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Matlab動態(tài)PID仿真及PID知識梳理-云社區(qū)-華為云 () 位置式PID與增量式PID區(qū)別淺析_Z小旋-CSDN博客_增量式pid
「期望值是什么，與控制器沒有關系」，而是與物理對象有關。更直接的原因是因為你使用了這個物理量做反饋而，期望值需要與反饋做差，所以期望值才有了物理意義。「期望值是什么取決于反饋值是什么?！?/strong> 常用PID算法：①PI算法：特點：
②PD算法：適用于舵機快速響應 對于慣性較大的對象，常常希望能加快控制速度， 此時可增加微分作用。 特點：
③PID算法：將比例、積分、微分三種調節(jié)規(guī)律結合在一起， 只要三項作用的強度配合適當，既能快速調節(jié)，又能消除余差，可得到滿意的控制效果。 特點：
增量式PID的優(yōu)缺點：位置型PID和增量型PID的比較：
優(yōu)： ①算式中不需要累加?？刂圃隽喀(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果； 缺： ①需要對控制量進行記憶。 ②存在穩(wěn)態(tài)誤差
PID優(yōu)化方法：①抗積分飽和：如果系統(tǒng)總是存在統(tǒng)一的方向偏差，就可能無限累加而進行飽和，極大影響系統(tǒng)性能 所謂積分飽和就是指系統(tǒng)存在一個方向的偏差，PID控制器的輸出由于積分作用的不斷累加而擴大，從而導致控制器輸出不斷增大超出正常范圍進入飽和區(qū)。當系統(tǒng)出現(xiàn)反響的偏差時，需要首先從飽和區(qū)退出，而不能對反向的偏差進行快速的響應。 為了解決積分飽和的問題，人們引入了抗積分飽和的PID算法。所謂抗積分飽和算法，其思路是在計算U(k)的時候，先判斷上一時刻的控制量U(k-1)是否已經超出了限制范圍。若U(k-1)>Umax，則只累加負偏差；若U(k-1)<Umin，則只累加正偏差。從而避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。 幾種方法抗飽和積分：
系統(tǒng)對于積分項的要求是，系統(tǒng)偏差大時，積分作用應該減弱甚至是全無，而在偏差小時，則應該加強。積分系數(shù)取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又不能短時間內消除靜差。因此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差大小改變積分速度是有必要的。 變積分PID的基本思想是設法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應：偏差越大，積分越慢; 偏差越小，積分越快。 ②不完全微分：不完全微分_百度百科 (baidu.com) 不完全的微分它使得在偏差作階躍式變化時出現(xiàn)的輸出瞬時跳變得到一定程度的緩和，因而在實際的PID控制算法中得到廣泛采用。在PID 控制中，微分信號的引入可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引入高頻干擾，在誤差擾動突變的時候尤其顯出微分項的不足。要想解決這個問題，可以在控制算法中加入低通濾波器 標準微分會產生短時間跳變，實際系統(tǒng)不能完全響應，效果不好，會震蕩。 ③微分先行：某些給定值頻繁且大幅變化的場合，微分項常常會引起系統(tǒng)的振蕩。為了適應這種給定值頻繁變化的場合，人們設計了微分先行算法。 類似于不完全微分（不完全微分是通過削弱變化量來盡可能的實現(xiàn)完全響應，而微分先行PID控制是只對輸出量進行微分，而對給定指令不起微分作用），微分部分只與測量值有關，而且與連續(xù)的幾個測量值都有關。而與設定值沒有關系，設定值的階躍變化不會造成高頻的干擾。 ④帶死區(qū)PID控制：在偏差小到一點程度時PID不起作用 PID控制器開發(fā)筆記之八：帶死區(qū)的PID控制器的實現(xiàn)_木南創(chuàng)智-CSDN博客 在計算機控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)特性和計算精度等問題，致使系統(tǒng)偏差總是存在，系統(tǒng)總是頻繁動作不能穩(wěn)定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區(qū)的PID算法。 帶死區(qū)的PID控制算法就是檢測偏差值，若是偏差值達到一定程度，就進行調節(jié)。若是偏差值較小，就認為沒有偏差。用公式表示如下：
