光是人類生存生活不可或缺的因素。西方《圣經(jīng)》中的上帝在開(kāi)天辟地之后首先便創(chuàng)造了光：“上帝說(shuō)要有光，于是就有了光”。但上帝沒(méi)有解釋我們這個(gè)“就有了”的光是什么。古希臘人通過(guò)思考我們?nèi)祟愖陨硎侨绾谓柚饪吹轿宀世_紛的世界，提出過(guò)各種猜測(cè)，莫衷一是。而量子力學(xué)的誕生，就要從對(duì)“光是什么”的爭(zhēng)論說(shuō)起......

               光

17世紀(jì)，對(duì)光的研究分為兩派，一派是以牛頓(Isaac Newton)為首的粒子說(shuō)。他通過(guò)棱鏡實(shí)驗(yàn)提出光束是由微小的、肉眼看不見(jiàn)的粒子組成。雖然牛頓的光粒說(shuō)可以很好地解釋棱鏡區(qū)分白光中各種顏色的“色散”現(xiàn)象，但對(duì)于光的衍射現(xiàn)象來(lái)說(shuō)，牛頓的解釋就顯得十分牽強(qiáng)。因此，與牛頓同時(shí)代的虎克、惠更斯等人提出光是一種波而非粒子。粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)在17至18世紀(jì)一直爭(zhēng)執(zhí)不休。雖然惠更斯的波動(dòng)理論解釋光的折射、衍射更為自然一些，但牛頓因?yàn)樗耐ＷC了粒子說(shuō)一直略占上風(fēng)。他曾在其《光學(xué)》的論著中提出光是由微小的粒子組成的，在之后的近百年時(shí)間，人們對(duì)光學(xué)的認(rèn)識(shí)幾乎停滯不前，直到托馬斯·楊的出現(xiàn)。

1803年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)迎來(lái)了一位新的年輕天才—托馬斯·楊(Thomas Young)。他自幼天賦異稟，飽讀詩(shī)書(shū)；有著極強(qiáng)的自學(xué)能力，盡管他從事著醫(yī)學(xué)工作，但他卻熱愛(ài)物理，為其投入了大量的心血；楊也愛(ài)好音樂(lè)，幾乎能演奏當(dāng)時(shí)的所有樂(lè)器，這種才能和他對(duì)聲振動(dòng)的深入研究是分不開(kāi)的。光會(huì)不會(huì)也和聲音一樣，是一種波？楊做了著名的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，為光的波動(dòng)說(shuō)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，他的理論成為開(kāi)啟光學(xué)真理的一把鑰匙，為后來(lái)的研究者指明了方向。   

  雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

半個(gè)多世紀(jì)后的1864年，站在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)同一講臺(tái)的是蘇格蘭人麥克斯韋(James Clerk Maxwell)。他在會(huì)上闡述了他那著名的、將分立的電、磁相互作用完美統(tǒng)一起來(lái)的方程組，并驕傲的宣布：光其實(shí)是一種電磁波。麥克斯韋的研究結(jié)果震驚了整個(gè)物理學(xué)界。普魯士科學(xué)院于1879年公開(kāi)懸賞，重獎(jiǎng)能在1882年之前證實(shí)麥克斯韋電磁波的人。然而，當(dāng)時(shí)并沒(méi)有人能完成這一壯舉，直到1887年，赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)全面驗(yàn)證了麥克斯韋電磁理論的正確性。除此之外，赫茲(Heinrich Rudolf Hertz)還做了一系列實(shí)驗(yàn)。他研究了紫外光對(duì)火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，即在光的照射下物體會(huì)釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，將成為愛(ài)因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。

作為紀(jì)念，后人將電磁波的頻率以“赫茲”作為單位，當(dāng)時(shí)有人問(wèn)赫茲，這種電波有什么實(shí)際用途嗎？他無(wú)奈地回答道：“沒(méi)有任何用處，這只是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明了麥克斯韋是正確的”?？梢?jiàn)赫茲雖然缺乏科學(xué)轉(zhuǎn)化為技術(shù)的前瞻力，但他對(duì)科學(xué)是篤信的。之后，他凱旋式地宣布：“從人類觀點(diǎn)而言，光的波動(dòng)理論已經(jīng)毫無(wú)疑問(wèn)”。

