為什么需要I/Q采樣？“當(dāng)你提到數(shù)字通信時，你也必須提到I/Q信號，這是一個對于從未見過I/Q采樣的觀眾來說，在10秒鐘內(nèi)很難解釋清楚的話題。”

這是一件值得嘗試去弄明白的大事。如果我們能想出一個答案，讓人在10分鐘內(nèi)感受到為什么在軟件定義無線電(SDR)中使用I/Q，并且不包括

• 相量（指表示正弦量大小和相位的矢量），
• 復(fù)數(shù)冪的指數(shù)，
• 任何方程的推導(dǎo)，
• 正交性的概念，

等等，……它將贏得教育領(lǐng)域的諾貝爾獎。

下面，我嘗試通過一條簡單的途徑來解釋這個概念，同時理解還有許多其他（更好和更準(zhǔn)確）的角度來看待這個概念。這里需要做一些說明。

• 本文不假設(shè)讀者對初級數(shù)字通信有所了解。因此，我希望SDR初學(xué)者會覺得這些概念更容易理解。
• 根據(jù)你的專業(yè)水平，你可以很容易地跳過你已經(jīng)知道的章節(jié)。
• 雖然I/Q信號的概念既適用于發(fā)射器也適用于接收器，但從接收器的角度來理解它更容易。
• I/Q信號也被稱為正交信號。我們很快就會明白為什么。

讓我們從電磁（EM）波的介紹開始。

電磁波

想象一根直的長導(dǎo)線，中間有一個交流電源，如圖1所示。電源迫使電荷在前后方向上加速和減速。由于加速時電荷會輻射，這根導(dǎo)線就像一個天線，其中

• 由于電荷分布產(chǎn)生電場，
• 由于天線中的電流變化產(chǎn)生磁場。

產(chǎn)生的電磁（EM）波呈正弦波形，因為電荷定期地來回移動到導(dǎo)線的兩端。該波以接近光速的速度從源處傳播開來，方向垂直于電場和磁場。一個無線信號誕生了。

在接收端發(fā)生相反的過程。入射的EM波通過其電場和磁場影響天線中的電子。在這些場的影響下，這些電子的加速和減速產(chǎn)生了一個微小的電信號。這個信號可以被放大和以任何期望的方式處理。

一百多年前，有人（對馬可尼的這一主張有幾位競爭者）發(fā)現(xiàn)，傳播的電磁波可以作為信息載體，無需任何物理連接就能到達(dá)遙遠(yuǎn)的地方，這在當(dāng)時是一個革命性的想法。然后，一些人通過實際展示無線信號傳播來支持這一點，永遠(yuǎn)改變了我們生活的世界。雖然最初的無線傳輸是基于模擬通信，如調(diào)幅(AM)和調(diào)頻(FM)，我們跳過這部分，專注于數(shù)字調(diào)制，因為它既容易理解又相關(guān)。

對于未調(diào)制的EM波，產(chǎn)生的正弦波信號由下式給出

有三個不同的參數(shù)可以改變以傳輸信息。

• 振幅 A
• 頻率 F
• 相位

這樣一個振幅 A=1，頻率 F=1 和相位 ?=0 的余弦波如圖 2 左上角所示。這里也標(biāo)明了完整周期內(nèi)各相應(yīng)相位的角度。這些角度來源于以下關(guān)系。

其中 270° 的角度與 ?90° 是相同的。此外，圖中還繪制了以特定相位開始的余弦波。

• 請注意，正弦波的相位只是表示該信號的開始時間。
• 如果右下角的圖看起來像正弦波，那是因為

要理解 I/Q 信號，從三種基本的數(shù)字調(diào)制方案開始是有幫助的。

頻移鍵控（FSK）

最簡單的調(diào)制方案是頻移鍵控（FSK），我們首先討論二進(jìn)制情況。就一般的解調(diào)過程而言，讀者應(yīng)該注意，從模擬信號中提取比特有幾種不同的技術(shù)，但我本著本文的精神只描述最簡單的算法。

FSK 調(diào)制

在二進(jìn)制 FSK 中，一個頻率，比如說 ，被用來傳輸邏輯 0，另一個頻率，比如說 ，被用來發(fā)送邏輯 1。圖 3 為給定的比特流

繪制了一個 BFSK 波形圖。在每個比特持續(xù)時間 m（我也稱之為“信號間隔”，因為有可能在一個波形上發(fā)送多個比特，我們很快就會發(fā)現(xiàn)）期間，調(diào)制的余弦波形被寫為

