接第一篇，繼續(xù)講時間簡史……

第二章 空間和時間

導讀：

這一章主要講從牛頓時代發(fā)現(xiàn)力學三定律到愛因斯坦狹義相對論、廣義相對論的提出，人們對宇宙、對時間、對空間認識的變化過程。目前最為廣泛的共識是，宇宙大爆炸理論，從奇點開始才有的時間、空間、物質。所以楊振寧說，科學的盡頭是神學這句話，或許冥冥之中存在一個造物主，安排好了宇宙間的一切。如果沒有創(chuàng)世主，那么宇宙這么精妙的設計真的是讓人不敢相信。

初中學數(shù)學就知道，建立三維坐標系，長寬高，這樣來形容一個物體的形狀或者位置。如果變成四維的話，那就加上時間，來形容隨著時間變化事物發(fā)展的過程。所以我們都認為時間和空間是兩碼事，頂多再加上五維六維這些高維空間概念，這些共同構成了宇宙。其實這些認識都錯了。

通過廣義相對論我們知道時間不能完全脫離和獨立于空間，而必須和空間結合在一起形成所謂的時空的客體。在無限接近光速的時候，我們現(xiàn)在的絕大部分物理知識都不適用了，因為根據(jù)愛因斯坦質能方程E=MC2，物體的質量會趨近于無限大。還有，地球圍繞太陽轉，太陽圍繞銀河系中心的黑洞轉，是因為引力嗎？這樣說也對，但是狹隘了，根據(jù)廣義相對論，應該是時空被大質量的星體彎曲了，每個圍繞的星球都是沿著彎曲的宇宙在直線運動，是不是感覺不可思議！

我們現(xiàn)在關于物體運動的觀念來自于伽利略和牛頓。在他們之前，人們相信亞里士多德，他說物體的自然狀態(tài)是靜止的，并且只在受到力或沖擊作用時才運動。這樣，重的物體比輕的物體下落得更快，因為它受到更大的力將其拉向地球。

牛頓還發(fā)現(xiàn)了描述引力的定律：任何兩個物體都相互吸引，其引力大小與每個物體的質量成正比?，F(xiàn)在人們可以看到，為何落體總以同樣的速率下降：具有2倍重量的物體受到將其拉下的2倍的引力，但它的質量也大到兩倍。按照牛頓第二定律，這兩個效應剛好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同樣的。

牛頓引力定律還告訴我們，物體之間的距離越遠，則引力越小。牛頓引力定律講，一個恒星的引力只是一個類似恒星在距離小一半時的引力的1/4。這個定律極其精確地預言了地球、月亮和其他行星的軌道。如果這定律變?yōu)楹阈堑娜f有引力隨距離減小得比這還快，則行星軌道不再是橢圓的，它們就會以螺旋線的形狀盤旋到太陽上去。如果引力減小得更慢，則遠處恒星的引力將會超過地球的引力。

如果引力更弱，或者比牛頓理論所預言的隨距離減小得更迅速，圍繞著太陽公轉的行星軌道就不會是穩(wěn)定的橢圓（A）。它們或者會飛離太陽（C），或者會沿著螺旋形軌道撞到太陽上去（B）

亞里士多德和伽利略——牛頓觀念的巨大差別在于，亞里士多德相信存在一個優(yōu)越的靜止狀態(tài)，任何沒有受到外力和沖擊的物體都采取這種狀態(tài)。特別是他以為地球是靜止的。但是從牛頓定律引出，并不存在一個靜止的唯一標準。

缺乏靜止的絕對的標準表明，人們不能決定在不同時間發(fā)生的兩個事件是否發(fā)生在空間的同一位置。絕對靜止的不存在意味著，不能像亞里士多德相信的那樣，給事件指定一個絕對的空間的位置。事件的位置以及它們之間的距離對于在火車上和鐵軌上的人來講是不同的，所以沒有理由以為一個人的處境比他人更優(yōu)越。

時間相對于空間是完全分開并獨立的。這就是大部分人當作常識的觀點。然而，我們必須改變這種關于空間和時間的觀念。雖然這種顯而易見的常識可以很好地對付運動甚慢的諸如蘋果、行星的問題，但在處理以光速或接近光速運動的物體時卻根本無效。

時間用垂直坐標測量，離開觀察者的距離用水平坐標測量。觀察者在空間和時間里的路徑用左邊的垂線表示：到事件去和從事件來的光線的路線用對角線表示

光以有限但非常高的速度傳播的這一事實，由丹麥的天文學家歐爾·克里斯琴森·羅麥于1676年第一次發(fā)現(xiàn)。

直到1865年，當英國的物理學家詹姆士·麥克斯韋成功地將當時用以描述電力和磁力的部分理論統(tǒng)一起來以后，才有了光傳播的真正的理論。麥克斯韋方程預言，在合并的電磁場中可以存在波動的微擾，它們以固定的速度，正如池塘水面上的漣漪那樣運動。

