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作為一個(gè)數(shù)學(xué)天文學(xué)家，拉普拉斯被公認(rèn)為法國(guó)的牛頓；作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，他可以被看作是概率論現(xiàn)代形式的奠基人。青少年時(shí)代的拉普拉斯默默無(wú)聞，是由于他自己的勢(shì)利，他一直為他卑微的父母感到羞恥，并竭力隱瞞他的農(nóng)民身份。 他很早就喜歡數(shù)學(xué)并進(jìn)了搏蒙（他的家鄉(xiāng)）的一所軍事學(xué)院，據(jù)說(shuō)他在那里教過(guò)一段時(shí)間的數(shù)學(xué)。他在18歲時(shí)前往巴黎，去征服數(shù)學(xué)世界。拉普拉斯一到巴黎就去拜訪達(dá)朗貝爾，但沒(méi)有被接納。遭到拒絕后，拉普拉斯給達(dá)朗貝爾寫(xiě)了一封關(guān)于力學(xué)的一般原理的信。這封信成功地引起了達(dá)朗貝爾的注意。幾天以后，由于達(dá)朗貝爾的緣故，拉普拉斯被任命為巴黎軍事學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。 成為數(shù)學(xué)教授的拉普拉斯現(xiàn)在積極投身于他畢生的事業(yè)——把牛頓的萬(wàn)有引力定律詳細(xì)地應(yīng)用于整個(gè)太陽(yáng)系。拉普拉斯在1777年寫(xiě)給達(dá)朗貝爾的一封信中，描述了他想成為什么樣的人： 
我從事數(shù)學(xué)研究，一向出于愛(ài)好，而非追求虛名。我最大的樂(lè)趣是研究天才是怎樣千方百計(jì)地對(duì)付他們碰到的障礙的，以及怎樣克服這些障礙。然后我把自己放在他們的位置上，問(wèn)自己，我會(huì)怎樣去克服這些障礙。如果我有幸能給他們的工作添加一些東西，我會(huì)把全部功績(jī)都?xì)w于他們最初的努力，并確信他們?cè)谖业奈恢蒙蠒?huì)比我做得更好……
但事實(shí)上，不管在哪里，只要拉普拉斯得到他同代人和前輩們的任何著作，他都肆無(wú)忌憚地剽竊。例如，從拉格朗日那里，他竊取了位勢(shì)的重要概念；從勒讓德那里，他掠來(lái)他需要的分析方面的東西；最后，在他的杰作《天體力學(xué)》中，他故意不提其他人的貢獻(xiàn)，目的是讓后人認(rèn)為是他獨(dú)自創(chuàng)立了天體的數(shù)學(xué)理論。當(dāng)然，他不可避免反復(fù)地提到了牛頓。 沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)像拉普拉斯那樣艱苦的探索，就無(wú)法理解他所解決問(wèn)題的復(fù)雜性和難度。天體力學(xué)中有個(gè)著名的難題叫“三體問(wèn)題”。拉普拉斯考慮的是類(lèi)似的問(wèn)題，但是范圍更大。他必須用牛頓定律算出太陽(yáng)系所有行星相互之間的及它們與太陽(yáng)之間的綜合的攝動(dòng)效果。土星是會(huì)飄到太空，還是繼續(xù)作為太陽(yáng)系的成員？木星和月球的加速度最終會(huì)造成一個(gè)落進(jìn)太陽(yáng)，另一個(gè)撞向地球嗎？這些攝動(dòng)的效應(yīng)是累加的還是減小的呢？或者它們是周期性的嗎？這個(gè)大問(wèn)題就是：太陽(yáng)系是穩(wěn)定的還是不穩(wěn)定的？依據(jù)是，牛頓的萬(wàn)有引力定律確實(shí)普遍適用，而且是唯一控制行星運(yùn)動(dòng)的定律。 
拉普拉斯在1773年向這個(gè)大問(wèn)題邁出了重要的第一步，他證明行星到太陽(yáng)的距離除了存在一些微小的周期性變化之外是不變的。 當(dāng)拉普拉斯著手解決穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，專(zhuān)家們的意見(jiàn)最多是不置可否。牛頓本人相信，要使太陽(yáng)系保持秩序，防止它毀滅和瓦解，神的干預(yù)有時(shí)可能是必要的。歐拉則懷疑行星及其衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)是否能由牛頓假說(shuō)來(lái)解釋。其中所包含的力太多，它們的相互作用也太復(fù)雜，不可能作出任何合理的猜測(cè)。