01.萬物重合是發(fā)現(xiàn)交集的方法，上帝粒子是抽象思維的產(chǎn)物。

重合法首先就體現(xiàn)在邏輯學(xué)中，其中同一律，矛盾律，排中律皆與其密切相關(guān)。同一概念定義須在不同時空語境里保留原意，若可任意改變，則無法進行理性交流。另外矛盾律和排中律作為整體來看不能有悖于同一律，可見同一律是其底線，但排中律給形式邏輯帶來了豐富性，意義重大。用歸謬法證明命題時，要注意作為整體是否滿足同一律，否則歸謬法不生效，直覺主義者反對用歸謬法證明數(shù)學(xué)命題，大概擔(dān)心在此。還有一個不滿就是只能存在性知道目標，不能實際指出目標，如此距離應(yīng)用就太遠。但存在性證明的意義不能抹殺，我們的決策一般都是先確定存在而后才撒網(wǎng)篩查的，沒有誰會在空氣中撒網(wǎng)撈魚。重合法就來自于確定思維的重要性。就算是不確定很重要，也是蘊含確定的。很多人認為中國人不講邏輯，就是沒有建立共知而草率溝通的結(jié)果，當(dāng)我們明白邏輯的本質(zhì)就是通過已知去尋找未知的一種映射路徑模式，如此就不會責(zé)怪人家不講邏輯了，因為模式可以很多的。有差異只因沒有規(guī)定好共識路徑而已，這是雙方有問題，僅責(zé)怪對方是無法成事的。

易中天先生曾將中國邏輯歸為三點：不問是非，問親疏；不問事實，問態(tài)度；不問道理，問動機。這顯然非本土中國邏輯，至少不是歷朝主流提倡的，而是被近人扭曲后的中國邏輯，局部批評下有益，全盤否定就虧本了。試看與文天祥齊名的南宋詩人謝疊山的名言就知道何謂真正的中國邏輯：“大丈夫行事，論是非，不論利害；論順逆，不論成??；論萬世，不論一生”。莫非真的崖山過后無中國！中國人雖重視忠孝珍惜身邊的親人，但更看重孝敬歷代祖先敬畏天地；糾結(jié)于一時成敗得失才會抱大腿看立場，但明真相者則順天理而絕不逆天時；一時之需求乃是動機，萬世之追求定為道理了?！扒迕髡笾牟豢梢岳?，英華果銳之氣不可以威奪”，他寫的這副對聯(lián)足以表達了他的氣節(jié)，從謝疊山身上可以看出什么是中式邏輯。謝疊山就是易經(jīng)高手，落魄時曾靠算卦為生。他曾高中狀元，但因得罪權(quán)貴，狀元之位就順延給了第二名的文天祥。

古中國的中庸邏輯有個特點，不會顧此失彼，大丈夫行事始終站在真理一邊，但也不會怠慢了一時的利益、態(tài)度和動機，而是懂得如何恰到好處地進行兼容。邏輯是思想望遠鏡，是有不同模式的，模式越高級，望遠鏡就越高級，有人僅選擇較低級的邏輯用，這就不能怪望遠鏡超市的貨源單一，那只是自由選擇下的某一時段的風(fēng)景而已，千萬不要斷章取義低估了古中國邏輯。古中國人的邏輯真的先天不足嗎？還是我們繼承不夠？抑或是被后人完全誤解了？

