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與圓有關(guān)的6個定理

 黃河清 2024-09-10 發(fā)布于河南
通過2024年重慶中考A卷第17題,我們需要重視起與圓有關(guān)的計算,今天重點復(fù)習(xí)一下與圓有關(guān)的定理。
一、垂徑定理:
1、垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧。
2、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦多對的兩條弧。
二、切線長和切線長定理
1、在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間的線段的長,叫做這點到圓的切線長。
2、從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
三、弦切角定理
(1)定義:頂點在圓上,一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
(2)弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
如圖,PA是OO的切線,C是切點,BC是弦,則/TCB-/BAC。
四、相交弦定理
圓內(nèi)的兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
已知:AB與CD是圓的兩條相交弦,交點為P.求證:PA·PB=PC·PD
五、切割線定理
已知點P是圓O外一點,PAB是圓O的一條割線,PC是圓O的一條切線,點C是切點.求證:PC2=PA·PB.
六、割線定理

已知點P是圓O外一點,PAB與PCD是圓O的兩條線.求證:PA·PB=PC·PD.

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