直到拉普拉斯證明了太陽(yáng)系的穩(wěn)定性為止，人們都認(rèn)為不可能做到這一點(diǎn)。 需要申明的是，拉普拉斯對(duì)穩(wěn)定性的解答只適用于牛頓和他本人所想象的高度理想化的太陽(yáng)系。很多東西都被忽略不計(jì)了。實(shí)際上，太陽(yáng)系的穩(wěn)定性問(wèn)題仍未解決。 由于這一成就，拉普拉斯在24歲時(shí)就成為了科學(xué)院的副院士。傅里葉概述了他此后的科學(xué)生涯： 拉普拉斯把他的全部精力都用在了數(shù)學(xué)天文學(xué)上。當(dāng)他開(kāi)始著手解決太陽(yáng)系問(wèn)題時(shí)，就已經(jīng)處于數(shù)學(xué)分析的頂峰。他深入地考慮了他的偉大計(jì)劃，以科學(xué)史上無(wú)可匹敵的堅(jiān)韌不拔的精神，致力于這項(xiàng)計(jì)劃。他承擔(dān)了撰寫(xiě)《天體力學(xué)》的重任；他的不朽著作，使他遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了托勒密的著作，正如現(xiàn)代的“數(shù)學(xué)分析”超過(guò)了歐幾里得的《幾何原本》。
不論拉普拉斯在數(shù)學(xué)上做什么，都是為了服務(wù)天文學(xué)。有時(shí)候拉普拉斯也被誘向其他東西，但時(shí)間都不長(zhǎng)。他一度對(duì)數(shù)論很感興趣，但是一認(rèn)識(shí)到數(shù)論難題可能需要花費(fèi)畢生的時(shí)間，便很快放棄了。甚至他在概率論方面的劃時(shí)代的工作，盡管乍看上去偏離了他的主要興趣，實(shí)際上也是受到他在數(shù)學(xué)天文學(xué)方面的需要的啟迪。因?yàn)樗闯?，概率論?duì)于一切精密科學(xué)都是不可缺少的。《天體力學(xué)》是在26年的時(shí)間內(nèi)分卷出版的。1799年出版了兩卷，論述行星的運(yùn)動(dòng)、形狀，以及潮汐；1802年和1805年出版的另外兩卷繼續(xù)這方面的研究，這些研究最后在1823—1825年的第五卷中完成?！短祗w力學(xué)》中的數(shù)學(xué)解釋是極其簡(jiǎn)略的。拉普拉斯感興趣的是結(jié)果，而不在于他怎樣得出這些結(jié)果。對(duì)《天體力學(xué)》的主要結(jié)果，有一個(gè)比較易讀的說(shuō)明，它出現(xiàn)于1796 年，就是經(jīng)典著作《宇宙體系論》，它是拉普拉斯的杰作，其中全部數(shù)學(xué)內(nèi)容都省略了。在這部著作中，拉普拉斯顯示出他作為一個(gè)作家，幾乎與他作為一個(gè)數(shù)學(xué)家同樣偉大。順便提一下拉普拉斯的天文學(xué)工作的一個(gè)有趣的細(xì)節(jié)，即關(guān)于太陽(yáng)系起源的著名的星云假說(shuō)。拉普拉斯顯然不知道康德比他領(lǐng)先，他在一個(gè)注釋中提出了這個(gè)假說(shuō)。要系統(tǒng)地解決這個(gè)問(wèn)題，他的數(shù)學(xué)還不夠用，一直到20世紀(jì)金斯重新開(kāi)始討論這個(gè)假說(shuō)，它才有了科學(xué)意義。拉格朗日和拉普拉斯，這兩個(gè)18世紀(jì)最主要的法國(guó)科學(xué)家，呈現(xiàn)出一個(gè)有趣的對(duì)照，以及一個(gè)典型的、將隨著數(shù)學(xué)的擴(kuò)展而日益尖銳的差別。拉普拉斯屬于數(shù)理物理學(xué)分支，拉格朗日屬于純數(shù)學(xué)分支。泊松本人是個(gè)數(shù)理物理學(xué)家，他似乎傾向于認(rèn)為拉普拉斯是更合乎需要的類(lèi)型：拉格朗日和拉普拉斯在他們的一切工作上，不論是研究數(shù)還是研究月球的運(yùn)動(dòng)，都有著深刻的差別?？磥?lái)拉格朗日往往在他探討的問(wèn)題中只看到數(shù)學(xué)，把它作為問(wèn)題的根源。拉普拉斯則主要是把數(shù)學(xué)看作一個(gè)工具，當(dāng)每一個(gè)特殊的問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，他就巧妙地修改這個(gè)工具，使它適合于該問(wèn)題。一個(gè)是偉大的數(shù)學(xué)家，另一個(gè)是偉大的哲學(xué)家，試圖通過(guò)使高等數(shù)學(xué)為自然服務(wù)來(lái)了解自然。 