通過重合法，我們就有溝通的基礎(chǔ)了。

有和無之間定有交集，利用該交集做單位元就可以度量無中妙有，于是原來的有就被延拓了，那新的有呢，繼續(xù)會相應(yīng)存在非有，于是新的有和非有將繼續(xù)有新的交集，利用新的交集，又可以度量新的無中妙有，如此不斷反復(fù)，數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展起來的。我們用1定義素數(shù)，用素數(shù)定義整數(shù)，用整數(shù)定義有理數(shù)，用有理數(shù)定義代數(shù)數(shù)，用代數(shù)數(shù)定義實數(shù)（含超越數(shù)），用實數(shù)定義復(fù)數(shù)，用復(fù)數(shù)定義超復(fù)數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)無窮小0和無窮大00都是用1定義出來的，0必含有不同層次的1，無窮小0和無窮大00一樣都有豐富的層次。道可道是實無窮，非常道是潛無窮，道可道可以囊括非常道，非常道也可以囊括道可道?；鶖?shù)1最簡單，序數(shù)1最復(fù)雜。素數(shù)是除用1外不能等量分割的1的所有后繼數(shù)，這是關(guān)于素數(shù)的非循環(huán)標準定義。正如找到不同需求之間的交集才能發(fā)展經(jīng)濟一樣，數(shù)學(xué)進步也是如此，它是一部通過比對交集從而發(fā)現(xiàn)新的單位元來不斷擴域的歷史。

這個產(chǎn)生交集的過程就是重合法。重合的思想在數(shù)學(xué)中是那么地普遍存在。層次豐富的0是不易做元概念的，容易犯循環(huán)定義的錯誤，因為僅以0做單位元無法輕易迭代描述新概念，這就說明了通常把1做為元概念的重要性。如0^0=1,0!=1,這些都不是純粹的0在算法作用下變成新數(shù)的，故有時0可理解成另和鄰。0是另類存在，0是鄰界存在，如此同1就有不同層次的交集了。與觀察者重合的最簡單存在就叫基數(shù)1，與觀察者相鄰的最復(fù)雜存在叫序數(shù)1,這恐怕是哲學(xué)和數(shù)學(xué)都能接納的關(guān)于1的定義了。而0又分兩種，一種是蘊含元概念1的0，一種是被元概念1生成的0。只有不斷去尋找前者0，才會不斷推動數(shù)學(xué)進步。我們之所以可以用元概念定義豐富的對象，是因為有序數(shù)1作為幕后算法支持，就象進化之所以能實現(xiàn)是因為有看不見的手在暗中推動一樣。每次艱難的猜想被證明，其實都是序數(shù)1獲得了新的覺醒。

比如說1和2是互異的且定有交集，1和2之間除了交集外，定有相鄰間隔存在，這個間隔存在出現(xiàn)比1遲比2早，故只能用1來定義，由于沒有更多的元概念來描述相鄰間隔，于是就認為它與1是重合的，可見是先有相鄰后有重合的，重合是認知相鄰世界里的權(quán)宜之計，1被相鄰間隔所蘊含。把后繼間隔1定義為始終不變，于是就有了皮亞諾公理體系下的自然數(shù)。足見相鄰和重合是數(shù)序產(chǎn)生的基礎(chǔ)。我們已經(jīng)寫過一篇《數(shù)學(xué)中的相鄰思想為何如此重要？》，接下來我們繼續(xù)完成這篇《數(shù)學(xué)中的重合思想為何到處存在？》，有了這兩篇文章，大致就知道了作者為什么要寫《數(shù)學(xué)底層引擎相鄰論和重合法》了。

數(shù)學(xué)中有個不動點定理，布勞威爾證明的。你找張地圖扔出去，地圖上有一個點一定和地面上一個點重合。函數(shù)自變量與因變量兩者之間存在交集，即 F（x）=x，萬物之間有共根，這個共根就是萬物之間的交集，把這個交集進行序數(shù)化理解，就成了太極（無極），它是可以派生一切的母體。太極就是宇宙的種子，宇宙就是這顆種子發(fā)芽長成的一棵大樹。易經(jīng)是陰陽分割型的一種演繹推理邏輯模型，也是陰陽合體型的一種歸納推理邏輯模型。它是用加性結(jié)構(gòu)外延的，形式邏輯大多是用乘性結(jié)構(gòu)外延的。比如說定義偶數(shù)，形式邏輯定義偶數(shù)是“有2因子的自然數(shù)叫偶數(shù)”，易經(jīng)邏輯定義偶數(shù)是“兩個不同質(zhì)數(shù)相加叫偶數(shù)”，一陰一陽謂之道。易經(jīng)邏輯比較關(guān)心互補型余數(shù)特征，形式邏輯比較關(guān)心互積型模數(shù)特征。

