有些求最優(yōu)解的問(wèn)題，初看起來(lái)似乎不是多階段決策問(wèn)題，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換后仍能變?yōu)槎嚯A段決策問(wèn)題，從而可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解。
    例10 求解下面的規(guī)劃問(wèn)題：
        
    這是一個(gè)單約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題，可以用非線性規(guī)劃方法求解?，F(xiàn)在把它轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。就問(wèn)題的模型來(lái)看，類似資源分配問(wèn)題，約束條件右端常數(shù)相當(dāng)于資源總量，三個(gè)變量可以看成是分三個(gè)階段分配已有資源，Z是分配后的總效果。
    令 k代表階段， k=1，2，3；為狀態(tài)變量，代表k階段初尚未分配的資源總數(shù)； 為決策變量，代表分配給第k階段的資源量； 代表第k階段決策確定后的直接效果。
    于是，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為： 
    記為k階段到第3階段按最優(yōu)分配方案獲得的最大效果， 則動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程是：
    
    用微分法可求得上式當(dāng)時(shí)，有最大值： 
    
    用微分法可求得上式當(dāng)時(shí)，有最大值： 
    因此，原問(wèn)題的最優(yōu)解為： ，最優(yōu)值為：