馬克斯·普朗克 (Max Planck)

在1900年4月27日英國(guó)皇家科學(xué)院交流會(huì)上，威廉·湯姆森(William Thomson)發(fā)表了一次題為《覆蓋熱量和光線的動(dòng)力學(xué)理論的十九世紀(jì)的烏云》（Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light）的演講，他提到：“動(dòng)力學(xué)理論斷言熱和光都是運(yùn)動(dòng)的方式，現(xiàn)在，這種理論的優(yōu)美性和清晰性被兩朵烏云遮蔽得黯然失色了。”

     這兩朵烏云分別為：物質(zhì)如何穿過(guò)以太而運(yùn)動(dòng)（例如邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)令人費(fèi)解的結(jié)果）的難題；以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的能量均分原理可能會(huì)被打破的擔(dān)憂。物理學(xué)的兩朵烏云是不得不驅(qū)散的。

     第一朵烏云：邁克爾遜-莫雷的以太漂流實(shí)驗(yàn)的失敗。眾所周知，波的傳播需要憑借介質(zhì)，最典型的就是因?yàn)槿狈鬟f聲波的介質(zhì)，所以真空無(wú)法傳聲，而宇宙空間中死寂的真空沒(méi)有常規(guī)的介質(zhì)可以傳遞波動(dòng)。那么如果光是波動(dòng)，那么傳遞它的介質(zhì)又是什么呢？科學(xué)家們“借用”了亞里士多德的“以太”來(lái)作為傳遞光的介質(zhì)。在1887年，美國(guó)物理學(xué)家邁克爾遜設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，和莫雷一起試圖測(cè)量地球相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的速度，理論上實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)特別精妙完美，結(jié)果肯定不會(huì)出錯(cuò)。然而，這個(gè)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)失敗了。試圖證明以太存在的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)了以太并不存在。

第二朵烏云：統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的能量均分原理可能被打破。在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中，能量均分定理預(yù)言黑體輻射的強(qiáng)度在紫外區(qū)域會(huì)發(fā)散至無(wú)窮大，這和事實(shí)嚴(yán)重違背。

而解決黑體輻射這一問(wèn)題的，便是“量子力學(xué)之父”普朗克，在對(duì)待黑體輻射問(wèn)題時(shí)，普朗克發(fā)現(xiàn)：只有摒棄“能量是連續(xù)的”這一理論，他的公式才能有合理的解釋，而這一解釋就是：能量并不是連續(xù)的，存在一個(gè)最小的能量單位，電磁波的發(fā)射和吸收是一份一份進(jìn)行的，每一份的能量成為能量子。

黑體輻射 (Blackbody Radiation)

1900年12月14日普朗克在柏林科學(xué)院報(bào)告了他黑體輻射的研究成果，這個(gè)日子后來(lái)被定為量子力學(xué)的誕辰。他提出了普朗克公式的物理含義。普朗克公式可以通過(guò)引入振子能量量子化的概念導(dǎo)出。普朗克突破了經(jīng)典物理學(xué)中能量是連續(xù)的這一概念，引入了量子（quantum）即能量的最小單位，量子力學(xué)由此誕生。因此，1900年12月14日被公認(rèn)為是量子力學(xué)的“誕生日”。

之后的多年，普朗克竟然嘗試推翻自己的量子論，想不用量子化的假設(shè)，也得到同樣的結(jié)果來(lái)解釋黑體輻射，但結(jié)果可想而知。普朗克后來(lái)回憶道：“那是一個(gè)絕望之舉......我知道這是一個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，我也知道答案。但我必須不惜一切代價(jià)找出一個(gè)理論解釋，只是不能違反熱力學(xué)的第一、二定律。”

然而普朗克沒(méi)想到的是，遠(yuǎn)在瑞士的伯爾尼，有一個(gè)專利局的小職員很快就看穿了他這個(gè)馬虎眼，從中看出了實(shí)現(xiàn)更革命性的突破契機(jī)。

阿爾伯特·愛(ài)因斯坦（Albert Einstein)

