有了基本的認(rèn)識(shí)之后，其實(shí)再來(lái)解這道題，思路就沒有清晰了，邏輯上沒得什么壓力。
直面這道題，BD用常規(guī)的方法不好解。所以看到共頂點(diǎn)等線段就想到輔助線的作法，即旋轉(zhuǎn)。首先，BD是需要我們求的線段，所以將BD放到目標(biāo)三角形中，此時(shí)有兩個(gè)目標(biāo)三角形：△BCD和△BAD，所以我們將目標(biāo)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，將BD轉(zhuǎn)化到另一條相等線段進(jìn)行求解。其次，根據(jù)“共頂點(diǎn)等線段旋轉(zhuǎn)”，如果目標(biāo)三角形是△BCD，則將△BCD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B'CA；如果目標(biāo)三角形是△BAD，則將△BAD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B'DC；最后，我們轉(zhuǎn)化為求線段AB'的長(zhǎng)度或者線段CB'的長(zhǎng)度即可。
如果我們是將△BCD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B'CA，則要求BD的長(zhǎng)度即求B'A的長(zhǎng)度，解法如下：如果我們是將△BAD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B'DC，則要求BD的長(zhǎng)度即求B'D的長(zhǎng)度，解法如下：
但以上都不是今天寫這道題的解法的真實(shí)原因，我們可以換另外一種角度來(lái)解這道題：我們知道一個(gè)三角形有6個(gè)元素（3條邊，3個(gè)角），在解三角形中，可以知3（至少有1個(gè)元素為邊）求3。
在三角形BCD中，已知BC=2，CD=5，∠BCD=α+60°，且sinα=1/5，理論上，我們就能求出BD的長(zhǎng)度。
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