宇宙年齡只有137億年，但為什么宇宙半徑有465億光年？

hjh2004 2023-09-05 發(fā)布于福建

展開全文

說起長度的測量，我們并不陌生。小到尺子，大到激光，都能成為我們測量距離的工具。美國阿波羅宇航員登陸月球時(shí)就曾在月球上放置反射器，地面的工作人員通過激光返回的時(shí)間得到了地月之間的距離。不過人類還沒有登陸過其他星球，再遠(yuǎn)的距離就不能通過激光器測距了。不過使用光進(jìn)行測距仍然是對宇宙進(jìn)行測量的主要方法。

在月球上的激光反射器

宇宙中的尺度實(shí)在太大，因?yàn)榇嬖诠馑俚南拗?，所以宇宙中距離的測量與地球上用格尺測量可不一樣；在了解測量宇宙大小的方法前，我們需要先行討論關(guān)于宇宙中測量距離的基本原理。

在比較小的空間范圍中，比如說地月系內(nèi)，我們只要用簡單的時(shí)間與速度公式就可以得到距離，但是宇宙空間和小范圍空間并不相同。

Part.1

距離/光速不等于時(shí)間嗎？

首先，我們假設(shè)空間中存在有一個(gè)剛剛誕生的星系，其位于位置B，與地球的間距約為10億光年；在星系誕生時(shí)發(fā)出的第一道光此時(shí)于B點(diǎn)向地球飛去。假設(shè)地球與該星系均靜止；則顯然，這束光的飛行時(shí)間為：飛行時(shí)間 =距離/光速。因此，這束光從星系B點(diǎn)飛行到地球的時(shí)間為10億年。

但宇宙中的空間不是靜止的，而是在膨脹的。根據(jù)哈勃定律的發(fā)現(xiàn)，我們知道遠(yuǎn)離地球的星系的退行速度與它們與地球之間的距離成正比。換句話說，距離我們越遠(yuǎn)的星系，在我們看來就越快地遠(yuǎn)離我們。

自大爆炸以來不斷膨脹的宇宙

這是因?yàn)橛钪娴呐蛎泴?dǎo)致了空間的擴(kuò)張，使得遠(yuǎn)離我們的星系相對于地球移動(dòng)得更快。在這個(gè)過程中，光從遠(yuǎn)處星系傳播到地球的過程中，也會(huì)受到宇宙膨脹的影響。因此，我們必須考慮宇宙膨脹對光傳播時(shí)間的影響。

如果我們要計(jì)算光從遠(yuǎn)離我們1億光年的星系到達(dá)地球所需的時(shí)間，我們需要考慮宇宙膨脹對光傳播的影響。在這種情況下，我們需要使用更復(fù)雜的宇宙學(xué)模型來計(jì)算確切的時(shí)間。

因此，即使地球和該星系保持靜止，它們之間的距離也會(huì)因?yàn)橛钪婵臻g的膨脹而逐漸增大。這意味著，光經(jīng)過10億年的時(shí)間后實(shí)際上只到達(dá)了地球原本所在的位置A。然而，在此期間，地球已經(jīng)移動(dòng)到了位置C。光繼續(xù)追逐地球，直到在某個(gè)位置D追上地球。而與此同時(shí)，該星系因?yàn)橛钪婵臻g的膨脹退行到達(dá)了點(diǎn)E。

Part.2

光行距離

此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，在這個(gè)模型中出現(xiàn)了兩個(gè)距離：

（1）光飛行的距離d₁

（2）二者間的實(shí)際距離d2

假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)星系的退行距離為D，則有：

實(shí)際距離d2 = 光飛行的距離d₁ + 退行距離D

在考慮宇宙膨脹的情況下，光行距離d₁實(shí)際上會(huì)小于星系B到地球D之間的直線距離BD。我們可以將這個(gè)少掉的距離表示為Δd。另外，我們可以將星系B到地球原本位置A的距離標(biāo)記為d₀。，有：

光行距離可以直觀地表達(dá)光線傳播所經(jīng)歷的時(shí)間。光行距離的數(shù)值等于光線從發(fā)出到現(xiàn)在所經(jīng)過的時(shí)間。例如，如果光行距離為15億光年（1.5 billion light-years），那么這束光就是在15億年前發(fā)出的。

一般情況下，在新聞報(bào)道中提及的距離，如果沒有特殊說明，通常指的是光行距離。因此，光行距離也是我們在日常生活中最常見的距離概念之一。

通過使用光行距離，我們能夠更容易地理解和比較不同天體、星系以及宇宙事件之間的時(shí)間和空間關(guān)系。這種度量方式在天文學(xué)和宇宙學(xué)領(lǐng)域中被廣泛使用，幫助我們理解宇宙的演化和測量遠(yuǎn)距離的天體間的距離。

接下來便是二者的實(shí)際距離，即DE的距離，我們稱之為固有距離（dP）。固有距離每時(shí)每刻都在變化，其物理意義是二者間的真實(shí)距離。

因此，固有距離是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的因變量；比如AB間距離即二者在光發(fā)出時(shí)刻的固有距離，DE間距離即地球接收到光時(shí)刻的固有距離，固有距離一般隨時(shí)間的增加而增加（還記得宇宙的膨脹嗎？）。

