寫(xiě)在前面 雖然題目只有九題,但整體的難度還是比較大的,雖然教筆者偏微分方程和數(shù)學(xué)分析的教授覺(jué)得除了最后一題之外,其他還是比較基本的.我仍然認(rèn)為其中第二題求Fourier系數(shù),第三題序列的平均值定理的逆命題,第四題Steklov-Poincare不等式,第五題分奇偶項(xiàng)討論級(jí)數(shù)的斂散性,第七題關(guān)于最小正周期的相關(guān)命題以及反例,以及最后一題所涉及到的壓縮映射原理和常微分方程解的存在唯一性定理的背景,仍然使得本試卷成為一張較有難度,且不容易處理的試卷,即使本卷并沒(méi)有涉及到過(guò)多的計(jì)算技巧,但回過(guò)頭來(lái)看這是一份質(zhì)量較高的試題.筆者第一次做的時(shí)候,主要卡在了第二題,第四題,第七題以及第九題,之后通過(guò)查閱相關(guān)的參考文獻(xiàn)以及資料后得到了解答.若還有其他疏漏,歡迎讀者批評(píng)指正!祝好!