?科 普 黎 曼 猜 想

                 作者  李傳學

    黎曼函數(shù)的s=一2n的幅度區(qū)間0點“偶間隔/奇數(shù)個”，在復平面上的“偶/奇”數(shù)量關(guān)系為:奇①+奇②=偶①+偶②+2，是方陣數(shù)序猜想的共性。數(shù)量關(guān)系共性通項: s=-2n= ∑（偶①十偶②）一∑（奇①十奇②）（無關(guān)像限）。哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想服從共性通項。 

    一、黎曼函數(shù)是什么構(gòu)造。

    黎曼猜想，尋求的函數(shù)構(gòu)造（未知），是通過給定函數(shù)的s=-2n“偶間隔”的平面0點分布（n=1，2，3……）、到“所有非平凡0點，都在復平面實部為1/2的直線上”特征，猜想函數(shù)構(gòu)造存在著相關(guān)素數(shù)某種規(guī)律的可能。

    黎曼猜想實質(zhì)是求證黎曼函數(shù)是何構(gòu)造，且相關(guān)素數(shù)何規(guī)律（素數(shù)相關(guān)自然數(shù)規(guī)律？）。也就是根據(jù)給定的已知“s”與“1/2線”條件，尋求的黎曼函數(shù)構(gòu)造無漏洞，既能實證黎曼猜想，又能印證猜想的素數(shù)相關(guān)了什么？

    ①對于s=-2n“偶間隔”的平面0點分布。將s=-2n展開（無關(guān)象限，公認自然數(shù)n=1，2，3，……n），即s=2、4、6……（非偶數(shù)，偶間隔□度量是“1線2點”結(jié)構(gòu)）。

    偶間隔的平凡0點分布，是正弦0點周期（任意伸縮）的“偶間隔/奇數(shù)個”，即由0~1、2~3、4~5、6~7……2n~2n+1，按行構(gòu)成△型態(tài)（圖4-1，如兩端植樹、△堆壘）。其中“0偶間隔/1奇數(shù)個”重合在△頂點，但并非郎道0點在△共陣區(qū)端重合。

     ②對于“所有非平凡0點，都在復平面實部為1/2的直線上”。由①在復平面，非平凡0點則在[0，1]閉區(qū)間幅度上“偶間隔”x交叉、□疊加重合，即“偶√2間隔重合在s=0，0 2，0 2 4（5，0 2 4 6，……，0 2 4 6~2n上，重合數(shù)等差存在。“偶間隔/奇數(shù)個”規(guī)律的△結(jié)構(gòu)不變。

    從平凡0點到非平凡0點，偶間隔也從1□單值型態(tài)到√2□多值型態(tài)（直角△勾股關(guān)系）。但偶間隔□的“1線2點”結(jié)構(gòu)不變。“1□偶間隔度量數(shù)=2偶數(shù)）”、與“√2□偶間隔度量數(shù)=2偶數(shù)”等價。

    1□用于0點單值（圖4-1）表達（正弦周期0點的方陣行“偶/奇”關(guān)系）；√2□用于等差多值（圖5）表達（重合點在向量模線）。自然數(shù)序以偶√2間隔在△兩腰邊。

     ③平凡0點到非平凡0點的轉(zhuǎn)換——數(shù)軸0點到復平面z=a+bi（bi=0）復數(shù)0點的表達，符合“所有非平凡0點，都在復平面實部為1/2的直線上”，是個方陣等直△（1/2在底中點）結(jié)構(gòu)。

     總之，無限階四色雙軸對稱方陣△“解析（延拓型態(tài)）+圖像→列表方陣△”，適用黎曼函數(shù)平凡0點到復平面0點的構(gòu)造無漏洞要求。那么，△共陣的[0，1]閉區(qū)間幅度端點（并非只有郎道01重合點）又是什數(shù)量關(guān)系相關(guān)素數(shù)某種規(guī)律的可能？這要由0點單值實證、等差多值印證結(jié)果來確定。

    公認自然數(shù)（n=1、2、3、4……）是“奇/偶”規(guī)律；素數(shù)定義來自公認自然數(shù)（n）的奇數(shù)中；素數(shù)服從自然數(shù)（n）。然而公認自然數(shù)（n）漏洞在于認為0不是偶數(shù)。

