【原】一元一次方程的應(yīng)用：行程問(wèn)題

妍小青 2024-12-09 發(fā)布于上海

展開(kāi)全文

問(wèn)題背景和變式問(wèn)題

A、B兩地相距108km. 甲車(chē)從A地出發(fā)，速度為72km/h，乙車(chē)從B地出發(fā)，速度為96km/h. 列方程求解下列問(wèn)題.

（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多久后兩車(chē)相遇？

（2）甲車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后乙車(chē)再出發(fā)，兩車(chē)相向而行，兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)已開(kāi)出多久？

（3）甲、乙兩車(chē)同時(shí)相背而行，多久后兩車(chē)相距252km?

（4）甲、乙兩車(chē)同時(shí)同向而行，乙車(chē)在甲車(chē)后面，多久后乙車(chē)追上甲車(chē)

（5）甲、乙兩車(chē)同時(shí)同向而行，乙車(chē)在甲車(chē)前面，多久后兩車(chē)相距156km?

（6）乙車(chē)開(kāi)出1h后甲車(chē)再出發(fā)，兩車(chē)同向而行，乙車(chē)在甲車(chē)后面. 乙車(chē)從開(kāi)出到追上甲車(chē)，經(jīng)過(guò)多久？

（7）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)在路上耽誤半小時(shí)，則兩車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后可以相遇？

（8）若甲車(chē)去B地，乙車(chē)去A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距30km?

(其中問(wèn)題1~問(wèn)題6取自上教版練習(xí)冊(cè)3.3(4)）

解法分析

對(duì)于上述問(wèn)題，根據(jù)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向，作出示意圖幫助理解題意。根據(jù)圖示確定數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列方程解應(yīng)用題。

問(wèn)題(1)解法分析：

問(wèn)題(2)解法分析：

問(wèn)題(3)解法分析：

問(wèn)題(4)解法分析：

問(wèn)題(5)解法分析：

問(wèn)題(6)解法分析：

問(wèn)題(7)解法分析：

問(wèn)題(8)解法分析：

變式問(wèn)題

問(wèn)題1和問(wèn)題2現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論思想在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中的體現(xiàn)。

以數(shù)軸為背景，問(wèn)題1和問(wèn)題2通過(guò)設(shè)置兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情境，將行程問(wèn)題遷移到了以數(shù)軸為背景的問(wèn)題中。同時(shí)滲透了分類討論的思想。

解法分析：本題的第(2)問(wèn)要能夠進(jìn)行分類討論，即按照點(diǎn)P、Q相遇前、相遇時(shí)和相遇后三種情況。本題的第(3)問(wèn)就是PQ相遇時(shí)的特殊情況。

點(diǎn)個(gè)在看你最好看

轉(zhuǎn)藏 分享

QQ空間 QQ好友新浪微博微信

獻(xiàn)花（0） +1

來(lái)自：妍小青 > 《待分類》

舉報(bào)/認(rèn)領(lǐng)

0條評(píng)論

請(qǐng)遵守用戶評(píng)論公約

類似文章 更多

一区二区三区日韩精品-日韩经典一区二区三区-五月激情综合丁香婷婷-欧美精品中文字幕专区