一個(gè)不斷變動(dòng)的固有距離顯然給天文研究帶來了許多困擾，為研究方便，天文學(xué)界定義了“共動(dòng)距離”（dC：comoving distance）的概念，建立了“共動(dòng)坐標(biāo)系”。所謂共動(dòng)距離，就是將當(dāng)前時(shí)刻各星系之間的的固有距離為標(biāo)準(zhǔn)，此后宇宙如何膨脹，固有距離如何變化，共動(dòng)距離仍然不變，這就消除了不隨空間膨脹的距離結(jié)果。

共動(dòng)距離的定義式如下：

仍以上述例子做假設(shè)，設(shè)在此時(shí)刻我們測得地球與星系之間的固有距離DE=1.5bly，則二者間的共動(dòng)距離即為1.5bly；不論再過多長時(shí)間、固有距離如何變動(dòng)，都定義二者間共動(dòng)距離為1.5bly。

由此可見，共動(dòng)距離是一種被定義的距離；對某一特定天體，其數(shù)值是確定的，變化的只是坐標(biāo)系，坐標(biāo)系隨宇宙的膨脹而被拉長，所以測出的距離就不變了。

紅移與共動(dòng)距離之關(guān)系：縱軸為距離值（也可表示時(shí)間），單位為十億光年；橫軸為紅移值。

Part.3

測量宇宙的大小

介紹完了宇宙中各種距離的定義，我們就可以開始聊可觀測宇宙大小的測量了。

回到最開始的模型，星系向地球發(fā)出光，而二者間存在退行速度，因此存在三種情況：

（1）地球的退行速度小于光速，則光在D點(diǎn)追到地球

（2）地球的退行速度等于光速，則在有限的時(shí)間內(nèi)光與地球始終保持一定距離

（3）地球的退行速度大于光速，則二者間距越來越遠(yuǎn)，永遠(yuǎn)追不上

由哈勃定律，我們知道：地球與星系間的相對速度與二者間的固有距離有關(guān)，當(dāng)固有距離達(dá)到某一特定大小時(shí)，這個(gè)相對速度將等于光速，這就是可觀測宇宙的半徑了。

因此我們可以假設(shè)可觀測宇宙的半徑為R，并且將地球與星系之間的退行速度記為V_f，光速記為c，則可以令退行速度V_f = c；這個(gè)等式表示當(dāng)固有距離達(dá)到可觀測宇宙的半徑時(shí)，地球與星系之間的相對速度等于光速。這意味著這些星系正在以與光速相等的速度遠(yuǎn)離我們，超過這個(gè)距離的星系將以更快的速度遠(yuǎn)離我們。

因?yàn)?span>V_f = c；而退行速度Vf又與可觀測宇宙的半徑為R有關(guān)，因此我們可以得到以下關(guān)系

其中，H₀代表哈勃常數(shù)，哈勃常數(shù)描述了宇宙的膨脹速度，即宇宙中的物體離我們越遠(yuǎn)，其退行速度越快。當(dāng)H₀ = 67.8km/s/Mpc時(shí)可得：R = 14.4bly，即144億光年。

但不對啊，科學(xué)家不是說可觀測宇宙的半徑不是465億光年嗎？為什么算出來的是144億光年？

仔細(xì)觀察哈勃定律的公式我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)計(jì)算得到的R實(shí)際上是光發(fā)出時(shí)的固有距離，并非我們接收到光時(shí)的固有距離。還是因?yàn)橛钪娴呐蛎洠瑢?dǎo)致固有距離變化了，等到144億光年外的光到達(dá)我們的位置時(shí)，宇宙已經(jīng)膨脹了很大了；那么這個(gè)數(shù)怎么計(jì)算呢？

假設(shè)r為所求的可觀測宇宙半徑，有：

其中z為紅移量，其計(jì)算方法如下：

設(shè)固有距離dP = 13.7bly（這與我們宇宙的年齡有關(guān)），代入上式則可算出r = 46.5bly，此即當(dāng)前可觀測宇宙的半徑：465億光年。

如今的宇宙只有137億年的歲數(shù)，因此144億光年的固有距離中，137億光年外的光還未抵達(dá)地球，因此設(shè)dP = 13.7bly。隨著時(shí)間的增加，剩余的光慢慢抵達(dá)地球，dP也會(huì)逐漸趨向于14.4bly。當(dāng)dP = 14.4bly時(shí)，r = 63.0bly。

因此，可觀測宇宙的半徑會(huì)不斷地增加，并不斷逼近630億光年，這便是可觀測宇宙的最大半徑。

來源：石頭科普工作室

本站是提供個(gè)人知識管理的網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)空間，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，不代表本站觀點(diǎn)。請注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導(dǎo)購買等信息，謹(jǐn)防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請點(diǎn)擊一鍵舉報(bào)。

轉(zhuǎn)藏 分享

QQ空間 QQ好友新浪微博微信

獻(xiàn)花（0） +1

來自： hjh2004 > 《天文知識》

舉報(bào)/認(rèn)領(lǐng)