    郎道0點在區(qū)端引導“偶/奇”規(guī)律的自然數(shù)序（M）存在且唯一（圖5、圖10），素數(shù)在其中，服從“偶/奇”自然數(shù)規(guī)律。黎曼猜想精準素數(shù)在自然數(shù)序中，其意義遠大于素數(shù)表現(xiàn)。

    二、黎曼自然數(shù)序關(guān)系與數(shù)序猜想共性。

    自然數(shù)序等差顯示在△腰邊（圖5），重合點分布由偶√2間隔度量。

   偶√2間隔□依然是“1線2點”結(jié)構(gòu)，即有“1偶√2間隔度量單位=2偶數(shù)”（相鄰偶間隔度量數(shù)云差）的數(shù)量關(guān)系。由此得到，相鄰偶數(shù)差為2，相鄰奇數(shù)差為2。

    0偶數(shù)，是自然數(shù)序的起始。s=-2M的“偶間隔”（無關(guān)象限，M=0、1、2、3、4……），展開則s=（0，2，4，6、8……2n）。由偶√2度量單位“1線2點”數(shù)量關(guān)系，到2M偶間隔度量單元（區(qū)間幅度）數(shù)量轉(zhuǎn)換規(guī)則:2M偶√2度量單元數(shù)量=2M+2。“偶間隔數(shù)/奇數(shù)個”數(shù)序關(guān)系為:起點0（偶數(shù)）/1、0+2=2/3、2+2=4/5、4+2=6/7……按順序排列，得到自然數(shù)序M=0，1，2，3，4，5，6……，M。自然數(shù)序等差為1。

    每一幅度區(qū)間的“偶間隔/奇數(shù)”在復平面獨立存在，兩復平面上的“偶/奇”數(shù)量關(guān)系為:奇①+奇②=偶①+偶②+2，是方陣數(shù)序猜想的共性（n、M歸一，M（n）=0、1、2、3……）。得到黎曼函數(shù)“偶/奇”數(shù)量關(guān)系共性通項:

    s=-2n=∑（偶①十偶②）一∑（奇①十奇②）（無關(guān)像限）。

    哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想服從共性逼項。

    三、郎道0點如何引導自然數(shù)序（M），相關(guān)自然數(shù)（n）順序。

    郎道0點如何引導自然數(shù)序存在且唯一，是客觀規(guī)律。在[0，1]閉區(qū)間端，郎道0點按“偶/奇”數(shù)量關(guān)系:“腰邊①偶數(shù)+2=腰邊②奇數(shù)+1”規(guī)律引導自然數(shù)序。具體由0/1（非郎道0點）開始，總使對稱線方向的區(qū)間幅度端所在的△兩腰邊數(shù)量相等。即:0+2=1+1，2+2=3+1，4+2=5+1，6+2=7+1……，“偶+2=奇+1”規(guī)律。顯然，郎道0點是以偶數(shù)主導自然數(shù)序、引導自然數(shù)序。

    1偶間隔度量單位數(shù)量=2（偶數(shù)）。2（偶數(shù)）表示每相鄰偶間隔度量數(shù)（s=0、2、4、6……）之差2，也是每相鄰“奇數(shù)個”（1、3、5……）之差2。由2主導區(qū)間幅度兩端“偶+2=偶”、“奇+2=奇”，轉(zhuǎn)入下區(qū)間幅度。

    由此可見，自然數(shù)序M=0、1、2、…n?！芭肌?間隔度量”的自然數(shù)序（M），相關(guān)自然數(shù)（n）順序。

     關(guān)于二色方陣自然數(shù)序存在且唯一（圖10）?！鞴碴嚨腫0，1]閉區(qū)間端點重合在腰邊，同樣是郎道0點在靠近“1”位置引導自然數(shù)序的存在且唯一。自然數(shù)序在復平面0點交叉x與疊加□重合中，二色方陣只有x交叉重合。

    四、常見解析延拓（線）與方陣雙軸對稱延拓（面）。

    （一）常見解析延拓是（0，1）開區(qū)間的軸線延拓。

    解析延拓缺乏復數(shù)0點z=a+bi概念；開區(qū)間不但直接舍棄了已定義的整數(shù)0與1（整數(shù)和分數(shù)在偶間隔點，分數(shù)來自對整數(shù)的“任意地細分”），而且舍棄的是全部整數(shù)與分數(shù)；開區(qū)間尋求素數(shù)規(guī)律，沒有對素數(shù)所在自然數(shù)進行證明（僅公認），然而公認自然數(shù)（n）的素數(shù)就在其中。