我們進行抽象思維，就是思考交集，而交集思維就是重合法。重合無所不在，推己及人就是從最鄰近的重合開始的。布勞威爾是個頑固的直覺主義者，拒絕任何形式的反證法，也不相信排中律。但是具有諷刺意味的是，目前這個不動點定理的證明必須依賴反證法。可見重合的依據(jù)是非重合的，重合就是直覺主義的，邏輯規(guī)則是直覺的產(chǎn)物，而唯有承認反證法的邏輯規(guī)則是可以開拓直覺的。看來布勞威爾只相信顯而易見的直覺，對深刻一點的直覺就排斥了。重合思維是萬物找到關(guān)聯(lián)的不二法門，古人把它叫著平等性智，只有拓寬平等空間才能更深刻地理解萬物。是基于平等的重合思想造就了普世法則。有趣的是，尊重平等要從接納更深層次的平等開始，平等是有次第的。就拿上帝粒子來說吧，目前找到的上帝粒子并不最基本的，盡管已到極限了，還可以找到更深層次的上帝粒子。當(dāng)撞擊粒子的彈針頭更細密更堅硬更快速時，匹配大時空的新上帝粒子才會出現(xiàn)。可見重合法思維是一種推己及人且永遠向外開放的思維。

02.列方程轉(zhuǎn)換出可重合的對象；解方程簡化出最核心的主因。

重合法是列方程思維，相鄰論是解方程思維。在解決問題的前期階段，一定要懂得條件控制，找到可封閉的等量關(guān)系，只有如此才能為解決問題打下基礎(chǔ)。如何把未知事物框進天平的兩端里是一種非常重要的思維，沒有這個做基礎(chǔ)思路，方向定是散亂的。一旦看清了宏觀對等，那離解決問題的步伐就近了。列方程思維就是重合法，就是不斷等價變換設(shè)法找到可重合的對象。解方程思維就是相鄰論，就是不斷簡化出最核心的主因，數(shù)學(xué)史上的那些重大創(chuàng)新也都是圍繞解決這些需求展開的。為了能夠消元解多元聯(lián)立方程于是就發(fā)明了線性代數(shù)，為了能夠降維解復(fù)雜高次方程于是就發(fā)明了微積分。

重合法是求真，相鄰論是求簡，簡是更幕后的真，有人說科學(xué)精神只是求真，這不全面，一切存在都是合理的都是真的，如果只是求真，根本就沒有動力去探索這個世界更核心的引擎，也就無法爭取自由，只會越來越變得宿命。我們常說某些人理性得有些冷酷，就是說這個人只是懂得表面求真，不懂得去主動求簡，不知道幕后的極簡是更深刻的真。解決問題的方法很多，簡單的方法才最合理。演繹推理是不善于求簡的，這是歸納推理擅長的事，東方人的歸納邏輯思維，給西方的文藝復(fù)興注入了活力。

主流科學(xué)界一直認為中國古代無科學(xué)無形式邏輯，沒有產(chǎn)生演繹科學(xué)體系，只有辯證邏輯和類比邏輯，只有博物學(xué)和技術(shù)發(fā)明。即便宋代以前的中國科技創(chuàng)新占了全世界的54%，也還是認為古代中國只有務(wù)實的技術(shù)，沒有務(wù)虛的科學(xué)。甚至認為中式邏輯嚴重阻礙了科學(xué)的發(fā)展。這種分析完全違背了現(xiàn)代科學(xué)精神，也不符合歷史事實?，F(xiàn)代科學(xué)文明涌現(xiàn)在17世紀的西歐，沒有出現(xiàn)在明清，恰恰是中華文明大規(guī)模向西輸出的結(jié)果。而明清則對西方文明有些傲慢，乾隆就了解過微積分，但未深學(xué)也未提倡普及，認為是雕蟲小技，而非道統(tǒng)。另一方面近代中國人普遍對自己祖先的文明也部分失憶了，嚴重吸收不夠。

