海森堡的矩陣力學和他的不確定原理

海森堡將原子中電子的位置x(t)及動量p(t)用“表格”即矩陣來描述，但矩陣的乘法不同于一般的兩個“數(shù)”相乘。在矩陣中：x(t)×p(t)不等于p(t)×x(t)。或簡單地寫成：xp≠px。這種不相等的特性用它們（x和p）之差表示出來，叫做對易關(guān)系：

[x,p]=xp-px=ihbar

再進一步，可寫成如圖（a）的不等式形式，稱之為不確定性原理。

根據(jù)海森堡不確定性原理，對于一個微觀粒子，不可能同時精確地測量出其位置和動量。要實現(xiàn)一個值測量越精確，另一個的測量就會越粗略。

按照現(xiàn)代數(shù)學的觀念，位置與動量之間存在的不確定性是因為它們是一對共軛對偶變量。除了位置和動量之外，不確定關(guān)系也存在于其他成對的共軛對偶變量之間，比如能量和時間、角動量和角度之間，都存在類似的關(guān)系。

市場交易中，量與價就是類似關(guān)系。