麥克斯韋理論預言，無線電波或光波應以某一固定的速度運動。麥克斯韋方程預言，不管光源的速度如何，光速應該是一樣的，這已被精密的測量所證實。

阿爾伯特·愛因斯坦（1879-1953），德國1920年

瑞士專利局的職員阿爾貝特·愛因斯坦，在1905年的一篇著名的論文中指出，只要人們愿意拋棄絕對時間的觀念的話，整個以太的觀念則是多余的。這個被稱之為相對論的基本假設是，不管觀察者以任何速度作自由運動，相對于他們而言，科學定律都應該是一樣的。以10％光速運動的物體的質量只比原先增加了0.5％，而以90％光速運動的物體，其質量變得比正常質量的兩倍還多。當一個物體接近光速時，它的質量上升得越來越快，它需要越來越多的能量才能進一步加速上去。實際上它永遠不可能達到光速，因為那時質量會變成無限大，而由質量能量等價原理，這就需要無限大的能量才能做到。由于這個原因，相對論限制任何正常的物體永遠以低于光速的速度運動。只有光或其他沒有內稟質量的波才能以光速運動。

相對論的一個同等卓越的成果是，它變革了我們對空間和時間的觀念。在相對論中，所有的觀察者必須在光是以多快的速度運動上取得一致意見。然而，他們在光走過多遠的距離上不能取得一致意見。所以現(xiàn)在他們對光要花多少時間上也不會取得一致意見?？傊?，相對論終結了絕對時間的觀念！這樣，每個觀察者都有以自己所攜帶的鐘測量的時間，而不同觀察者攜帶的同樣的鐘的讀數(shù)不必要一致。

做相互運動的觀察者對同一事件可賦予不同的時間和位置。沒有一個特別的觀察者的測量比任何其他人更正確，但所有這些測量都是相關的。只要一個觀察者知道其他人的相對速度，他就能準確算出其他人該賦予同一事件的時間和位置。

相對論迫使我們從根本上改變了對時間和空間的觀念。我們必須接受的觀念是：時間不能完全脫離和獨立于空間，而必須和空間結合在一起形成所謂的時空的客體。

顯示一個光信號（對角線）從太陽到達半人馬座α的時空圖，太陽和半人馬座α通過時空的路徑是直線

在池塘表面上散開的漣漪的時空圖這些擴大的水波圓圈在具有兩個空間方向和一個時間方向的時空中畫出一個圓錐

一個事件是發(fā)生于特定時刻和空間中特定的一點的某種東西。

將一個事件的四座標作為在所謂的時空的四維空間中指定其位置的手段經常是有助的。

從事件P出發(fā)的光脈沖的軌跡在時空中形成所謂“P的將來光錐”。類似，“P的過去光錐”是所有將通過事件P的光線的軌跡這兩個光錐把時空分成P的將來，過去和他處

因為沒有任何東西比光走得更快，所以在P所發(fā)生的東西只能影響P的未來的事件。

在時空圖中顯示，我們要等待多久才能知道太陽的熄滅

從一個事件散開的光在四維的時空里形成了一個三維的圓錐，這個圓錐稱為事件的未來光錐。以同樣的方法可以畫出另一個稱之為過去光錐的圓錐，它表示所有可以用一光脈沖傳播到該事件的事件的集合。

具有質量的物體運動得比光慢因此，它們的軌跡在將來光錐之內

對于時空中的每一事件我們都可以做一個光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能軌跡的集合），由于在每一事件處在任一方向的光的速度都一樣，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒有東西走得比光更快。這意味著，通過空間和時間的任何物體的軌跡必須由一根落在它上面的每一事件的光錐之內的線來表示。

狹義相對論非常成功地解釋了如下事實：對所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如麥克爾遜——莫雷實驗所展示的那樣），并成功地描述了當物體以接近于光速運動時的行為。然而，它和牛頓引力理論不相協(xié)調。牛頓理論說，物體之間的吸引力依賴于它們之間的距離。這意味著，如果我們移動一個物體，另一物體所受的力就會立即改變?；驌Q言之，引力效應必須以無限速度來傳遞，而不像狹義相對論所要求的那樣，只能以等于或低于光速的速度來傳遞。

愛因斯坦在1908年至1914年之間進行了多次不成功的嘗試，企圖去找一個和狹義相對論相協(xié)調的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱之為廣義相對論的理論。

愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，而只不過是時空不是平坦的這一事實的后果。正如早先他假定的那樣，時空是由于在它中間的質量和能量的分布而變彎曲或“翹曲”的。像地球這樣的物體并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運動，而是它沿著彎曲空間中最接近于直線的稱之為測地線的軌跡運動。一根測地線是兩鄰近點之間最短（或最長）的路徑。（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿著一條彎曲的路徑）。