而牛頓和萊布尼茨他們則很能開放地向東方易經(jīng)學(xué)習(xí)。希臘的演繹邏輯在中世紀幾百年并沒有產(chǎn)生現(xiàn)代科學(xué)，認為希臘文明是產(chǎn)生現(xiàn)代科學(xué)的唯一基因，是不夠充分的。倒是東方文明的介入，推動了西方科學(xué)的發(fā)展，其標志性事件就是培根推動普及了歸納法為核心的重體驗的實驗思想，古希臘思想繼承了重推理重形式的一面，體驗單一，在宗教方面中世紀主張一神論，直到東方文明的多神論進入歐洲，立馬帶來了文化巨變，于是文藝復(fù)興開始了，讓個體人性直接升級到具就神性的這一東方化思想給中世紀后的歐洲帶來了巨大的沖擊，自下而上的歸納法思想大大激活了歐洲人的科學(xué)思想。東方人的類比思維就是演繹思維和歸納思維的合一。這一點深深影響到了西方，名為文藝復(fù)興，實為向東方學(xué)習(xí)。古希臘文明在西方已經(jīng)失傳，是通過阿拉伯回傳過去的，其實質(zhì)內(nèi)容已難免東方化了。于是東西方文化大規(guī)模融合開始了。

東西方文明融合后的繼承明顯倒向西歐的這一事實可合理解釋“李約瑟問題”。那為什么沒有出現(xiàn)在阿拉伯及東歐呢？跟蒙元帝國前期的摧毀性打擊有關(guān)，等打到西歐已成強弩之末，兵力分散了，更重視和平征服，而西歐正處于蒙元擴張到頭的拐點上。西歐對撲面而來的東方文明是懂得差異化繼承的，而東方世界的明清王朝則麻木得很，大量失憶了祖先的優(yōu)秀文化，對朱世杰，秦九韶等前人數(shù)學(xué)家的成就完全看不懂，且大搞文字獄，屏蔽文化繼承渠道，加上閉關(guān)鎖國的政策，在時間和空間上都孤立了自己，導(dǎo)致了近代中國在科學(xué)技術(shù)上停滯不前。但并不能排除近代中國民間一直有優(yōu)秀傳統(tǒng)文明的繼承者和開拓者，只不過他們的思想沒有得到大規(guī)模弘揚。這跟東方文化主張因材施教，不刻意傳播有關(guān)。真正要接引的人只需走到半路就能接到他，無須一味地俯下身段去拉扯遷就。

古中國的中式邏輯是這樣的：

A+B=非A非B∪即A即B

每一次非A非B，但累積起來是即A即B的，重視發(fā)現(xiàn)而包容創(chuàng)造，認為創(chuàng)造屬于發(fā)現(xiàn)。

東方邏輯重視制造新概念同時兼容舊概念（陽光底下無新鮮事，但重視與往事的關(guān)系），比如說 ，1個橘子+1個蘋果=2個水果，通過橘子和蘋果制造出了水果這個新概念，水果這個概念是個陰陽組合體，它被兩者的關(guān)系所刻畫，它即新又舊。而古希臘的形式邏輯是這樣的;

A+B=非A非B

每一次非A非B，但累積起來是累積的非A非B，重視創(chuàng)造重視發(fā)現(xiàn)，認為創(chuàng)造就是發(fā)現(xiàn)。

西方邏輯重視制造新概念，比如說 ，1個橘子+1個蘋果=2個水果，通過橘子和蘋果制造出了水果這個新概念，水果這個概念是個算術(shù)平均數(shù)，它的深刻度介于兩者之間，它雖然很新，但不意味著能超越兩者，而是介于兩者之間，是損不足補有余的結(jié)果。

