一、專題簡析：

很多稍復(fù)雜的應(yīng)用題，運用算術(shù)方法解答有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解答行程問題的優(yōu)點是可以使未知道的數(shù)直接參加運算，列方程時能充分利用我們熟悉的數(shù)量關(guān)系。因此，對于一些較復(fù)雜的行程問題，我們可以用題中已知的條件和所設(shè)的未知數(shù)，根據(jù)自己最熟悉的等量關(guān)系列出方程，方便解題。

二、精講精練：

例1  A、B兩地相距259千米，甲車從A地開往B地，每小時行38千米；半小時后，乙車從B地開往A地，每小時行42千米。乙車開出幾小時后和甲車相遇？

練  習(xí)  一

1、甲、乙兩地相距658千米，客車從甲地開出，每小時行58千米。1小時后，貨車從乙地開出，每小時行62千米。貨車開出幾小時后與客車相遇？

2、小軍和小明分別從相距1860米的兩處相向出發(fā)，小軍出發(fā)5分鐘后小明才出發(fā)。已知小軍每分鐘行120米，小明騎車每分鐘行300米。求小軍出發(fā)幾分鐘后與小明相遇？

例2  一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千米。到乙地后又以每小時30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時。求甲、乙兩地間的路程。

練  習(xí)  二

1、汽車從甲地開往乙地送貨。去時每小時行30千米，返回時每小時行40千米，往返一次共用8小時45分。求甲、乙兩地間的路程。

2、一架飛機所帶的燃料最多可用9小時，飛機去時順風(fēng)，每小時可飛1500千米；返回時逆風(fēng)，每小時可飛1200千米。這架飛機最多飛多少千米就要往回飛？

例3  東、西兩地相距5400米，甲、乙二人從東地、丙從西地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處？

練  習(xí)  三

1、A、B、C三地在一條直線上，如圖所示：

A、B兩地相距2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時向C地行走，甲每分鐘走35米，乙每分鐘走45米。經(jīng)過幾分鐘B地在甲、乙兩人之間的中點處？

2、東、西兩鎮(zhèn)相距60千米。甲騎車行完全程要4小時，乙騎車行完全程要5小時?，F(xiàn)在兩人同時從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)去，經(jīng)過多少小時后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？

例4  快、慢兩車同時從A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米。途中快車因故停留3小時，結(jié)果兩車同時到達B地。求A、B兩地間的距離。

練  習(xí)  四

1、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。二人同時從A地出發(fā)去B地，當(dāng)乙到達B地時，甲已在B地停留了2分鐘。A地到B地的路程是多少米？

2、甲、乙二人同時從學(xué)校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時行15千米，乙每小時行20千米。途中乙因修車停留了24分鐘，結(jié)果二人同時到達江邊。從學(xué)校到江邊有多少千米？

例5  一位同學(xué)在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米。求他后一半路程用了多少時間？

練  習(xí)  五

1、小明在420米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米。求他后一半路程用了多少時間？

2、小華在240米長的跑道上跑了一個來回，已知他前一半時間每秒跑6米，后一半時間每秒跑4米。求他返回時用了多少秒。

三、課后作業(yè)

1、甲、乙兩地相距446千米，快、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行68千米，慢車每小時行35千米。中途慢車因修車停留半小時，求共經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇。

2、師徒二人加工一批零件。師傅每小時加工35個，徒弟每小時加工28個。師傅先加工了這批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18小時完成了加工任務(wù)。這批零件共有多少個？

3、老師今年32歲，學(xué)生今年8歲。再過幾年老師的年齡是學(xué)生的3倍？

4、兄弟二人同時從家往學(xué)校走，哥哥每分鐘走90米，弟弟每分鐘走70米。出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)少帶鉛筆盒，就原路返回，取后立即出發(fā)，結(jié)果與弟弟同時到達學(xué)校。他們家離學(xué)校有多遠？

5、甲、乙兩地相距205千米，小王開汽車從甲地出發(fā)，計劃5小時到達乙地。他前一半時間每小時行36千米，為了按時到達乙地，后一半時間必須每小時行多少千米？