統(tǒng)計學是數(shù)據(jù)分析的基礎，很多人只會用平均數(shù)去分析這往往是粗糙的，不準確的。如果掌握了統(tǒng)計學，那么我們就能以更多更科學的維度去分析數(shù)據(jù)。本文將圍繞統(tǒng)計學的幾大特性進行簡單介紹，希望對大家的工作有所幫助。

統(tǒng)計量的描述方式

集中性

1.平均數(shù)：Mean

是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。

2.眾數(shù)：Mode

是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。

3.中位數(shù)：Median

把所有數(shù)據(jù)按順序進行排列，分布在最中間的值。

樣本總數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)為第(n+1)/2個位置對應的值；

樣本總數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)是第n/2個，第(n/2)+1個值的平均數(shù)。

4.四分位數(shù)：Quartile

把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)值。

第一四分位數(shù) (Q1)，指該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字；

第二四分位數(shù) (Q2)，又稱“中位數(shù)”，指該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字；

第三四分位數(shù) (Q3)，指該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

四分位數(shù)

離散性

1.四分位距 ：Interquartile range

第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距稱四分位距，IQR=Q3-Q1。

四分位距

2.異常值：Outlier

小于Q1-1.5(IQR)或者大于Q3+1.5(IQR)的值，處理數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)我們需要將異常值剔除。

3.極差：Range

一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值，R=Xmax-Xmin。

4.方差：Variance

每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

5.標準差：Standard Deviation

總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。

分布形態(tài)

1.概率分布：Probability distribution

用于表述隨機變量取值的概率規(guī)律。事件的概率表示了一次試驗中某一個結(jié)果發(fā)生的可能性大小。若要全面了解試驗，則必須知道試驗的全部可能結(jié)果及各種可能結(jié)果發(fā)生的概率，即隨機試驗的概率分布。

2.置信區(qū)間：Confidence interval

指由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間，置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度，其給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度，一般較為常用的是95%的置信區(qū)間。

3.正態(tài)分布：Normal distribution

隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ，方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ,σ2;)

隨機取一個樣本，有68.26%的概率位于距離均值μ有1個標準差σ內(nèi)；

有95.45%的概率位于距離均值μ有2個標準差σ內(nèi)；

有99.73%的概率位于距離均值μ有3個標準差σ內(nèi)。

正態(tài)分布概率分布圖