伯努利（Daniel Bernouli，1700～1782）瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。他是伯努利這個數(shù)學(xué)家族（4代10人）中最杰出的代表，16歲時就在巴塞爾大學(xué)攻讀哲學(xué)與邏輯，后獲得哲學(xué)碩士學(xué)位，17～20歲又學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，于1721年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，成為外科名醫(yī)并擔(dān)任過解剖學(xué)教授。但在父兄熏陶下最后仍轉(zhuǎn)到數(shù)理科學(xué)。伯努利成功的領(lǐng)域很廣，除流體動力學(xué)這一主要領(lǐng)域外，還有天文測量、引力、行星的不規(guī)則軌道、磁學(xué)、海洋、潮汐等。

本文從實例篇、理論篇、應(yīng)用篇三個方面展開，肯定讓您不虛此行~

01

《實例篇——伯努利原理》

丹尼爾·伯努利在1726年首先提出：“在水流或氣流里，如果速度小，壓強就大；如果速度大，壓強就小”。我們稱之為“伯努利原理”。

我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會發(fā)現(xiàn)紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起；因為兩張紙中間的空氣被我們吹得流動的速度快，壓力就小，而兩張紙外面的空氣沒有流動，壓力就大，所以外面力量大的空氣就把兩張紙“壓”在了一起。

這就是“伯努利原理”原理的簡單示范。

（1）列車（地鐵）站臺的安全線

在列車（地鐵）站臺上都劃有黃色安全線。這是因為列車高速駛來時，靠近列車車廂的空氣被帶動而快速運動起來，壓強就減小，站臺上的旅客若離列車過近，旅客身體前后會出現(xiàn)明顯的壓強差，身體后面較大的壓力將把旅客推向列車而受到傷害。

所以，在火車（或者是大貨車、大巴士）飛速而來時，你絕對不可以站在離路軌（道路）很近的地方，因為疾駛而過的火車（汽車）對站在它旁邊的人有一股很大的吸引力。有人測定過，在火車以每小時50公里的速度前進時，竟有8公斤左右的力從身后把人推向火車。

看懂“伯努利”原理后，等地鐵再也不敢跨過那條黃線了吧（分享給身邊的人哦~~）

（2）船吸現(xiàn)象

1912年秋天，“奧林匹克”號輪船正在大海上航行，在距離這艘當(dāng)時世界上最大遠洋輪的100米處，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦“豪克”號正在向前疾駛，兩艘船似乎在比賽，彼此靠得比較近，平行著駛向前方。忽然，正在疾駛中的“豪克”號好像被大船吸引似地，一點也不服從舵手的操縱，竟一頭向“奧林匹克”號撞去。最后，“豪克”號的船頭撞在“奧林匹克”號的船舷上，撞出個大洞，釀成一件重大海難事故。

究竟是什么原因造成了這次意外的船禍？在當(dāng)時，誰也說不上來，據(jù)說海事法庭在處理這件奇案時，也只得糊里糊涂地判處“豪克”號船長操作不當(dāng)呢！

后來，人們才算明白了，這次海面上的飛來橫禍，是“伯努利原理”現(xiàn)象。我們知道，根據(jù)流體力學(xué)的“伯努利原理”，流體的壓強與它的流速有關(guān)，流速越大，壓強越小；反之亦然。用這個原理來審視這次事故，就不難找出事故的原因了。

原來，當(dāng)兩艘船平行著向前航行時，在兩艘船中間的水比外側(cè)的水流得快，中間水對兩船內(nèi)側(cè)的壓強，也就比外側(cè)對兩船外側(cè)的壓強要小。于是，在外側(cè)水的壓力作用下，兩船漸漸靠近，最后相撞。又由于“豪克”號較小，在同樣大小壓力的作用下，它向兩船中間靠攏時速度要快的多。因此，造成了“豪克”號撞擊“奧林匹克”號的事故。