拉格朗日和拉普拉斯之間的根本差別也給傅里葉留下了深刻的印象。傅里葉本人的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是相當(dāng)嚴(yán)密而務(wù)實(shí)的，因此他能夠判斷拉格朗日的真正價(jià)值：拉格朗日既是一個(gè)大數(shù)學(xué)家，也是一個(gè)哲學(xué)家。他欲望淡泊，用精確而深刻的科學(xué)著作，證明了他對(duì)人類(lèi)的普遍利益始終懷著深厚的感情。 拉格朗日對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的偉大影響，是由于"他的科學(xué)著作的深度和精確性"，這些特點(diǎn)是拉普拉斯的杰作中有時(shí)缺少的。對(duì)于他的大多數(shù)同代人和最直接的追隨者來(lái)說(shuō)，拉普拉斯的地位在拉格朗日之上。這是由于拉普拉斯解決的問(wèn)題的重要性——證明太陽(yáng)系是一個(gè)巨大的永動(dòng)機(jī)這一雄心勃勃的計(jì)劃。但這項(xiàng)計(jì)劃本質(zhì)上是虛幻的：在拉普拉斯的時(shí)代，人們對(duì)物質(zhì)宇宙的認(rèn)知，還不足以使這個(gè)問(wèn)題有任何真正的意義。也許還要經(jīng)過(guò)許多年，數(shù)學(xué)才能發(fā)展到足以處理大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)。但他們的研究的副產(chǎn)品——純數(shù)學(xué)工具，將成為他們對(duì)科學(xué)發(fā)展的永久的貢獻(xiàn)，恰如拉普拉斯所做的那樣。今天，沒(méi)有人會(huì)相信拉普拉斯關(guān)于太陽(yáng)系穩(wěn)定性的結(jié)論，但是沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)理物理學(xué)工作者會(huì)否定拉普拉斯為解決“太陽(yáng)系問(wèn)題”而發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)方法的貢獻(xiàn)。只舉一個(gè)例子，位勢(shì)論今天比“太陽(yáng)系問(wèn)題”更為重要。要是沒(méi)有這個(gè)數(shù)學(xué)理論，我們想要理解電磁學(xué)的幾乎不可能。從這個(gè)理論中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的一個(gè)強(qiáng)有力的分支——邊值問(wèn)題，在今天對(duì)于物理科學(xué)具有比牛頓萬(wàn)有引力定律更加重要的意義。位勢(shì)的概念是第一流的數(shù)學(xué)靈感，它使我們有可能著手解決一些沒(méi)有它就將無(wú)法解決的物理問(wèn)題。位勢(shì)是與流體運(yùn)動(dòng)和拉普拉斯方程有關(guān)的函數(shù)u，函數(shù)u在那里是"速度勢(shì)"；如果是關(guān)于牛頓萬(wàn)有引力的吸引力問(wèn)題，u是"引力勢(shì)"。把位勢(shì)引進(jìn)流體運(yùn)動(dòng)理論、引力理論、電磁理論和其他一些領(lǐng)域，是數(shù)理物理學(xué)中一個(gè)最大的進(jìn)步。它用一個(gè)未知量方程替代兩個(gè)或三個(gè)未知量的偏微分方程。1785年，拉普拉斯在他36歲時(shí)晉升為科學(xué)院院士。這一榮譽(yù)在一個(gè)科學(xué)家的生涯中十分重要，而這一年在拉普拉斯作為一個(gè)公職人員的生涯中，也是一個(gè)更重要的里程碑。因?yàn)樵谶@一年，拉普拉斯在軍事學(xué)院獲得對(duì)一個(gè)16歲的考生進(jìn)行考試的獨(dú)特榮譽(yù)，這個(gè)青年注定要打亂拉普拉斯的計(jì)劃，使他從獻(xiàn)身數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入政治。這個(gè)年輕人的名字是拿破侖波拿巴。可以說(shuō)拉普拉斯是騎在馬背上度過(guò)大革命的。大革命以后，拉普拉斯積極投身于政治。拿破侖把一切都塞給拉普拉斯，包括內(nèi)政大臣的位置。拿破侖時(shí)代的一切勛章都佩戴在他的胸前，他還被封為帝國(guó)伯爵。