5.2求解一元一次方程（第一課時）    

學習目標：

1.進一步熟悉利用等式的基本性質解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程．

本節(jié)重點：掌握用移項法解一元一次方程.

本節(jié)難點：靈活用移項法解一元一次方程.

一．復習回顧

1、在下列方程中：①2χ＋1=3; ②y²－2y＋1=0; ③2a＋b=3;④2－6y=1;⑤2χ²＋5=6;屬于一元一次方程有   ____.

2、利用等式的基本性質解下列方程,并說出每步的依據(jù)：

（1）2－y=-11;   (2)  x－4=6

二、引入與發(fā)現(xiàn)：

解下列一元一次方程，學生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1） ； 　　　　　　　　　　　

解：方程兩同時加上2，得  

也就是　

方程兩邊同除以5，得　 x＝   .　

注意觀察：

  5x-2=8

  5x=8+2

探索發(fā)現(xiàn)：    

  5x –2  = 8  

  5x   = 8  +  2   ②

由方程  ①到方程 ② ,發(fā)生了什么變形？

這個變形相當于把 ①中的 “– 2”這一項從左邊移到了右邊.

觀察與思考：

“– 2”這項從左邊移到了右邊的過程中,有些什么變化?  （改變了符號.）

歸納：

像這樣把原方程中的某一項改變    后，從  一邊移到   ，這種變形叫做移項

理解記憶

把原方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項 。

注意：移項一定要變號，同時未移動的項不能變號。

試一試： 用新方法移項解一元一次方程

（1）5x – 2 = 8  （2）5x  = 2x +3

思考：（1）移項的依據(jù)是什么？（等式的基本性質）

(2)移項的目的是什么？

（移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

三、達標訓練

【達標訓練1】

1．把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）

（1）移項，得   ；（2）移項，得    ； 

(3)移項，得  ；(4)移項，得     ；

2. 下列變形符合移項法則的是（    ）

A． 

B．

C．  

D．

總結：移動的項要　　　；不移動的項________

移項通常是把未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊

（一）例題講解

    用移項的方法解下列方程

例1 （1）2x ＋ 6＝1　　  （2）3x＋3＝2x+7

解： 移項，得    解：移項，得

合并同類項，得   合并同類項，得

兩邊都除以2，得

（二）解方程的步驟：

1、移項；

2、合并同類項；

3、系數(shù)化為1。

【達標訓練２】

（1）； 　    　（2）；   (3)．

（4） ；    （5）

四、合作學習

例2.解方程.

方法1：

　解：移項，得   

合并同類項，得 

兩邊都除以 ____(或乘以___)，得

方法2：

解：兩邊都乘以4，得

移項得

合并同類項，得

   兩邊都除以3，得

五、鞏固提高

解下列方程：

⑴    ⑵

⑶    ⑷

六、課堂小結

1.本節(jié)課學習了哪些內容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？ 應注意哪些問題？

3.解方程有哪些基本步驟？

（1）移項 ；

（2）合并同類項；

（3）系數(shù)化為1。

七．自我檢測：

1、解下列方程：

⑴  ⑵

⑶  ⑷

2、若3x³y^m－1與－xⁿ⁺¹y³是同類項，請求出　m,n的值。

3、已知x=是關于x的方程3m+8x=+x的解，求關于x的方程，m+2x=2m－3x的解。