現(xiàn)在航海上把這種現(xiàn)象稱為“船吸現(xiàn)象”。

我們用圖解分析一下：

圖218中的兩艘船在靜水里并排航行著，或者是并排地停在流動著的水里。兩艘船之間的水面比較窄，所以這里的水的流速就比兩船外側(cè)的水的流速高（如果難以理解的話，就將船看做靜止，水在超船流動），壓力比兩船外側(cè)的小。結(jié)果這兩艘船就會被圍著船的壓力比較高的水?dāng)D在一起。有經(jīng)驗的海員們都很知道兩艘并排駛著的船會互相強烈地吸引。

如果兩艘船并排前進，而其中一艘稍微落后，像圖219所畫的那樣，那情況就會更加嚴重。使兩艘船接近的兩個力F和F，會使船身轉(zhuǎn)向，并且船B轉(zhuǎn)向船A的力更大。在這種情況下，撞船是免不了的，因為舵已經(jīng)來不及改變船的方向。

鑒于這類海難事故不斷發(fā)生，而且輪船和軍艦越造越大，一旦發(fā)生撞船事故，它們的危害性也越大，因此，世界海事組織對這種情況下航海規(guī)則都作了嚴格的規(guī)定。兩船同向行駛時，彼此必須保持多大的間隔，在通過狹窄地段時，小船與大船彼此應(yīng)作怎樣的規(guī)避等等。

這樣，大家就會理解了為什么有些海峽和運河看起來比較寬，而航運管理方卻仍說：“不適合兩船并排或相向而行”了吧！

（3）游泳

學(xué)會了“伯努利原理”，我們就會明白：為什么到水流湍急的江河里去游泳是一件很危險的事。

有人計算了一下，當(dāng)江心的水流以每秒1米的速度流動時，差不多會有30公斤的力在吸引、排擠著人的身體，就是水性很好的游泳能手，也望而生畏。

（4）刮風(fēng)掀翻屋頂或壓垮大橋

當(dāng)刮風(fēng)時，屋面上的空氣流動得很快，等于風(fēng)速，而屋面下的空氣幾乎是不流動的。根據(jù)“伯努利原理”，這時屋面下空氣的壓力大于屋面上的氣壓。要是風(fēng)越刮越大，則屋面上下的壓力差也越來越大，一旦風(fēng)速超過一定程度，這個壓力差就“嘩”的一下掀起屋頂！正如我國唐朝著名詩人杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》所說的那樣：“八月秋高風(fēng)怒號，卷我屋上三重茅?！?/p>

臺風(fēng)吹垮大橋也是“伯努利原理”的作用：臺風(fēng)經(jīng)過大橋，會從橋面上和橋洞里吹過。由于橋洞相對于橋面比較小，所以風(fēng)經(jīng)過的時候，風(fēng)速比較快，壓強較小，而橋面上的風(fēng)速比較慢，壓強較大。這樣就產(chǎn)生了壓強差。橋梁如果承受不了這樣的壓力，就會被壓垮塌。

（5）香蕉球（弧線球）

如果你經(jīng)常觀看足球比賽的話，一定見過罰前場直接任意球。這時候，通常是防守方五六個球員在球門前組成一道“人墻”，擋住進球路線。而進攻方的主罰隊員，起腳一記勁射，球繞過了“人墻”，眼看要偏離球門飛出，卻又沿弧線拐過彎來直入球門，讓守門員措手不及，眼睜睜地看著球進了大門。這就是頗為神奇的“香蕉球”。

為什么足球會在空中沿弧線飛行呢？原來，罰“香蕉球”的時候，運動員并不是把腳踢中足球的中心，而是稍稍偏向一側(cè)，同時用腳背摩擦足球，使球在空氣中前進的同時還不斷地旋轉(zhuǎn)。這時，一方面空氣迎著球向后流動，另一方面，由于空氣與球之間的摩擦，球周圍的空氣又會被帶著一起旋轉(zhuǎn)．這樣，球一側(cè)空氣的流動速度加快，而另一側(cè)空氣的流動速度減慢。

“伯努利原理”告訴我們氣體的流速越大，壓強越小。由于足球兩側(cè)空氣的流動速度不一樣，它們對足球所產(chǎn)生的壓強也不一樣，于是，足球在空氣壓力的作用下，被迫向空氣流速大的一側(cè)轉(zhuǎn)彎了。