    解析延拓，不能無漏洞確認解析延拓的函數(shù)構(gòu)造。

    （二）無限階四色雙軸對稱方陣△的“解析（延拓型態(tài)）+圖像→列表方陣△”構(gòu)造特征。

    1、雙軸對稱方陣□的“相異相鄰、相同（異）對頂”規(guī)則的“任意地細分”。

    2、等直△向量模線的復數(shù)0點特性。

    3、等直△底中點“1/2線”對稱。

    4、[0，1]閉區(qū)間幅度的“0偶/1奇”是自然數(shù)序規(guī)律的起點。

    5、所有正弦周期（伸縮）0點的“偶間隔/奇數(shù)個”表達。

    6、方陣對稱線延伸構(gòu)成復平面“四方八位”延拓。

    （三）上外疏、下里密的△圖像。

    圖5重合數(shù)是“上外疏、下里密”的圖像。在“1/2直線”上是等差首項、重合數(shù)少，“上疏下密”、顯示中心疏。

     在解析函數(shù)圖像的“1/2直線”上僅有1個點，這因為（0，1）開區(qū)間舍棄了包括伸縮偶間隔□在內(nèi)的所有端點（1線2點）的緣故。

    五、黎曼函數(shù)定理與推論，在無限階四色方陣△構(gòu)造中的表現(xiàn)。       

    （一）黎曼函數(shù)定理“黎曼函數(shù)在（0，1）開區(qū)間內(nèi)的極限處處為0”（橫軸向解析延拓）。

    黎曼函數(shù)s=-2n的0點“偶間隔”□度量大小任意仍是個“偶間隔”□型態(tài)。極限趨點，由正弦周期（伸縮特性）0點表達。0點密度處處與方陣△構(gòu)造的□“線”度量大小毫無關(guān)系。

    （二）黎曼函數(shù)推論“黎曼函數(shù)在（0，1）開區(qū)間內(nèi)的無理點處處連續(xù)，有理點處處不連續(xù)”（復平面縱向無理點無間隔、有理點間隔伸縮）。

    黎曼函數(shù)s=-2n“偶間隔”□型態(tài)的“1線2點”，端點不連續(xù)是有理數(shù)?！芭奸g隔整數(shù)/奇數(shù)個整數(shù)”，分數(shù)是對整數(shù)的“任意地細分”，仍屬□型態(tài)。任意）伸縮）大小“偶間隔”□型態(tài)的“1線2點”結(jié)構(gòu)不變；縱向偶間隔“線”（□→0）連續(xù)是無理數(shù)。無理數(shù)與整數(shù)無關(guān)。

     （三）[0，1]閉區(qū)間幅度端點的朗道—西格爾0點，始終在△共陣（圖11）腰邊引導（對稱線延伸）“偶/奇”規(guī)律的自然數(shù)序存在且唯一。 

    總之，“偶間隔”度量大小任意（仍遵守“相異相鄰、相同對頂”規(guī)則）趨點的[0，1]幅度閉區(qū)間與方陣△構(gòu)造無關(guān)；郎道0點始終在區(qū)端引導自然數(shù)序存在且唯一；“0偶間隔/1奇數(shù)個”是數(shù)序起點。這三點證明（0，1）開區(qū)間解析延拓已失去“偶/奇”起始數(shù)序（素數(shù)在奇數(shù)中），解析延拓尋求素數(shù)規(guī)律有悖于數(shù)序邏輯。

    六、自然數(shù)（n）與自然數(shù)序（M）的歸一化（圖14）。

     （詳情請閱讀作者在《學術(shù)視界》2023~2024全年期刊（美）華僑出版社、《內(nèi)蒙古科技》2020總第458期、《科技導報》2020年第3期，以及百度、頭條、微博、抖音、快手、個人圖書館、知乎、豆瓣等網(wǎng)頁發(fā)表的四色、黎曼、郎道0點、哥德巴赫、孿生素數(shù)、考拉茲猜想等方陣數(shù)論文章）。