高考數(shù)學(xué)題目失分比例很大一部分就是沒有讀懂題目和思維定勢導(dǎo)致的簡單題最復(fù)雜的做。本節(jié)針對這兩方面來給出破解之道。首先，請同學(xué)們平和心態(tài)，認(rèn)真研讀（從反饋來看，部分同學(xué)正處于嚴(yán)重焦慮階段，其實(shí)大可不必）。

      在開始本節(jié)之前我們先來看個(gè)例子（很多同學(xué)都做過，數(shù)列真題）：

題目最后一問：數(shù)列 {b_m} 是等差數(shù)列{a_n} 【假設(shè)a_n=n+13】在（0,m]上的個(gè)數(shù)（m屬于N^*），求b_m 前100項(xiàng)和 S ₁₀₀ ?！究纯茨愕腻e(cuò)題本上有沒有這道題目】

這道題是一道簡單題，充其量只能算做簡單題目里的較難題，為什么很多同學(xué)做不出來，特別是一些數(shù)學(xué)成績比較不錯(cuò)的同學(xué)做錯(cuò)，而一些成績不怎么好的解答正確率還是很高的。

做不出來的大多數(shù)是沒有看懂題目：b_m數(shù)列到底是一個(gè)什么數(shù)列？要求數(shù)列的和，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？【為了求通項(xiàng)公式，浪費(fèi)了大量時(shí)間】

通過以上兩個(gè)疑問，可以看出數(shù)學(xué)語言沒有理解和陷入思維定勢！

l為了理解數(shù)學(xué)題目語言，我們將其復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號概念通過換元法【原來換元也可以這么用】，f(m)是一個(gè)f（n）<m 的個(gè)數(shù)，當(dāng)m=100時(shí)，f(n)的個(gè)數(shù)之和。

l為了解決數(shù)列和，考慮求b_m通項(xiàng)【通法，慣用方法】，好求么？求和還有什么方法？窮舉法可不可以。實(shí)際上本題窮舉法是最為簡單有效的方法。【解題前做好規(guī)劃，一條路走不通時(shí)，要盡快轉(zhuǎn)換思維另辟蹊徑！一定要多思維考慮解決方案！】

                                 讀懂并理解高考數(shù)學(xué)題目

在開始解題前，建議你先跟著以下幾個(gè)步驟：

l通讀題目：在開始解題前，首先要認(rèn)真仔細(xì)地通讀整篇題目，包括背景、已知條件和問題的具體內(nèi)容等。在閱讀過程中，可以有意識地尋找關(guān)鍵詞語和數(shù)字，并加以標(biāo)注。

l確定主題：根據(jù)題目描述，確定題目的主題、類型和難度等級，包括是否是應(yīng)用型、概念性、推理性等。

l縮小范圍：將題目的評估要求、思路及方法進(jìn)行歸納總結(jié)，確定解題思路和解題步驟，逐步縮小題目的范圍。

l定義變量：根據(jù)題目所給的信息，定義相應(yīng)的物理量、變量、參數(shù)、函數(shù)等，并考慮所涉及到的關(guān)系式和公式，以及如何運(yùn)用已知條件推導(dǎo)出未知量。

l運(yùn)用邏輯：將實(shí)際問題=>>數(shù)學(xué)問題==>>轉(zhuǎn)化為符合自己思維的問題，構(gòu)建邏輯框架，通過合理的模型建立和運(yùn)用，按照邏輯結(jié)構(gòu)展開推導(dǎo)過程，并結(jié)合檢驗(yàn)答案的正確性。

l考復(fù)核：在完成題目后，對于答案再次進(jìn)行思考復(fù)核，查看是否符合題意和邏輯思路，并對于答案錯(cuò)誤的部分，要認(rèn)真尋找原因并加以修正。

需要注意的是，在閱讀高考數(shù)學(xué)題目時(shí)，一定要仔細(xì)閱讀和理解中文的數(shù)學(xué)語言，同時(shí)結(jié)合相關(guān)的圖形、表格等輔助材料進(jìn)行分析和判斷。此外，平常多做題也是提高自己數(shù)學(xué)語言理解能力的好途徑。

