《分數的基本性質》教學設計

江橋鎮(zhèn)中心小學  董雨彤

教學目標

1 讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2. 根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3. 培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養(yǎng)敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點：使學生理解分數的基本性質。

教學難點：讓學生自主探索，發(fā)現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教具：每生三張正方形紙、課件

教學過程：

一、故事導入

課件出示，師讓一生讀故事。

生：唐僧師徒四人在西天取經的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：

“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經很多了，高興得答應了。可是悟空卻在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？

師：孫悟空為什么笑呢？二分之一、四分之二、八分之四這三個分數到底有什么關系呢？下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關系？

二、新授

師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求

1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把二分之一、四分之二、八分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、八分之四。

2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現什么？

師：同位分工合作完成?，F在開始。

師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什么發(fā)現？

請二至三位同學說一說。

師：我們都發(fā)現了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢？

生回答，師點擊課件出示。

師：現在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？請同學回答。

師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢？這幾個分數的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢？你們想幫豬八戒解決這個問題嗎？（想）下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數的分子分母怎樣變化？才得到下一個分數。

生：我發(fā)現了二分之一的分子與分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2

得到了八分之四。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5分數的大小變嗎？同時乘以10呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規(guī)律呢？（課件）

生回答：一個分數的分子分母同時擴大相同的倍數，它們分數的大小不變。

請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？

師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發(fā)現什么呢？（點擊課件出示）

請一同學回答，

生：我們發(fā)現了八分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。課件點擊出示同時除以2的過程。

師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎？同時除以5呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

（二名學生重復）

師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

師指著板書說明：

我們說分子分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變，那是不是包括所有的數呢？我們一起來看這樣一個分數。

板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎？（打上問號）

生：不成立，

師：為什么

生：因為0不能作除數，

師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。（畫叉）

師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎？（板書：八分之四乘以0，打上問號）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。

師：對，大家都知道0不能作除數，所以這兩個式子都是不成立的？（畫叉）我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，不是所有的數需要加上一句什么話

生：0除外

師板書0除外

師：到現在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？

生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數的基本性質。

（師板書課題）

師：我相信如果當時豬八戒會這個分數的基本性質，那就不會出現這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。

下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。

生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看課本76頁的例2，

（課件出示）請一同學讀題。

讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，

（課件點擊出示答案）

三、練習

1、師：看來同學們能分數的基本性質掌握得很不錯了，下面我們一起來看課件上出示的判斷題。

2、完成課本76頁做一做中的1、2題。

生獨立完成，師指名回答。

3、完成練習十五中的1、2、5、6題。

四、小結

師：今天這節(jié)課你都學會了哪些知識？

小結：這節(jié)課我們學習了分數基本性質，而且我們還學會了根據分數的基本性質把一個分數轉化成和它相等的另外一個分數，其實生活當中還有許多的數學知識，如果你留心觀察，你就能夠發(fā)現，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。