【原】小樂數(shù)學(xué)科普：艾倫·海切爾（Allen Hatcher）榮獲首屆（2025）AMS斯坦因變革性闡述獎

zzllrr小樂 2024-12-05 發(fā)布于江蘇

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康奈爾大學(xué)榮譽退休教授Allen Hatcher（艾倫·海切爾，1944 -）因其著作《代數(shù)拓撲》（Algebraic Topology，電子書版本可在其網(wǎng)站免費下載，或參閱本文末鏈接）獲得首屆AMS埃利亞斯·斯坦因（Elias M. Stein，1931 - 2018）變革性闡述獎。

作者：AMS美國數(shù)學(xué)會網(wǎng)站 2024-12-3

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號）2024-12-5

根據(jù)獲獎引言，“艾倫·海切爾的代數(shù)拓撲以其生動的直覺、突出的例子和形式數(shù)學(xué)的結(jié)合改變了這門學(xué)科的教學(xué)，它謹慎的態(tài)度和有趣的精神吸引了許多新人進入這個領(lǐng)域?！?/p>

Allen Hatcher 艾倫·海切爾（1944 -）

圖源：艾倫·海切爾

獲獎引文

2025年埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎授予艾倫·海切爾（Allen Hatcher）的《代數(shù)拓撲》一書。本書將幾何直覺、代數(shù)形式主義和啟發(fā)性的例子相結(jié)合，使廣大讀者，從只有抽象代數(shù)和點集拓撲背景的初學(xué)者到在其他領(lǐng)域工作的專業(yè)數(shù)學(xué)家，都能夠輕松理解該學(xué)科。每個主題都通過對關(guān)鍵思想的非正式討論進行介紹，然后是仔細的定義、帶有詳細證明的精確定理命題以及啟發(fā)性的說明性示例。詳細進行的計算和為讀者提供的練習(xí)都經(jīng)過精心挑選且具有啟發(fā)性。雖然許多關(guān)于代數(shù)拓撲的書籍在將同調(diào)代數(shù)應(yīng)用于拓撲之前系統(tǒng)地發(fā)展了同調(diào)代數(shù)的形式主義，但海切爾的處理牢固地建立在幾何直覺的基礎(chǔ)上，僅在需要時引入更技術(shù)性的同調(diào)形式主義。

艾倫·海切爾的回應(yīng)

我的《代數(shù)拓撲》這本書經(jīng)歷了很長的發(fā)展期，因為我有一個雄心勃勃的目標，使其既可讀又涵蓋大量材料。為了便于閱讀，我牢記了不向讀者保守秘密的原則，因此我想包括有時被遺漏的解釋。包含大量示例和練習(xí)也是為了提高可讀性。我希望世界各地的讀者都能輕松閱讀這本書，幸運的是，當這本書在1990年代寫成時，互聯(lián)網(wǎng)就出現(xiàn)了，因此初步版本可以在網(wǎng)上免費下載，印刷版出版后這種情況一直持續(xù)著。這引起了許多讀者的寶貴和高度贊賞的反饋。我還希望這本書看起來盡可能漂亮，因此在布局和排版上花費了很多心思和精力。很高興所有作品都獲得埃利亞斯·斯坦因變革性闡述獎的認可。我希望許多其他教科書能夠遵循我在編寫這本教科書時所想到的規(guī)則。

艾倫·海切爾的簡介

艾倫·海切爾早年在印第安納波利斯度過，之后在歐柏林學(xué)院獲得音樂和數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。他選擇繼續(xù)攻讀數(shù)學(xué)，在漢斯·薩梅爾森（Hans Samelson，1916 - 2005）的指導(dǎo)下在斯坦福大學(xué)獲得博士學(xué)位，然后在普林斯頓大學(xué)和加州大學(xué)洛杉磯分校任職，最后在康奈爾大學(xué)定居了三十年。九年前，他退休了，以便有更多時間寫作。作為一名拓撲學(xué)家，海切爾最初在 Jean Cerf（吉恩·瑟夫，1928 -）的帶領(lǐng)下研究高維流形，重點關(guān)注其微分同胚群，然后在Bill Thurston（威廉·瑟斯頓，1946 - 2012）的啟發(fā)下轉(zhuǎn)向低維拓撲，并與其共同撰寫了兩篇論文。此后，他應(yīng)用低維拓撲來研究自由群的自同構(gòu)群，其中包括與 Karen Vogtmann 合作的一系列七篇論文?？傮w而言，他發(fā)表了約四十篇論文，共有十五位共同作者。除了他的代數(shù)拓撲教科書外，他還出版了一本從幾何角度看數(shù)論的本科教科書《數(shù)的拓撲》（Topology of Numbers），并在他的網(wǎng)頁上提供了其他教科書草稿。

PDF下載地址 https://pi.math./~hatcher/#anchor1772800

關(guān)于獎項

埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎（Elias M. Stein Prize for Transformative Exposition）授予任何數(shù)學(xué)領(lǐng)域的書面作品，例如書籍、綜述或闡述，這些作品改變了數(shù)學(xué)界對該學(xué)科的理解，或重塑了數(shù)學(xué)的教學(xué)方式。

斯坦因的學(xué)生、同事和朋友于2022年捐贈了5000美元的獎金，以紀念他單獨或與合作者撰寫專著和教科書的卓越遺產(chǎn)。該獎項將在西雅圖舉行的2025年聯(lián)合數(shù)學(xué)會議上頒發(fā)。