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【高考熱點(diǎn)】函數(shù)、 導(dǎo)數(shù)與不等式交匯的綜合問題研究

 lhyfsxb8kc6ks9 2023-03-04 發(fā)布于河南

函數(shù)、 不等式、 導(dǎo)數(shù)綜合是歷年高考命題的熱點(diǎn), 多以 解答題中壓軸題的形式出現(xiàn), 除重點(diǎn)考查利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào) 性和利用導(dǎo)數(shù)求極值、 最值外, 較多的還是導(dǎo)數(shù)與不等式的 整合, 即將求參數(shù)范圍問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題, 通過構(gòu) 造函數(shù), 以導(dǎo)數(shù)為工具證明不等式問題, 旨在考查考生思維 能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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本專題在高考中的命題方向及命題角度:

從高考來看, 對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度

進(jìn)行:

(1) 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義, 往往與解析幾何、 微積分相

聯(lián)系;

(2) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 判斷單調(diào)性; 已知單 調(diào)性, 求參數(shù);

(3) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 (極值), 解決生活中的優(yōu)化

問題;

(4) 考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

函數(shù)與不等式的綜合問題是新課標(biāo)高考的命題熱點(diǎn)之一,

往往處在解答題壓軸題的地位, 是爬坡題, 具有一定的區(qū)分度, 有一定的難度. 備考時需要明確以下幾個問題的解決方法:

(1) 利用構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性解決不等式解集及比較數(shù)或 式的大?。?/p>

(2) 根據(jù)不等式恒成立、 存在性成立求參數(shù)的取值范圍.

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