可見是物理學(xué)家們倒逼了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，當(dāng)年的牛頓就是個物理學(xué)家，為研究萬物運動而發(fā)現(xiàn)了微積分。近代西方是歸納推理為演繹思維插上了飛翔的翅膀，這種重視體驗的思維，刺激了數(shù)學(xué)家重新思考公理體系，于是非歐氏幾何產(chǎn)生了，于是非線性代數(shù)產(chǎn)生了。其實公理并非是一成不變的，而是概念不斷被延拓的，如果不重視體驗不重視直覺，根本就不會對公理體系一次次有解放般的深刻覺醒。計算機的算法也不單是演繹思維的結(jié)果，相反它是統(tǒng)計思維的結(jié)果，用于迭代的序列概念比抽象概念更為重要。

有些學(xué)者通過分析中國科技史發(fā)現(xiàn)中國人的文化先天不善于命名新粒子，不善于定義新概念，不善于構(gòu)造新數(shù)集。而是用不同時空的氣運替代命名新粒子，用不同時空的地名替代定義新概念，用不同時空的整數(shù)替代構(gòu)造新數(shù)集。文言文的字詞不多，僅用有限的詞兜圈子式地描述萬物，因此認為中國文化先天不鼓勵創(chuàng)造，沒有哲學(xué)創(chuàng)新，幾千年來只有易經(jīng)注經(jīng)史。這種批評不僅誤解了東方文化，也誤會了西方文化，學(xué)術(shù)是有貫通性的，不離易經(jīng)探討學(xué)術(shù)有錯嗎？現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈可謂高矣，有人推翻過歐幾里得嗎？學(xué)術(shù)寶塔是包容性增長的，注解易經(jīng)對注解者來說就是在發(fā)展易經(jīng)，是否發(fā)展了那些高人心目中的易經(jīng)，那倒未必。但一定是有積極意義的。我們來具體分析下形式邏輯與中式邏輯有何區(qū)別。

先看一個具體的邏輯命題。譬如，有一盤水果由3個蘋果和5個橘子構(gòu)成，它們加起來到底是多少？我們會問這究竟是蘋果還是橘子？是8個蘋果還是8個橘子，幾乎所有人都會回答：是8個水果，可是把蘋果換成桃子，8個水果依然正確，可見這不是一個左右同構(gòu)的等式，而是一個左右同態(tài)的等式，能變成左右同構(gòu)嗎？那只有把水果盤進行編號了，將水果進行特殊化定義，一種僅含蘋果和橘子的水果。形式邏輯認為這8個水果，既不是蘋果也不是橘子。組合出了一個新概念“水果”。

中式邏輯認為，君子不左不右，但君子又在左在右，不左不右是根本的，在左在右是君子的相應(yīng)責(zé)任。白馬非馬非白，白馬即白即馬。形式邏輯容易創(chuàng)新，但更容易遺失根本。中式邏輯可彌補這方面的不足。當(dāng)儒家說，君子不器，按形式邏輯理解一定認為君子廉潔得象至清的水，其實不是，君子不器是蘊含物質(zhì)財富的，但不囿于物質(zhì)財富。形式邏輯所創(chuàng)造的新概念，與舊概念切割得比較徹底，但中式邏輯不是這樣，它是新舊融合。中式邏輯比較重視用開放算法去認知與元概念互異的樣本空間，然后倒逼出關(guān)聯(lián)。形式邏輯比較重視用算法來聯(lián)系元概念，然后來豐富樣本空間。中式邏輯重發(fā)現(xiàn)重豐富內(nèi)涵，形式邏輯重創(chuàng)造重豐富外延。其實兩者可以殊途同歸。