太陽（A）的質量畸變了它附近的時空從一個遠處的恒星（B）來的通過太陽附近的光被它折射了，這樣在地球（C）上看來，它似乎來自另外一個方向（D）

太陽的質量引起時空的彎曲，使得在四維的時空中地球雖然沿著直線的軌跡，它卻讓我們在三維空間中看起來是沿著一個圓周運動。

空間是彎曲的事實又一次意味著，在空間中光線看起來不是沿著直線走。這樣，廣義相對論預言光線必須被引力場所折彎。

另一廣義相對論的預言是，在像地球這樣的大質量的物體附近，時間顯得流逝得更慢一些。這是因為光能量和它的頻率（每秒鐘里光振動的次數(shù)）有一關系：能量越大，則頻率越高。當光從地球的引力場往上走，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個波峰之間的時間間隔變大）。從在上面的某個人來看，下面發(fā)生的每一件事情都顯得需要更長的時間。

牛頓運動定律使空間中絕對位置的觀念告終。而對論擺脫了絕對時間。在相對論中并沒有一個唯一的絕對時間，相反地，每個人都有他自己的時間測度，這依賴于他在何處并如何運動。

1915年之前，空間和時間被認為是事件在其中發(fā)生的固定舞臺，而它們不受在其中發(fā)生的事件的影響。即便在狹義相對論中，這也是對的。物體運動，力相互吸引并排斥，但時間和空間則完全不受影響地延伸著?？臻g和時間很自然地被認為無限地向前延伸。

在廣義相對論中，空間和時間變成為動力量：當一個物體運動時，或一個力起作用時，它影響了空間和時間的曲率；反過來，時空的結構影響了物體運動和力作用的方式。空間和時間不僅去影響、而且被發(fā)生在宇宙中的每一件事所影響。正如一個人不用空間和時間的概念不能談宇宙的事件一樣，同樣在廣義相對論中，在宇宙界限之外講空間和時間是沒有意義的。

對空間和時間的新的理解是對我們的宇宙觀的變革。古老的關于基本上不變的、已經存在并將繼續(xù)存在無限久的宇宙的觀念，已為運動的、膨脹的并且看來是從一個有限的過去開始并將在有限的將來終結的宇宙的觀念所取代。羅杰·彭羅斯和我指出，從愛因斯坦廣義相對論可推斷出，宇宙必須有個開端，并可能有個終結。

第三章 膨脹的宇宙

導讀：

這一章在講，我們宇宙的發(fā)展趨勢是什么。就像形容人一樣，以后是張的更高更胖還是更矮更瘦類似，宇宙不是靜止的，也在逐漸的變化。

弗里德曼有三種宇宙模型：膨脹、平穩(wěn)、收縮。根據(jù)廣義相對論和霍金等科學巨匠的研究成果，宇宙還在光速的膨脹，膨脹到什么時候不知道，會不會膨脹到一個所謂的極限后再收縮，這還需要更牛牪犇的物理學家去探索?；蛟S將來廣義相對論和量子力學能統(tǒng)一的時候，我們才能真正地認識宇宙吧。

恒星的表觀亮度決定于兩個因素：多少光被輻射出來（它的絕對星等）以及它離我們多遠。對于近處的恒星，我們可以測量其表觀亮度和距離，這樣我們可以算出它的絕對亮度。相反，如果我們知道其他星系中恒星的絕對亮度，我們可用測量它們的表觀亮度的方法來算出它們的距離。

我們的太陽只是組成我們星系，銀河系的1000億個恒星之一。銀河系只是局部集團的許多星系之一。局部集團只是形成我們宇宙中最大已知結構的幾千個集團和星系團之一。

一個相對于地球靜止的恒星發(fā)出固定波長的光，該波長和觀察到的相同，如果該恒星離開我們運動而去，則兩個波峰之間的距離被增加，而我們覺得它的光譜向紅端移動

一個相對于地球靜止的恒星發(fā)射出固定波長的光，該波長和我們觀察到的相同。如果該恒星離開我們運動而去，則兩個波峰之間的距離被增加，而我們覺得它的光譜向紅端移動。

靜態(tài)宇宙的信念是如此之強，以至于一直維持到了20世紀的早期。甚至愛因斯坦于1915年發(fā)表其廣義相對論時，還是如此之肯定宇宙必須是靜態(tài)的，以使得他在其方程中不得不引進一個所謂的宇宙常數(shù)來修正自己的理論，使靜態(tài)的宇宙成為可能。愛因斯坦引入一個新的“反引力”，這力不像其他的力那樣，不發(fā)源于任何特別的源，而是空間—時間結構所固有的。他宣稱，空間—時間有內在的膨脹的趨向，這可以用來剛好去平衡宇宙間所有物質的相互吸引，結果使宇宙成為靜態(tài)的。