其中的死區(qū)值得選擇需要根據(jù)具體對象認真考慮，因為該值太小就起不到作用，該值選取過大則可能造成大滯后。 帶死區(qū)的PID算法，對無論位置型還是增量型的表達式沒有影響，不過它是一個非線性系統(tǒng)。 除以上描述之外還有一個問題，在零點附近時，若偏差很小，進入死去后，偏差置0會造成積分消失，如是系統(tǒng)存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點。 引入死區(qū)的主要目的是消除穩(wěn)定點附近的波動，由于測量值的測量精度和干擾的影響，實際系統(tǒng)中測量值不會真正穩(wěn)定在某一個具體的值，而與設定值之間總會存在偏差，而這一偏差并不是系統(tǒng)真實控制過程的反應，所以引入死區(qū)就能較好的消除這一點。 當然，死區(qū)的大小對系統(tǒng)的影響是不同的。太小可能達不到預期的效果，而太大則可能對系統(tǒng)的正常變化造成嚴重滯后，需要根據(jù)具體的系統(tǒng)對象來設定。 ⑤串級PIDhttps://cloud.tencent.com/developer/news/464094 https://www./articles/e2ecb27231e2b71bf5cf217378013bad.html https://www.zhihu.com/question/293450508 https://cloud.tencent.com/developer/news/464094 類比于小車上坡，因為單環(huán)PID輸出的速度 V 不一定是真實的速度 V，所以內環(huán)再加上速度環(huán)PID，構成串級PID（外環(huán)為位置環(huán)，輸出的值是小車的理論速度，內環(huán)為速度環(huán)，輸入是小車的理論速度，希望盡可能的使輸出為理論速度），外環(huán)的輸出是內環(huán)的輸入 同樣類比于四軸，外環(huán)為角度環(huán)，輸出的是期望達到該角度所需要的PWM（也就是角速度，也可以理解為角速度和PWM的映射），內環(huán)為角速度環(huán)，輸入是期望的角速度和自身真實的角速度，輸出為最終的PWM（角速度）
串級PID可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，抗干擾 為什么外環(huán)的輸入是內環(huán)的期望呢？因為你在設計控制器的時候，內環(huán)的目的就是實現(xiàn)用執(zhí)行器控制直接能改變的變化量，外環(huán)的目的就是找到合適的曲線，來引導目標的微分變化，從而達到間接控制的效果。 為什么要用串級PID呢看上去PID不是已經夠完美了嗎？只要我能給出反饋，我就能控制所以的物理量不是嗎？ 為什么還要雙閉環(huán)PID呢？那為什么說外環(huán)輸入是內環(huán)期望呢？為什么位置誤差經過PID就變成速度期望了呢？ 那我們就來設計一個位置控制器吧！
感覺好像沒什么問題，但是跟之前有些許不一樣，之前我們的**「執(zhí)行器能直接改變反饋值」**，但是在這個控制器里，執(zhí)行器依然只能改變升力，只不過，因為升力改變，會有加速度，從而導致速度變化，最終導致位置變化。 如果你按照圖中的思路設計控制器，那就說明**「你只對位置有期望」**，這意味著你對升力，速度沒有期望，也就意味著加速度，速度是什么都無所謂。 所以實際效果變成什么呢？「你會以一個你無所謂的加速度，和速度，到達你的期望位置。」 這時候奇怪的事情發(fā)生了，到達你的期望位置時有加速度和速度，那這個就不是**「到達期望位置」了，這叫「經過期望位置」**。你會發(fā)現(xiàn)你的對象在期望位置附近“反復橫跳”，超過后，又退回去，退過了，又超過去。 這時候你才想起來，原來**「你期望的是停在期望位置上」。「什么叫停在期望位置上？就是到達期望位置的同時加速度與速度都為0?！?* 這個問題是如何產生的，為什么之前沒有這個問題。 之前在單級PID時我們舉的例子中，期望被控制的物理量，都是可以直接被執(zhí)行器改變的。 