中式邏輯不善于制造新概念，但利用舊概念照樣描述清楚了要描述的事物。正如文言文單詞不多，但照樣有深刻的表達能力，英語的新詞條是越來越長，要掌握新增概念會越來越吃力，但文言文不是這樣，它不是依靠列舉更多外延來制造新概念，它靠的是不斷區(qū)分內(nèi)涵來制造新概念，追求細微處增加分辨率，漢語會發(fā)明更多字來豐富表達力?？康牟皇情_拓空間，而是細化已有空間。故中式邏輯主張通過內(nèi)觀來提升生命層次，而不是通過星際開拓來提升生命層次。但對星際開拓又是包容的，并不對抗。

中式邏輯的類比思維，是既包含演繹又包含歸納：因為g（ac）=f（bc），且g（c）=a，f（c）=b，故g（a）=f（b），比如說，燕子會飛，麻雀象燕子，所以麻雀會飛。中間多了層歸納推理，燕子與麻雀都有鳥的根本屬性，鳥會飛，麻雀是鳥，所以麻雀會飛。中式邏輯比較擅長歸納出一些有用的命題，再通過演繹推理來獲得目標消息。故認為古代算術(shù)學(xué)家只有歸納推理，沒有演繹推理是說不過去的。中式邏輯還擅長互補思維，為了找到事物的主因，會將事物進行陰陽分類，找到陰，從而確定陽，然后對陽事物又進行陰陽分類，再找陰，從而確定陽中陽，最后找到主因是純陽之體。

中國人的修身之法就是練就純陽之體。故老子主張損之又損，通過做減法來找到主因。比如在簡化方程時，通過數(shù)乘逆運算和內(nèi)積逆運算獲得本原解方程和最簡本原解方程，就是通過回歸根本來開拓視野的，通過簡化才能找到核心主因。正如古詩插秧歌所說的“手把青秧插滿田,低頭便見水中天。心地清凈方為道,退步原來是向前”。退步原來是向前就是解方程，解方程是做逆運算，就是尋找初心。低頭便見水中天就是列方程，列方程就是做映射變換，就是找宏觀對稱關(guān)系。再以哥猜證明為例來說明重合之于列方程，相鄰之于解方程的重要性。

根據(jù)伯特蘭-切比雪夫定理，大于6的任何偶數(shù)都可以完成二元互素分拆，2n=p+aq（其中n＞3，p為＞n的奇素數(shù)，q為奇素數(shù)，a為正整數(shù)），該方程是三項互素的本原解方程，這是找映射變換，這是重合法思維。本原解方程還可以繼續(xù)簡化，通過內(nèi)積逆運算變成最簡本原解方程，即二元基礎(chǔ)解系含兩素數(shù)的那種，于是得到2n=（p+q）（1+a）^T,其中p+q與1+a是正交運算關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，（p+q）是2n的最簡本原解，線性映射后的（p+q）（1+a）^T才是2n的通解。數(shù)乘逆運算得到本原解方程，內(nèi)積逆運算可得到最簡本原解方程，以上通過簡化已經(jīng)證得一個重要命題：方程沒有最簡本原解便沒有通解。

從2n=p+aq中可內(nèi)積逆運算分解出多種向量，如p+1、1+q、1+1等極簡本原解，用p+q做最簡本原解是定義的結(jié)果，具有確定性。但根據(jù)例外偶數(shù)2h的定義，它是不存在可表偶數(shù)（p+q）形式解的，也就是說例外偶數(shù)2h不具有2n的最簡本原解，那根據(jù)最簡本原解方程性質(zhì)，沒有最簡本原解便沒有該類數(shù)通解（該命題在實數(shù)系用選擇公理可完成證明，但在整數(shù)系無須選擇公理，用互異互素性質(zhì)也可完成證明，后文還可提供這一證明）。如此便可證明例外偶數(shù)是空集，于是所有偶數(shù)2n與可表偶數(shù)（p+q）就等價了，于是哥猜獲證。這就是不斷簡化尋找初心，這就是相鄰思維，是尋找主因的思維，但始終沒有背離重合思想。這個哥猜證明，相信很多人可以看懂，自然會理解相鄰思想對尋求簡化的重要性，重合思想對目標定位的重要性。