愛(ài)因斯坦比普朗克小21歲，是德國(guó)出生的猶太人。這孩子不像是一個(gè)早熟的天才，而是一個(gè)3歲才開(kāi)始說(shuō)話、令父母擔(dān)心、大器晚成的“奇葩”兒童。他磕巴磕巴地讀到了中學(xué)，愛(ài)因斯坦從事電機(jī)工程的商人父親曾經(jīng)顯得有點(diǎn)憂郁地咨詢兒子的中學(xué)老師：“這個(gè)孩子將來(lái)從事什么職業(yè)好啊？”得到的回答是，什么職業(yè)都可以，反正他不會(huì)有大出息！

普朗克在柏林科學(xué)院作他的黑體輻射報(bào)告時(shí)，剛大學(xué)畢業(yè)的愛(ài)因斯坦正為了找工作而四處奔忙。愛(ài)因斯坦雖然從小被老師認(rèn)定 “沒(méi)出息”，但他并不自暴自棄，還深愛(ài)物理，立志從事科研工作。1900年，愛(ài)因斯坦大學(xué)畢業(yè)時(shí)，已經(jīng)在德國(guó)的權(quán)威雜志《物理年鑒》上發(fā)表了研究毛細(xì)現(xiàn)象的學(xué)術(shù)論文，并且決定繼續(xù)攻讀物理博士學(xué)位，但因?yàn)樗暾?qǐng)當(dāng)老師的助手未被接受，所以為了生存糊口不得不先找個(gè)工作。最后，在他的數(shù)學(xué)家朋友、大學(xué)同學(xué)馬塞爾·格羅斯曼的父親的幫助下，愛(ài)因斯坦成為了瑞士專利局的一名小職員。小職員的工作較輕松，使愛(ài)因斯坦有時(shí)間研究他喜愛(ài)的物理，并業(yè)余攻讀完成了博士學(xué)位。厚積薄發(fā)，一鳴驚人！愛(ài)因斯坦在他的奇跡之年——1905年，突然顯現(xiàn)出天才偉人的耀眼光輝。那一年，他發(fā)表了4篇論文，篇篇驚艷，篇篇都是物理學(xué)的里程碑。

說(shuō)說(shuō)與量子論有關(guān)的光電效應(yīng)。1887年，德國(guó)物理學(xué)家赫茲發(fā)現(xiàn)，紫外線照到金屬電極上，會(huì)產(chǎn)生電火花，后人稱此為光電效應(yīng)。根據(jù)當(dāng)時(shí)被學(xué)界接受的“光的電磁波理論”，光電效應(yīng)中產(chǎn)生的光電子的能量，應(yīng)該與光波的強(qiáng)度有關(guān)。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示電子的能量和光的強(qiáng)度毫無(wú)關(guān)系，只與頻率有關(guān)。也就是說(shuō)，與普朗克當(dāng)初研究的黑體輻射問(wèn)題有些類似，光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果令物理學(xué)家們困惑。

光電效應(yīng)

不過(guò)很快地，在1905年6月，愛(ài)因斯坦發(fā)表了他的重磅論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟示性的觀點(diǎn)》，成功地解釋了光電效應(yīng)。在同一年，愛(ài)因斯坦又接連發(fā)表了他的另外3篇論文，包括一篇關(guān)于狹義相對(duì)論的。同為德國(guó)人的普朗克，當(dāng)然注意到了這位物理界的年輕巨星。不過(guò)，當(dāng)時(shí)的普朗克，仍然為自己釋放的量子妖怪而耿耿于懷，他還在努力，企圖把量子化假設(shè)回歸于經(jīng)典物理的框架中。所以，他最為推崇的是愛(ài)氏的狹義相對(duì)論，而不是光電效應(yīng)的解釋。并且，普朗克自己也對(duì)狹義相對(duì)論的完成做出了重要的貢獻(xiàn)。由于普朗克當(dāng)時(shí)在物理界的影響力，相對(duì)論很快在德國(guó)得到認(rèn)可。同時(shí)，普朗克也積極熱心地向各個(gè)大學(xué)和研究所推薦愛(ài)因斯坦，幫助他得到一份教職。他高聲贊美，稱愛(ài)因斯坦將成為20世紀(jì)的哥白尼。

