【原】圓周率已被算至105萬(wàn)億位，圓周率一旦被算盡了，會(huì)發(fā)生什么？

科普觀 2024-11-10 發(fā)布于山東

展開(kāi)全文

問(wèn)你個(gè)問(wèn)題，你知道圓周率是多少嗎？

看到這個(gè)問(wèn)題的瞬間，很多人的大腦應(yīng)該就已經(jīng)開(kāi)始飛速運(yùn)轉(zhuǎn)了。

3.1415926535897932……

圓周率

能默背出圓周率小數(shù)點(diǎn)后6位的人，已經(jīng)非常厲害，能默背出后10位乃至后20位的人，更是寥寥無(wú)幾。

但是你敢相信嗎？

截止到目前為止，科學(xué)家卻通過(guò)超級(jí)計(jì)算機(jī)，已經(jīng)將圓周率算至了小數(shù)點(diǎn)后105萬(wàn)億位！

圓周率已精確至小數(shù)點(diǎn)后105萬(wàn)億位

那么，照這樣看來(lái)，圓周率是否有一天會(huì)被算盡呢？一旦圓周率被算盡了，又會(huì)發(fā)生什么呢？

什么是圓周率？

這里大川有必要先帶大家了解下，圓周率到底是什么？

從數(shù)學(xué)定義上看，圓周率實(shí)際上就是一個(gè)圓周長(zhǎng)與直徑的比值。

這個(gè)比值計(jì)算起來(lái)，是永遠(yuǎn)無(wú)法算盡的，并且它還不像大部分循環(huán)數(shù)一樣，算到一個(gè)循環(huán)節(jié)點(diǎn)就開(kāi)始循環(huán)，它是一個(gè)典型的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)論你怎么算，算到小數(shù)點(diǎn)后多少位，它都不會(huì)出現(xiàn)循環(huán)。

同時(shí)，更不可思議的是，從理論上來(lái)說(shuō)，你隨便想一個(gè)由幾位甚至數(shù)十位數(shù)字組成的數(shù)，你幾乎都是可以從圓周率里找到的，就連你的身份證號(hào)，都有可能從里面找到。

圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

當(dāng)然了，圓周率存在的意義，并不是讓你從中找規(guī)律，而是它在我們的生活中，擁有無(wú)法代替的重要作用。

就比如，建筑上就要經(jīng)常用到圓周率，來(lái)進(jìn)行測(cè)繪。

古埃及時(shí)期的金字塔，在建造的過(guò)程中，甚至都可能用到了圓周率。

古埃及最大最神秘的胡夫金字塔，如果你對(duì)數(shù)字足夠敏感，你就能發(fā)現(xiàn)它與圓周率之間的特殊聯(lián)系。

大川在這里就不賣關(guān)子了，你可以用胡夫金字塔的底部周長(zhǎng)，去除以它的2倍塔高，最后計(jì)算所得的結(jié)果，恰好就是圓周率。

胡夫金字塔

你可以認(rèn)為這是巧合，但這樣的巧合，未免也太巧合了吧？

圓周率的計(jì)算

關(guān)于圓周率的計(jì)算，如果古埃及時(shí)期就已經(jīng)開(kāi)始了，那就是大約公元前2500年前，人類就已經(jīng)開(kāi)始探索并掌握起了圓周率，只是至于圓周率被他們精確到了小數(shù)點(diǎn)后多少位，我們并不確定。

但可以確定的是，到了公元480年左右，我國(guó)南北朝時(shí)期的祖沖之，卻已經(jīng)把圓周率通過(guò)計(jì)算，精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位。

別看僅僅是小數(shù)點(diǎn)后7位，但西方數(shù)學(xué)家把圓周率精確到這個(gè)位數(shù)的時(shí)候，已經(jīng)是千年之后的事情了……

祖沖之

到了近代，隨著數(shù)學(xué)理論的完善，圓周率的計(jì)算也被提上了日程。

在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的年代，德國(guó)一位名叫魯?shù)婪颉し丁た埔羵悾↙udolph van Ceulen）的狠人，直接徒手計(jì)算圓周率，耗費(fèi)了一生的光陰，最終在1609年，把圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后35位。

