解：（1）∵FD⊥EB，AC⊥EB.∴DF∥AC.∴DF＝AC.∴AC＝AB?sin43°≈2×0.7＝1.4（m）2分?！郉F＝AC＝1.4（m）∵FD＝AC＝1.4m，MN∥FD.解得：HQ=∵四邊形AEFG和四邊形ABCD是正方形?！唷螮AD=∠GAB=90°+∠EAB3分。在△EAD和△GAB中?！唷鱁AD≌△GAB（SAS）∵△EAD≌△GAB.S四邊形BECD的最大值=8分。

22.（本題滿分10分）24．（本題滿分12分）某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0）、B（0，3）兩點，與x軸交于另一點C，頂點為D．售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯（1）求該拋物線的解析式及點C、D的坐標；

22.（本題滿分9分）24．（本題滿分12分）2.某商場經(jīng)營某種文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，（1）寫出商場銷售這種文具，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)。（2）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

21.（本題9分）24．（本題12分）13.售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y=﹣2x+1000．（2）在拋物線是否存在點E，使△ABP的面積等于△ABE的面積，若存在，（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤（3）坐標平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形，和最低利潤分別為多少？

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．19．（本題滿分9分）小劉將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名?？ㄆ?，如圖，小劉將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機取一張卡片，放回后洗勻，在隨機抽取一張卡片．20．(本題滿分9分)如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．求證：△DCE∽△BCA；

21.（本題滿分10分）24.（本題滿分12分）“鄂爾多斯，溫暖全世界”這句廣告語及上乘的質(zhì)量使鄂爾多斯的羊絨制品聞名如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，中外，我市某羊絨企業(yè)的工廠店在銷售中發(fā)現(xiàn):某種羊絨圍巾平均每天可售出100經(jīng)過點A、C、B的拋物線C的一部分與經(jīng)過點A、D、B的拋物線C的一部分組合成12.22.（本題滿分9分）（3)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？

14．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一塊一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)．.

4.拋物線y＝x2+bx+3的對稱軸為直線x＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，求t的取值范圍。5.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x＝1，則以下四個結(jié)論中：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①abc＞0；13.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①abc＜0；

③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；3.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它的對稱軸為直線x＝1，與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，且﹣1＜x1＜0．下列結(jié)論中：①abc＜0；4.拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①abc＜0；9.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中：①abc＜0；

成長蛻變的勵志句子：一滴水，堅持不懈地滴，總有一天會穿透頑石。鍛造能力保持信心，敢拼敢闖敢打碎過往重來，精彩的人生才會向你招手示愛。一滴水，要是堅持不懈往下滴，總有一天會穿透頑石。十五、 人生有時就是如此，你不能背負著你所有想要的東西走完人生的全程。十七、 人生不必被安逸所控制，決定你成功的，是奮斗，人生不必被過去所控制，決定你前行的，是未來，人生不必被別人所控制，決定你命運的，是自己！