對(duì)愛(ài)因斯坦的光量子假說(shuō)，普朗克則持反對(duì)態(tài)度，因?yàn)樗⒉粶?zhǔn)備放棄麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)，他頑固地堅(jiān)信光是連續(xù)的波動(dòng)，不是一顆一顆的粒子。普朗克如此駁斥愛(ài)因斯坦：“君之光量子一說(shuō)，使物理學(xué)理論倒退了非數(shù)十年，而是數(shù)百年矣！惠更斯早已提出光為連續(xù)波動(dòng)而非牛頓所言之微粒也！”

就這樣，量子力學(xué)的大門在爭(zhēng)論中慢慢打開(kāi)。

04

玻爾的原子和海森堡的矩陣

尼爾斯·玻爾(Niels Henrik David Bohr)

量子力學(xué)的又一個(gè)偉大里程碑要從玻爾的氫原子理論講起。

19世紀(jì)，德國(guó)的玻璃工匠佛勞恩霍夫已經(jīng)發(fā)現(xiàn)棱鏡分離出的太陽(yáng)光譜中有一些細(xì)微、頻率位置固定的暗線，而基爾霍夫發(fā)現(xiàn)那些暗線與他發(fā)現(xiàn)的亮線一一對(duì)應(yīng)：它們是同一個(gè)指紋的明暗兩面。他意識(shí)到這是因?yàn)樵夭粌H會(huì)發(fā)出特定頻率的光，也會(huì)吸收特定頻率的光，基于此結(jié)論，光譜分析學(xué)誕生了。

光譜分析一經(jīng)誕生，即被用于分析物質(zhì)組成，恒星元素組成等眾多問(wèn)題上。然而讓物理學(xué)家始終摸不著頭腦的是：在固有理論中，物體無(wú)論處于什么狀態(tài)，都會(huì)發(fā)射和吸收連續(xù)光譜；而目前的現(xiàn)象是，它們可能對(duì)某些特定的頻率情有獨(dú)鐘，只發(fā)射和吸收特定頻率的電磁波。原子光譜線

1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福根據(jù)1909年開(kāi)始進(jìn)行的α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子的盧瑟福模型。1913年，基于低壓氫氣放電管中的氫氣在高電壓作用下發(fā)光產(chǎn)生線狀譜線的現(xiàn)象，尼爾斯·玻爾提出了一種原子結(jié)構(gòu)模型。他將原子描述為一個(gè)小的帶正電的原子核，原子核周圍環(huán)繞著電子，電子圍繞著帶正電的原子核沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)，就像我們太陽(yáng)系中的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一樣，受到靜電力的吸引。它基本上是盧瑟福原子模型的改進(jìn)版，克服了盧瑟福原子模型的局限性。在大多數(shù)觀點(diǎn)上，他與盧瑟福的觀點(diǎn)是一致的，比如原子核和圍繞原子核運(yùn)行的電子的概念。           玻爾原子模型

巴爾末（Johann　Jakob　Balmer）是一位瑞士巴塞爾的中學(xué)（Secondary-school）老師，大猜想家，對(duì)數(shù)學(xué)很癡迷。巴塞爾是瑞士、法國(guó)和德國(guó)交界的小城，全球聞名的諾華制藥總部就在這里，始建于1460年的瑞士最古老的大學(xué)巴塞爾大學(xué)也在這個(gè)小城，萊茵河靜靜的穿城而過(guò)，在這里出生和工作過(guò)的杰出人物不計(jì)其數(shù),包括大名鼎鼎的貝努里家族和史上最偉大、最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家歐拉。

為了尋找氫原子光譜線的規(guī)律，巴爾末找到了一個(gè)公式將氫原子四條看似毫不相關(guān)的譜線聯(lián)系在了一起。

λ是吸收或發(fā)射譜線的波長(zhǎng)，R是氫的里德伯常數(shù)，其數(shù)值為巴耳末常數(shù)四分之一的倒數(shù)