其中 根據(jù)數(shù)據(jù)位是 或 。我們在這里將相位表示為一個常數(shù)項 ?，但實際波形稍微復(fù)雜一些，因為位轉(zhuǎn)換邊界處的相位轉(zhuǎn)換通常是不連續(xù)的。業(yè)余無線電操作員通常稱代表邏輯 1 的信號為標(biāo)記頻率，代表邏輯 0 的信號為間隔頻率。

提醒一下，數(shù)字通信中最有趣的調(diào)制方案之一，即最小頻移鍵控（MSK），是 FSK 的一個版本。

FSK 解調(diào)

實際上，F(xiàn)SK 信號可以通過幾種方法解調(diào)，如正交解調(diào)、相關(guān)器或匹配濾波器、鎖相環(huán) (PLL)、帶通濾波器、限幅鑒別器等。這些方法可以廣泛地被歸類為相干與非相干解調(diào)技術(shù)。相干技術(shù)意味著在 Rx 處有一個與 Tx 波形相位和頻率對齊的載波波形。另一方面，非相干技術(shù)忽略了設(shè)備之間的相位差異，并依賴于替代方法（例如，包絡(luò)檢測）進(jìn)行比特決策。我這里只考慮一個簡單的相干技術(shù)，這不僅在比特錯誤概率方面是最優(yōu)的，而且當(dāng)你稍后思考時，你也會覺得很合理。

FSK 波形被描述為

在每個比特（或信號）間隔 m 期間，我們接收到一個頻率 ，這是底層比特的表示。考慮一個與發(fā)射器在載波相位、載波頻率和比特定時方面同步的接收器。最優(yōu)的實現(xiàn)是一個相干解調(diào)方案，其中 Rx 簡單地將兩個候選載波波與入射波形相關(guān)聯(lián)。根據(jù)定義，相關(guān)性是兩個信號之間相似性的度量。在我們的日常生活中，我們也通過將某些觀察結(jié)果與我們頭腦中的存儲圖像進(jìn)行相關(guān)聯(lián)來識別事物。例如，在《巴斯克維爾的獵犬》中，夏洛克·福爾摩斯通過將一些觀察結(jié)果與他腦海中的模板進(jìn)行相關(guān)聯(lián)，準(zhǔn)確地描述了詹姆斯·莫蒂默博士的狗：

在解調(diào) FSK 信號的背景下，相關(guān)性意味著我們將兩個候選載波波在 Rx 處與入射波形相乘，以檢查哪一個最相似。其中一個波是 ，另一個是 。這在圖 4 的塊圖中顯示。

• 這些本地載波中的振幅因子 2 被包括在內(nèi)，以補(bǔ)償乘法導(dǎo)致的一半振幅損失，我們很快就會從以下恒等式中看到。

• 平均操作濾除輸出中的高頻項，因為平均是一種低通操作（例如，對一個正弦波的一個完整周期進(jìn)行平均，輸出為零）。

整個過程類似于發(fā)現(xiàn)一只接近的狗，并將其特征與我們腦海中的獵犬和獒犬的圖像進(jìn)行相關(guān)聯(lián)。

為了快速了解為什么這個過程會產(chǎn)生正確的輸出，請考慮圖 5 中對應(yīng)的塊圖產(chǎn)生的波形圖。乘以相同載波的操作生成了兩個分量，一個在直流分量，另一個在雙倍頻率。假設(shè)入射波形的頻率 F1 對應(yīng)于第一個間隔中的比特 1，這是 F0 的倍數(shù)。

• 在上分支中，交叉項的乘積是兩個余弦波的和，一個在差頻，另一個在和頻。

我們在這里使用了恒等式 。在平均或濾波操作之后，只剩下一個非常小的信號分量（在理想條件下）。這個零值在圖 5 的右上角顯示了第一個比特。

• 在下分支中，我們有

在平均或濾波操作之后，只剩下直流分量 A（在理想條件下）。這在圖 5 的右下角顯示了第一個比特，A=1。請記住，如果 Tx 和 Rx 的頻率沒有對齊，第一項也會隨著差頻變化，如果它們的相位沒有對齊，A 項也會帶有 并且可能將其抹去（例如，對于 90° 的相位差）。

因此，對于第一個間隔，接收器決定支持比特 1。對接下來到達(dá)的比特重復(fù)類似的過程。請注意，在這里繪制的圖中，我選擇了 作為 的確切倍數(shù)（即 ），以便在兩個交叉項平均為零的漂亮圖中展示。對于每個比特間隔，接收器執(zhí)行這種乘法和平均操作，并選擇輸出最大的頻率候選項。對于所選擇的例子，接收器做出以下決策。

到目前為止，我們只需要一個可以下變頻和采樣的波形就可以了。我們還沒有遇到需要 I/Q 信號的任何需求（盡管 I/Q 采樣確實使FSK 解調(diào)變得更容易）。

未完待續(xù)！