如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，第一、四象限內(nèi)存在三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，即垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅱ、半徑為2L的圓形勻強(qiáng)磁場Ⅲ，勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，寬均為 ,長均為2L。在第二、三象限存在平行y軸方向的勻強(qiáng)電場Ⅰ、Ⅱ,其電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，在第四象限存在勻強(qiáng)電場Ⅲ，其上邊界和勻強(qiáng)磁場Ⅲ在M點(diǎn)相切，下邊界放置光屏，M點(diǎn)到光屏的垂直距離為?，F(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為＋q的帶電粒子1、2分別從勻強(qiáng)電場Ⅰ、Ⅱ中坐標(biāo)為 的兩點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，都恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處分別射人勻強(qiáng)磁場Ⅱ、Ⅰ，又平行于x軸正方向射出勻強(qiáng)磁場Ⅱ、Ⅰ，射人勻強(qiáng)磁場Ⅲ且都從M點(diǎn)射出，最后進(jìn)入勻強(qiáng)電場Ⅲ打在光屏上。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用，電磁場均具有理想邊界。求：（1）勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大小；（2）帶電粒子1、2在勻強(qiáng)磁場Ⅲ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差Δt；粒子在交替場中的運(yùn)動(dòng)問題，適合練手。場區(qū)多、粒子多（兩個(gè)）、比較的參量多。處理的思路：單個(gè)突破，再找聯(lián)系。在-x軸區(qū)域，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡具有對稱性。運(yùn)動(dòng)到+x軸區(qū)域，在“對稱”的磁場區(qū)域，兩粒子軌跡還具有對稱性，進(jìn)入圓形磁場區(qū)域直到運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，實(shí)際是一個(gè)磁聚焦問題，出磁場區(qū)域進(jìn)入電場區(qū)域后，是一個(gè)類拋體運(yùn)動(dòng)。從磁場Ⅰ、Ⅱ的右邊界射出的粒子，其出射位置到x軸的距離相等，記為y1，兩粒子都從磁場的M點(diǎn)射出，且兩粒子在磁場中軌跡圓的半徑相同。等速同種平行粒子經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后從同一點(diǎn)射出磁場，通過分析可知是磁聚焦模型。這種情況下粒子的軌跡圓半徑和磁場圓半徑相同，利用軌跡圓和磁場圓相交的幾何關(guān)系。就可以求出兩個(gè)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角，進(jìn)一步也就知道了粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場Ⅲ時(shí)的速度方向。在勻強(qiáng)電場中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)沿垂直于光屏方向和平行于光屏方向分解，在光屏上落點(diǎn)的距離也就可知了。在勻強(qiáng)電場Ⅲ中運(yùn)動(dòng)時(shí)：電場力引起的加速度對兩粒子運(yùn)動(dòng)造成的影響相同，最終兩粒子在光屏上的距離不受電場影響。本題題干文字量大，數(shù)據(jù)多，場區(qū)也多，涉及到的運(yùn)動(dòng)類型也多，而且粒子還有兩個(gè)，運(yùn)動(dòng)參量也多，還涉及到兩個(gè)粒子參量的比較問題。本題涉及到的運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)都比較常規(guī)。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋、類拋體運(yùn)動(dòng)是?？寄Ｐ停粠щ娏Ｗ釉趫A形磁場中的偏轉(zhuǎn)，也比較常見。
成功解決本題，首先需要耐心、細(xì)致地審題，場區(qū)、已知數(shù)據(jù)要做好標(biāo)記，粒子在各區(qū)中所做的運(yùn)動(dòng)要在圖上各區(qū)域?qū)?yīng)上，最好做好標(biāo)記。只要熟悉磁聚焦模型，是可以完全破解的。可能出問題的地方，因?yàn)樯婕暗絻蓚€(gè)粒子，同一參量有的需要做好標(biāo)記，下標(biāo)要分清楚；再就是各個(gè)場區(qū)的銜接處，坐標(biāo)、速度一定要分析到位，相對來說比較容易混淆。
通過練習(xí)本題，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地歸納帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步熟悉這部分知識(shí)。尤其是磁場中的偏轉(zhuǎn)，花樣相對比較多，圓形磁場中的問題幾何關(guān)系相對又復(fù)雜一點(diǎn)，通過本題，達(dá)到以一題帶一類題的效果就好了！
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