1913年2月4日前后的某一天，玻爾與同事漢斯·漢森討論他的研究，漢森提問(wèn)：“這研究與譜線方程有什么關(guān)系?”玻爾回答說(shuō)他會(huì)去查閱這方面的資料。玻爾博覽那時(shí)期的科學(xué)文獻(xiàn)，而且巴耳末公式在科學(xué)文獻(xiàn)里是常被引述的譜線方程，很可能他已看到過(guò)這公式，但并沒(méi)有注意到這公式與自己研究有什么的關(guān)聯(lián)，而且已完全忘掉。不論如何，他詳細(xì)閱讀了約翰內(nèi)斯·斯塔克撰寫(xiě)的教科書(shū)有關(guān)譜線方面的內(nèi)容，特別是關(guān)于巴耳末公式的描述，后來(lái)他回憶：“就在我看到巴耳末公式的那一瞬間，突然一切都變得清楚了。”3月7日，他寫(xiě)好一篇詮釋巴耳末公式的論文，其開(kāi)啟了原子結(jié)構(gòu)的量子理論。

1913年7月、9月、11月，《哲學(xué)雜志》接連刊載了玻爾的三篇論文，標(biāo)志著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學(xué)史上的經(jīng)典，被稱為玻爾模型的“三部曲”。他在第一篇論文中利用玻爾模型分析了氫原子，在第二篇論文中論述了其它原子結(jié)構(gòu)與周期表，在第三篇論文中探討了分子結(jié)構(gòu)。

玻爾的原子模型在盧瑟福模型的基礎(chǔ)上，富有開(kāi)創(chuàng)性地提出：

(1)電子在穩(wěn)定的軌道上圍繞原子核旋轉(zhuǎn)，不發(fā)射輻射能。每個(gè)軌道都有一個(gè)確定的能量，稱為能量殼層或能級(jí)。

(2)一個(gè)軌道或能級(jí)記作K-L-M-N,當(dāng)電子處于最低能級(jí)時(shí)，稱為處于基態(tài)。

(3)電子從一個(gè)軌道或能級(jí)躍遷到另一個(gè)軌道或能級(jí)時(shí)，釋放或吸收能量。當(dāng)它從較高的能級(jí)躍遷到較低的能級(jí)時(shí)，它發(fā)射能量，而當(dāng)它從較低的能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)時(shí)，它吸收能量。

(4)吸收或發(fā)射的能量等于這兩個(gè)能級(jí)的能量之差，由普朗克方程ΔE = E2-E1 = h??確定。ΔE是吸收或發(fā)射的能量，h是普朗克常數(shù)。??是電磁輻射發(fā)射或吸收的頻率。

(5)在能量殼層中旋轉(zhuǎn)的電子的角動(dòng)量由nh/2π給出。n是對(duì)應(yīng)的能量殼數(shù)：1, 2, 3 …，h為普朗克常數(shù)。

只是這幾乎徹底違背了麥克斯韋的電磁理論。因為按照麥克斯韋理論，電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)發(fā)生輻射，最終電子會(huì)坍縮到原子核上，不存在穩(wěn)定的直徑有0.1nm大小的原子了，更難以理解這些輻射能量的離散型。玻爾的原子模型建立在一系列沒(méi)有根據(jù)的新規(guī)則上，就連他自己也無(wú)法解釋。不過(guò)，這樣偉大而大膽的猜測(cè)還是吸引了很多科學(xué)家來(lái)研究與驗(yàn)證，玻爾的論文也是由盧瑟福幫忙發(fā)表的。到了1913年年底，曾在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作的青年莫斯利用實(shí)驗(yàn)證明了玻爾的猜想。

玻爾原子模型理論的局限性

(1)違背了海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理。玻爾原子模型理論認(rèn)為電子同時(shí)具有已知的半徑和軌道，即同時(shí)具有已知的位置和動(dòng)量，這在海森堡看來(lái)是不可能的。

(2)玻爾原子模型理論對(duì)較小的原子(如氫)的光譜預(yù)測(cè)是正確的，但對(duì)較大的原子的光譜預(yù)測(cè)較差。

(3)它不能解釋在磁場(chǎng)作用下光譜線分裂成幾個(gè)分量時(shí)的塞曼效應(yīng)。

(4)它未能解釋在電場(chǎng)存在下光譜線分裂成細(xì)線時(shí)的斯塔克效應(yīng)。  

沃納·海森堡(Werner Karl Heisenberg)