包括以下幾種：

l 常規(guī)題型：在高考數(shù)學(xué)試卷中，常規(guī)題型的難度通常不高，容易使考生產(chǎn)生思維定勢。比如填空、選擇和計(jì)算題等。在做這些題目時(shí)，要注意審清題意和對解題方法有充分的掌握。

l 推理題型：推理題是從已知事實(shí)推斷未知結(jié)論的題目，需要考生具備較強(qiáng)的邏輯思維和分析能力。容易陷入思維定勢的原因可能是考生過早做出初步判斷，或者固執(zhí)于某一種解題方法而忽略其他可能性，缺乏面對問題的多維思考。

l 聯(lián)系題型：聯(lián)系題是將不同知識點(diǎn)相結(jié)合形成的題目，需要考生具備較強(qiáng)的綜合能力和交叉運(yùn)用能力。容易陷入思維定勢的原因主要是考生對單一知識點(diǎn)的依賴度太高，沒能做到知識點(diǎn)融會貫通。

下面以一道陷入思維定勢的例題為例子：

【例】如圖，正方形ABCD的邊長為 2 ，點(diǎn) E,F 為邊 AB、BC 上的動點(diǎn)，且 AE=CF,設(shè) M為線段 BD 的中點(diǎn)，若 EM=1，則線段 FM 的長度等于（ ）

A. 3√3  B. √5  C. 2+2√2  D. 2√3

這道題目的解法可以通過簡單的勾股定理或者平移變形得到，但也存在一種有思維難度的解題方法：利用幾何圖形的對稱性質(zhì)。首先我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) E、F 兩點(diǎn)都在 AC 上時(shí)，線段 FM 的長度應(yīng)該是 √5 。接下來，想象一下點(diǎn) F 沿著邊 BC 不停挪動，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，由于正方形的對稱性，會發(fā)現(xiàn)此時(shí)線段 FM 等于當(dāng) E、F 都在 AC 上時(shí)的線段長度，即 √5 。然后想象以同樣的方式讓點(diǎn) E 沿著邊 AD 移動，仍然得到的結(jié)果是線段 FM 長度等于 √5 。由此可得，線段 FM 的長度始終等于 √5，因此本題的答案為 B。

這種思維定勢最好通過多做題目加以糾正，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中逐漸積累數(shù)學(xué)問題的解決經(jīng)驗(yàn)，并且在解題時(shí)嘗試多種轉(zhuǎn)換思路和方法，提高自己的思維能力。

                           突破高考數(shù)學(xué)科目中的思維定勢

可以嘗試以下方法：

l 多角度思考：不要固守一種解題思路或方法，在做題時(shí)多方考慮和探究，嘗試不同的思維模式和解題技巧，從而拓寬思維空間。

l 新題型：挑戰(zhàn)自己對不熟悉題型的解題能力，不斷接觸、偏門或難度較大的題目。通過思考、分析、演算和總結(jié)，逐漸提高自己的解題閾值。

l 學(xué)科交叉：將數(shù)學(xué)與其他科目（如物理、化學(xué)、生物等）進(jìn)行橫向聯(lián)系，借鑒其它科目的學(xué)科思想運(yùn)用到高考數(shù)學(xué)中，并互相促進(jìn)。

l 反思總結(jié)：在做題后及時(shí)反思總結(jié)，對于未能解決的問題進(jìn)行深入思考，并尋找錯(cuò)誤的原因和改進(jìn)的方法。同時(shí)，也要哪怕是做對了，也要想想有沒有更快或者更優(yōu)巧的方法等。

要突破高考數(shù)學(xué)科目中的思維定勢，實(shí)增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和掌握解題方法，同時(shí)錘煉自己的思維能力和創(chuàng)新意識。只有通過不斷地實(shí)踐和深入學(xué)習(xí)，才能在數(shù)學(xué)科目中獲得更全面更高效的突破。