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【高三】一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的及其應(yīng)用專題二:幾個以公切線為背景的題目

 當(dāng)以讀書通世事 2023-10-26 發(fā)布于甘肅

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幾個以公切線為背景的題目

   導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義就是:函數(shù)y=f(x)在P(x0,y0)處的切線的斜率,其切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0).求曲線的切線要注意“過點P的切線”與“在點P處的切線”的差異;過點P的切線中,點P不一定是切點,點P也不一定在已知曲線上;而在點P處的切線,必以點P為切點.

  相比一般的切線問題,公切線問題處理難度更大,要求兩條切線完全重合。在處理時需要我們分別求出兩條切線方程,利用斜率和截距分別相等構(gòu)建方程組。其難點在于超越方程求解不易,我們要充分借助“設(shè)而不求”的思想。

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