（6）噴霧器

噴霧器是利用流速大、壓強小的原理制成的。

讓空氣從小孔迅速流出，小孔附近的壓強小，容器里液面上的空氣壓強大，液體就沿小孔下邊的細管升上來，從細管的上口流出后，液體受到空氣流的沖擊，被噴成霧狀。

（7）汽油發(fā)動機的化油器

汽油發(fā)動機的化油器，與噴霧器的原理相同，化油器負責(zé)的兩件事：

讓燃油汽化。

讓汽化的燃油和一定比例的空氣相混合形成混合氣。

（由于技術(shù)、利潤等原因，汽車的化油器已經(jīng)被電噴取代）

化油器是向汽缸里供給燃料與空氣的混合物的裝置，構(gòu)造原理是當(dāng)汽缸里的活塞做吸氣沖程時，空氣被吸入管內(nèi)，在流經(jīng)管的狹窄部分時流速大，壓強小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀，形成油氣混合物進入汽缸。

02

《理論篇——伯努利方程》

伯努利方程是瑞士物理學(xué)家伯努利提出來的，是理想流體作穩(wěn)定流動時的基本方程，對于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實際意義、在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應(yīng)用。

需要注意的是，由于伯努利方程是由機械能守恒推導(dǎo)出的，所以它僅適用于黏性可以忽略、不可被壓縮的理想流體。在粘性流體流動中，粘性摩擦力因消耗機械能而產(chǎn)生熱，機械能不守恒，在推廣使用伯努利方程時，應(yīng)加進機械能損失項。

03

《應(yīng)用篇——伯努利方程的廣泛使用》

丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”，是流體動力學(xué)基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動的動力學(xué)方程，解釋為不可被壓縮的流體在忽略粘性損失的流動中，流線上任意兩點的壓力勢能、動能與位勢能之和保持不變。其實質(zhì)是流體的機械能守恒，即：動能 重力勢能 壓力勢能=常數(shù)。對于水泵來說就是：速度頭 靜壓頭 位置頭=常數(shù)。其最為著名的推論為：等高度流動時，流速大，壓力就小。

應(yīng)用1：翼型升力

飛機為什么能夠飛上天?因為機翼受到向上的升力。飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分布是指機翼橫截面的形狀上下不對稱，機翼上方的流線密，流速大，下方的流線疏，流速小。由伯努利方程可知，機翼上方的壓強小，下方的壓強大。這樣就產(chǎn)生了作用在機翼上的向上的升力。

應(yīng)用2：離心式水泵

泵殼匯集從各葉片間被拋出的液體，這些液體在泵殼內(nèi)順著蝸殼形通道逐漸擴大的方向流動，流速逐漸減小，壓力就逐漸增大，使流體的動能（速度頭）轉(zhuǎn)化為靜壓能（靜壓頭），減小能量損失。所以泵殼的作用不僅在于匯集液體，它更是一個能量轉(zhuǎn)換裝置。

應(yīng)用3：消防炮

消防水泵對水或泡沫液等液體介質(zhì)做功，使其獲得能量后輸送到消防炮，而消防炮及炮管的流道是逐漸減小的，因此液體流速逐漸增大，壓力逐漸減小，使液體的靜壓能（靜壓頭）轉(zhuǎn)化為動能（速度頭），從而獲得高速水流，最后從消防炮噴射出去的水流才會達到理想射程。

應(yīng)用4：文丘里流量計

文丘里流量計是測量流體壓差的一種裝置。它是一個先收縮而后逐漸擴大的管道。在收縮段的直管段截面1和截面2兩處，測量靜壓差和兩個截面的面積，并用伯努利方程即可計算出通過管道的流量。 需要注意的是，由于收縮段的能量損失要比擴張段小得多，所以不能用擴張段的壓強來計算流量，以免增大誤差。

應(yīng)用5：虹吸現(xiàn)象

來源：機械學(xué)霸