弗利德曼對于宇宙作了兩個非常簡單的假定：我們不論往哪個方向看，也不論在任何地方進行觀察，宇宙看起來都是一樣的。弗利德曼指出，僅僅從這兩個觀念出發(fā)，我們就應該預料宇宙不是靜態(tài)的。

如果我們看到所有其他的星系都遠離我們而去，那似乎我們必須在宇宙的中心。然而，還存在另外的解釋：從任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一樣。

這種情形很像一個畫上好多斑點的氣球被逐漸吹脹。當氣球膨脹時，任何兩個斑點之間的距離加大，但是沒有一個斑點可認為是膨脹的中心。此外，斑點相離得越遠，則它們相互離開得越快。類似地，在弗里德曼的模型中，任何兩個星系相互離開的速度和它們之間的距離成正比。

雖然弗里德曼只找到一個模型，但其實滿足他的兩個基本假設的共有三類模型。在第一類模型（即弗里德曼找到的）中，宇宙膨脹得足夠慢，這樣不同星系之間的引力使膨脹減緩，并最終停止。然后星系開始相互靠近，而宇宙收縮。在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠不能使之停止。剛開始時距離為零，最后星系以穩(wěn)恒的速度相互離開。最后，還有第三類解，宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。星系的距離也從零開始，然后永遠增大，然而，雖然星系分開的速度永遠不會完全變?yōu)榱?，但是卻會越變越小。

在弗里德曼的宇宙模型中所有星系一開始都相互離開宇宙一直膨脹到它的最大尺度，然而被收縮回到一點

在宇宙的“開放”模型中，引力永遠不能戰(zhàn)勝星系的運動，而宇宙永遠膨脹下去。

在宇宙的“平坦”模型中，引力吸引剛好和星系的運動平衡。宇宙避免坍縮，而星系的運動越來越慢。但是，永遠不會完全靜止

在第一類弗里德曼模型中，宇宙膨脹后又坍縮，空間如同地球表面那樣，彎曲后又折回到自身。在第二類永遠膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個馬鞍面。所以，在這種情形下，空間是無限的。最后，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗里德曼模型中，空間是平坦的（而因此也是無限的）。

但是究竟可用何種弗利德曼模型來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹并開始收縮或將永遠膨脹嗎？要回答這個問題，我們必須知道現(xiàn)在的宇宙膨脹速度和它現(xiàn)在的平均密度。如果密度比一個由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足于將膨脹停?。蝗绻芏缺冗@臨界值大，則引力會在未來的某一時刻將膨脹停止并使宇宙坍縮。

從大爆炸來的宇宙膨脹正如一個恒星坍縮成一個黑洞奇點的時間反演

當人們將廣義相對論和量子力學的不確定性原理結合在一起時，就可能使空間和時間都成為有限的，而沒有任何邊緣或邊界。

事實上，我們所有的科學理論都是基于空間—時間是光滑的和幾乎平坦的基礎上被表述的，所以它們在空間—時間曲率為無窮大的大爆炸點處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可能用之去確定之后所要發(fā)生的事件，因為可預見性在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應的，如果我們只知道在大爆炸后發(fā)生的事件，我們也不能確定在這之前發(fā)生的事件。就我們而言，發(fā)生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不構成我們宇宙的科學模型的一部分。因此，我們應將它們從我們模型中割除掉，并宣稱時間是從大爆炸開始的。

彭羅斯定理指出，任何坍縮必須終結于一個點；其時間顛倒的論斷則是，任何類弗利德曼膨脹模型必須從一個點開始。

從這一章我們看到，在不到半個世紀的時間里，人們幾千年來形成的關于宇宙的觀點被改變了。哈勃關于宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)，并意識到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不過是起點而已。隨著實驗和理論證據(jù)的積累，人們越來越清楚地認識到，宇宙在時間上必須有個開端。直到1970年，在愛因斯坦的廣義相對論的基礎上，這才被彭羅斯和我所證明。這個證明顯示，廣義相對論只是一個不完全的理論，它不能告訴我們宇宙是如何開始的。因為它預言，所有包括它自己在內的物理理論都在宇宙的開端失效。然而，廣義相對論宣稱自己只是一個部分理論，所以點定理真正所顯示的是，在極早期宇宙中有過一個時刻，那時宇宙是如此之小，以至于人們不能再不管20世紀另一個偉大的部分理論——量子力學的小尺度效應。20世紀70年代初期，我們被迫從對極其巨大范圍的理論研究轉到對極其微小范圍的理論研究。