將玻爾的原子模型向前推進(jìn)一步的，便是德國(guó)物理學(xué)家海森堡。

海森堡于德國(guó)慕尼黑，父親是當(dāng)?shù)卮髮W(xué)一位希臘語(yǔ)教授。海森堡是一個(gè)很特殊的人，他很少睡覺(jué)，他的日常生活圍繞著三樣事情：建立量子力學(xué)、登山、背誦歌德的詩(shī)。

在1920年秋天，他進(jìn)入慕尼黑大學(xué)跟隨索末菲學(xué)習(xí)物理，并在那里認(rèn)識(shí)了泡利，兩人結(jié)交甚歡。1922年6月海森堡首次見(jiàn)到了玻爾，向他學(xué)習(xí)了很多。但是海森堡并不喜歡玻爾原子模型中想象的電子軌道，此時(shí)海森堡在德國(guó)一直被兩件事困擾著：一是空氣中的花粉，二是原子軌道問(wèn)題。

海森堡意識(shí)到，想要獲得一個(gè)滿意的理論，就必須完全顛覆玻爾的原子模型：不能從假想的電子軌道出發(fā)計(jì)算光譜線，而是應(yīng)該通過(guò)光譜的物理變量來(lái)推算電子的運(yùn)動(dòng)。其實(shí)同行克萊默早已經(jīng)將電子軌道用傅里葉變換分解為不同頻率的成分，用光譜變量來(lái)描述電子的位置和速度。而海森堡不想拘泥于軌道這個(gè)假想概念，他決定不用傅里葉公式，而是通過(guò)構(gòu)建一個(gè)表格來(lái)描述譜線。他仿造傅里葉變化中的多項(xiàng)式，以列表的方式構(gòu)造出電子位置、速度的表達(dá)式。他摸索出這些列表的運(yùn)算方法，他的師兄泡利在看了海森堡的研究成果后，給予他巨大的鼓勵(lì)，催促他快點(diǎn)發(fā)表論文。  海森堡(左)和玻爾（右）

在海森堡完成初稿后，由于當(dāng)時(shí)玻爾在物理學(xué)界的權(quán)威地位，他沒(méi)敢向玻爾報(bào)告自己的研究成果，而是在《物理學(xué)雜志》上獨(dú)自發(fā)表了自己的論文。其實(shí)，海森堡所寫(xiě)的那些難懂的列表就是矩陣，只是那時(shí)矩陣并沒(méi)有出名。他的導(dǎo)師玻恩發(fā)現(xiàn)了海森堡的矩陣算法，找到精通數(shù)學(xué)的新助手約旦求教。最終，他們與海森堡用完整的數(shù)學(xué)方法表示出了海森堡先前粗糙的研究結(jié)果。

     海森堡的形式化建立在非交換乘法的基礎(chǔ)上，玻恩和他的新助手帕斯奎爾·約旦,意識(shí)到這可以用矩陣代數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。1925年9月，海森堡自己的論文率先發(fā)表。兩個(gè)月后，玻恩和約旦發(fā)表了他們充實(shí)海森堡數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的論文。1925年11月，玻恩、約旦和海森堡聯(lián)名發(fā)表了“三人論文”，一舉奠定了“矩陣力學(xué)”。

也就在這一時(shí)期，玻恩和海森堡相繼開(kāi)始使用一個(gè)新名詞——量子力學(xué)。它標(biāo)志著一個(gè)有別于牛頓力學(xué)的新力學(xué)體系已經(jīng)誕生。

編輯：盧文博 施俊澤

部分圖片來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)

參考資料：

(1)曹則賢2020跨年開(kāi)講：什么是量子力學(xué)？【新年悟理】_嗶哩嗶哩_bilibili

https://www.bilibili.com/video/BV13J411h7iF/vd_source=14cd80dfc41db242be71614b843d0719

(2)Britannica，https://www./science/atom/Bohrs-shell-model#ref496660

(3)《Fundamental: How Quantum and Particle Physics Explain AbsolutelyEverything》——Tim james

(4)《極簡(jiǎn)量子力學(xué)》——張?zhí)烊?/span>

(5)量子糾纏背后的故事——程鶚https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3299525

(6)量子力學(xué)概論——?dú)v史篇（一）https://zhuanlan.zhihu.com/p/37573824

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