但是在這個例子中，「期望被控制的物理量，不能被執(zhí)行器直接改變，但是可以被間接改變，并且你知道間接改變的過程?！?/strong> 之前我們想控制位置，類似于控制機器人，給出命令，它直接走到對應的位置。 現(xiàn)在我們想控制位置，類似于控制車，你只能踩油門加速，或者剎車進行減速，你只能通過速度控制間接控制位置。 但是你肯定知道，車我們也是可以控制位置的，還記得駕校里的倒車入庫嗎？不就是讓你精準的控制位置嗎？ 開車的時候是怎么控制位置的呢？你想停在指定位置的時候，你先以一定的速度前往指定位置，快到的時候，通過剎車不斷減速，直到速度為0，停到期望的位置。 這個過程告訴了我們什么？我們只通過控制速度就可以間接控制位置，也就是說**「我們可以通過控制某個物理量的變化快慢，從而間接控制這個物理量?！?* 所以我們只需要選擇**「合適的速度變化曲線」**就可以停在我們想要的位置。那我們就可以把控制器設置成下面的結構。
什么是**「合適的速度變化曲線」**呢， 首先當?shù)竭_期望位置的時候，速度應該為0。 其次當沒有到達期望位置的時候，期望速度是可以減小位置誤差的。 總結一下：「期望速度必須能減小位置誤差，且位置誤差為0時，期望速度為0?！?/strong> 什么意思呢？如果前方為正方向，當期望位置在我們前方時，即target-current>0,那我們就希望能有個向前的正速度，去縮小這個誤差，當誤差為0時，我們希望速度為0。滿足這樣的過程的速度變化曲線，就是**「合適的速度變化曲線」**。 想想開車的時候，快到終點的時候會出現(xiàn)什么操作？ 新手在沒達位置的時候，希望有一個比較快的速度，快到了直接一腳剎車踩到底。 高手可以提前預判，勻速降低速度。 更高階的可以變化的減速讓整個速度變化如絲般順滑。 就有了下面的曲線。 （第一個曲線是實際中是做不到的，因為速度減小需要過程，不能突變）
因為我們對期望速度的要求**「期望速度必須能減小位置誤差，且位置誤差為0時，期望速度為0。「所以我們發(fā)現(xiàn)這些期望速度都是」與位置誤差相關的且經過0點的曲線」**。 位置誤差與期望速度在這時候才建立起的關系，注意，強調一遍，是我們主動把位置誤差與期望速度聯(lián)系起來的，起因是我們希望控制速度達到控制位置的效果。 而這種控制能夠被實現(xiàn)的本質是，「速度與位置存在我們已知的簡單變化關系，即速度的積分是位置」，所以改變期望速度才能改變位置，才能減小誤差。
所以合理的控制過程應該就可以設計成這樣。 只要找個合適的函數(shù)，根據(jù)誤差生成合適的期望速度曲線就可以了。 我們最常使用的是什么樣的曲線呢？
是不是非常熟悉。 因為這兩個曲線滿足**「合適的期望速度」**的要求，同時也非常的簡單。
只要是滿足**「合適的期望速度」**的曲線都可以作為期望速度，顯然如果在外環(huán)使用PID也是可以的，但是為什么實際中不這么用呢？因為添加積分(I)后，導致響應變慢，添加微分(D)容易引入噪聲，只用P又簡單又有效，何樂而不為呢？ 到這里外環(huán)的輸出終于理所應當?shù)淖兂闪藘拳h(huán)的期望，但是這并不是因為這件事本就應該成立，而是通過你的設計，和真實存在的物理關系，才設計出來的合情合理的雙閉環(huán)控制器。 我們再回憶一下這個控制器的設計過程 「1.執(zhí)行器輸出無法直接控制目標物理量?！?/strong> 「2.發(fā)現(xiàn)控制器能控制物理量的變化量(微分)。」 「3.你想了個辦法，可以通過控制物理量的微分，按照某種曲線變化，從而達到間接控制目標物理量。」 「4.這個曲線必須滿足兩點，存在目標物理量誤差的時候，應該產生因一個能減小這個誤差的變化，且當沒有誤差的時候，變化量也應該為0?！?/strong> 「5.選擇最簡單實用的曲線即可，所以外環(huán)選擇KP?！?/strong> 「6.間接控制能成功的原因是因為，執(zhí)行器能改變的量，與目標物理量之間有簡單的物理關系?！?/strong> 所以為什么外環(huán)的輸入是內環(huán)的期望呢？因為你在設計控制器的時候，內環(huán)的目的就是實現(xiàn)用執(zhí)行器控制直接能改變的變化量，外環(huán)的目的就是找到合適的曲線，來引導目標的微分變化，從而達到間接控制的效果。 |
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來自： Ricky_圖書館 > 《軟件編程/MCU》