魯?shù)婪颉し丁た埔羵悾↙udolph van Ceulen）

而英國(guó)還有一位名為威廉·山克斯（William Shanks）的狠人，也是以計(jì)算圓周率聞名，他比德國(guó)的魯?shù)婪蛲沓錾?00多年，當(dāng)時(shí)雖然也還沒(méi)有計(jì)算機(jī)，但計(jì)算圓周率的數(shù)學(xué)算法已經(jīng)更先進(jìn)。

但即便如此，他花了15年的時(shí)間，也才將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后707位，而他為了紀(jì)念自己的這一榮譽(yù)，死后甚至都把這些數(shù)字刻在了墓碑上。

威廉·山克斯（William Shanks）

不過(guò)遺憾的是，后來(lái)有人經(jīng)過(guò)考證發(fā)現(xiàn)，威廉的707位圓周率，實(shí)際上到了第528位的時(shí)候，就已經(jīng)開(kāi)始出錯(cuò)。

也就是說(shuō)，他花的15年時(shí)間里，后幾年的時(shí)間其實(shí)都白忙活了，不過(guò)好在他自己永遠(yuǎn)不會(huì)知道這事兒了，否則他一定得從墓里跳出來(lái)理論……

威廉的墓碑

當(dāng)然，這只是玩笑話。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是如今超級(jí)計(jì)算機(jī)又出現(xiàn)了，圓周率的計(jì)算更是被提上日程，截止到現(xiàn)在，圓周率更是被計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后105萬(wàn)億位。

科學(xué)家為何執(zhí)著計(jì)算圓周率？

很多人都不理解，認(rèn)為圓周率沒(méi)必要計(jì)算這么多位。

但事實(shí)上，圓周率的精確計(jì)算，在很多領(lǐng)域都是非常關(guān)鍵的，尤其是高精尖領(lǐng)域，更需要把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后數(shù)十位。

就拿導(dǎo)彈發(fā)射來(lái)說(shuō)，導(dǎo)彈彈道并不是憑空出來(lái)的，而是需要通過(guò)精確計(jì)算，計(jì)算出來(lái)的，這個(gè)計(jì)算的過(guò)程就需要用到圓周率，圓周率越精確，導(dǎo)彈軌道半徑就算再大，最后導(dǎo)彈的落點(diǎn)誤差也會(huì)控制在一個(gè)可接受的范圍內(nèi)。

除了導(dǎo)彈以外，幾乎任何需要計(jì)算軌跡的東西，也基本都得用到圓周率，圓周率越精確，最后計(jì)算出的數(shù)值也就越準(zhǔn)確。

導(dǎo)彈彈道

不過(guò)，在我們的生活中，通常圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，就足夠應(yīng)付各種常見(jiàn)的問(wèn)題了。

就比如小區(qū)下水道井蓋被偷了，你要計(jì)算井蓋面積配個(gè)合適的井蓋，根本不需要精確到小數(shù)點(diǎn)后太多位數(shù)。

而超級(jí)計(jì)算機(jī)算出的動(dòng)輒小數(shù)點(diǎn)后幾萬(wàn)億位的圓周率，你就算想用來(lái)計(jì)算，也不現(xiàn)實(shí)，就連高精尖領(lǐng)域也用不到這么多位數(shù)。

超級(jí)計(jì)算機(jī)

超級(jí)計(jì)算機(jī)計(jì)算這個(gè)，其實(shí)主要是為了測(cè)試性能罷了，一旦計(jì)算出錯(cuò)，就說(shuō)明計(jì)算機(jī)程序存在BUG，需要及時(shí)修復(fù)……

圓周率被算盡會(huì)發(fā)生什么？

圓周率如今被計(jì)算到105萬(wàn)億位，很多人不免擔(dān)心，圓周率被算盡了怎么辦？

一旦圓周率被算盡，后果是非?？植赖摹?/p>

圓周率能被算盡，就說(shuō)明圓不再是圓，而是一個(gè)特殊的多邊形，看似這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單，但由此引發(fā)的連鎖反應(yīng)，卻能顛覆整個(gè)數(shù)學(xué)大廈。

畢竟現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈，無(wú)理數(shù)是很重要的一塊基石，圓周率則是典型的無(wú)理數(shù)，被算盡了就說(shuō)明，無(wú)理數(shù)可能不一定是無(wú)理數(shù)，數(shù)學(xué)大廈的這塊基石此時(shí)就會(huì)松動(dòng)，我們必須重新制定無(wú)理數(shù)的法則。