然而當(dāng)拿破侖倒臺(tái)時(shí)他做了什么呢？簽署流放拿破侖的法令。王政復(fù)辟以后，拉普拉斯轉(zhuǎn)而效忠路易十八，特別是因?yàn)樗@時(shí)已成為拉普拉斯侯爵而坐在貴族院里了。路易賞識(shí)他的才華，并于1816年任命拉普拉斯為綜合工科學(xué)校的委員會(huì)的主席。也許最足以表現(xiàn)拉普拉斯的政治天才的東西，要在他的科學(xué)著作中尋找。要根據(jù)不斷變動(dòng)的政治主張來(lái)修改科學(xué)且不留痕跡，需要真正的天才。題獻(xiàn)給五百人議會(huì)的《宇宙體系論》第一版，是以這些崇高的字句結(jié)束的：天文科學(xué)的最大好處，在于消除了由于對(duì)我們與自然的真正關(guān)系的無(wú)知而產(chǎn)生的種種錯(cuò)誤，由于社會(huì)秩序只能建立在這些關(guān)系上，這些錯(cuò)誤便更具有毀滅性。真理和正義是社會(huì)秩序的永遠(yuǎn)不變的基礎(chǔ)。我們決不需要這種危險(xiǎn)的準(zhǔn)則：為了更好地保證人們的幸福，有時(shí)欺騙或奴役他們是有用的！世世代代的不幸的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)證明，違反了這些神圣的法則是決不會(huì)不受懲罰的。 1824年，這種說(shuō)法已被禁止，拉普拉斯代之以：讓我們小心保存并增加這種豐富的進(jìn)步知識(shí)，它是有思想的人們的歡樂(lè)。它對(duì)航海和地理學(xué)作出了重要的貢獻(xiàn)；但是它最大的好處在于消除了由于天體的各種現(xiàn)象而產(chǎn)生的畏懼，消滅了由于對(duì)我們與自然的真正關(guān)系的無(wú)知而產(chǎn)生的種種錯(cuò)誤，如果科學(xué)的火炬熄滅了，這些錯(cuò)誤不久又會(huì)再現(xiàn)。就思想感情而言，在這兩個(gè)卓越的極限之間是沒(méi)有什么好選擇的。 最后的引文確實(shí)使人想起拉普拉斯高出所有的諂媚者的一個(gè)特點(diǎn)——在他的真正信念受到懷疑時(shí)他所表現(xiàn)出的精神上的勇氣。關(guān)于拉普拉斯與拿破侖在《天體力學(xué)》上交手的傳說(shuō)，說(shuō)明了這位數(shù)學(xué)家的本來(lái)面目。拉普拉斯送了拿破侖一部《天體力學(xué)》。拿破侖想惹惱拉普拉斯，責(zé)備他犯了一個(gè)明顯的疏忽。你寫(xiě)了這本關(guān)于世界體系的大書(shū)，卻一次也沒(méi)有提到宇宙的創(chuàng)造者。 拉普拉斯反駁說(shuō)，"陛下，我不需要那個(gè)假設(shè)。"當(dāng)拿破侖向拉格朗日復(fù)述這句話時(shí)，拉格朗日說(shuō)，"但是那是一個(gè)很好的假設(shè)，它說(shuō)明了許多東西。"我們將引用拿破侖對(duì)拉普拉斯的著名的評(píng)價(jià)，據(jù)說(shuō)拿破侖自稱(chēng)他是在圣赫勒那島作囚犯時(shí)講這番話的，人們常常引用它來(lái)作為數(shù)學(xué)家不切實(shí)際的一個(gè)例子。一個(gè)第一流的數(shù)學(xué)家，拉普拉斯很快就暴露出他僅僅是一個(gè)平庸的行政官員。我們從他做的第一件工作就看出我們受騙了。拉普拉斯看問(wèn)題缺乏正確的觀點(diǎn)；他到處找細(xì)微的差別，只有一些似是而非的意見(jiàn)。最后把無(wú)窮小的精神帶進(jìn)了行政工作中。 這個(gè)評(píng)價(jià)是根據(jù)拉普拉斯擔(dān)任內(nèi)政大臣的短短任期而作出的。拉普拉斯對(duì)拿破侖的評(píng)價(jià)大致會(huì)如下所述。一個(gè)第一流的軍人，拿破侖很快就暴露出他只不過(guò)是一個(gè)平庸的政治家，我們從他的最初的功績(jī)就看出他是受騙了。拿破侖從明顯的觀點(diǎn)看待一切問(wèn)題；他到處懷疑背叛行為，恰恰在發(fā)生背叛行為的地方不懷疑，對(duì)他的支持者只有一種孩子般天真的信任，最后把無(wú)限慷慨的精神帶進(jìn)了一個(gè)賊窩。 拉普拉斯在其距離巴黎不遠(yuǎn)的阿格伊的鄉(xiāng)間莊園中，舒舒服服地度過(guò)他最后的日子。在短期患病后，他于1827年3月5日去世，享年78歲。
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