03.物理規(guī)律在任何參考系中等效，數(shù)學(xué)定理在任何坐標系里成立。

重合思想在物理學(xué)中更是隨處可見。物理學(xué)家要做實驗，而做實驗就要進行條件封閉，一個封閉環(huán)境才能取等量的定值，這就是重合思想。只有規(guī)律可實驗重復(fù)了才叫物理定理，故科學(xué)規(guī)律是以可重合來刻畫的，科學(xué)家對平等的共性感興趣。

拿相對論來說把。狹義相對論是以兩條基本假設(shè)為前提推導(dǎo)出來的：（1）光速不變原理：即在任何慣性系中，真空中光速c都相同，為299,792,458m/s，與光源及觀察者的運動狀況無關(guān)。（2）狹義相對性原理：是指物理學(xué)的基本定律乃至自然規(guī)律，對所有慣性參考系來說都相同。廣義相對論的兩個基本原理是：一，等效原理：慣性力場與引力場的動力學(xué)效應(yīng)是局部不可分辨的；二，廣義相對性原理：所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。如果光速是不變的，那么運動的物體時間會變慢，長度會縮短，質(zhì)量會增加?？闯鰜頉]有，科學(xué)家在不停地找重合關(guān)系，而且千方百計地去找深度重合。牛頓已經(jīng)找到了一個可重合的世界，但不夠，發(fā)現(xiàn)在大空間里有漏，不能完美重合，于是狹義相對論出現(xiàn)了，但還是不夠完美的，盡在慣性系里發(fā)生作用，不具可持續(xù)性。于是廣義相對論出現(xiàn)了，慣性場和引力場統(tǒng)一了，但引力依然沒有在微觀世界與強力、弱力、電磁力完美統(tǒng)一，相對論還需要與量子論一起獲得統(tǒng)一。

量子力學(xué)更加重視有序化，吻合東方傳統(tǒng)思想，強調(diào)學(xué)問有傳承關(guān)系，反而西方傳統(tǒng)才更加強調(diào)集體的公學(xué)和個體的官學(xué)即私學(xué)，比較重視具象性的集體和抽象性的個體。東方傳統(tǒng)思想則比較重視原初個體和相關(guān)系統(tǒng)，即祖先和民族，是私學(xué)和公學(xué)的統(tǒng)一，是官兵學(xué)和民眾學(xué)的統(tǒng)一。偏于相鄰思想，但一定是融合重合思想的。

李約瑟在他的《中國科學(xué)技術(shù)史》一書中的“天文學(xué)”一章開篇就說：“希臘的天文學(xué)家是純粹的私人，是哲學(xué)家，是真理的熱愛者（托勒密即如此稱呼希帕克斯），他們和本地的祭司一般沒有固定的關(guān)系。與之相反，中國的天文學(xué)家跟至尊的天子有密切的關(guān)系，在政府機關(guān)的一個部門供職，依照禮儀供養(yǎng)在皇宮高墻之內(nèi)。”認為西方人自古重視民科（取其本義），東方人則不重視。這是對古代中國文明采取了選擇性記憶。只知學(xué)而優(yōu)則仕，不知仕而優(yōu)則學(xué)，歷史上象陶淵明、李白和蘇軾這樣不稀罕官場生活，醉心于心性修持的大學(xué)者還會少嗎？蘇軾官位被貶象進菜園一樣平常，但依然能在其位謀其政盡其本分。自古東方除有顯達的官場外，還有一個很大的勢力范圍，名曰江湖，其江湖學(xué)問深不可測，社會名流從未輕慢過民學(xué)民科（取其本義）。歷史上的仕就好比算術(shù)平均數(shù)，它不是最優(yōu)秀者也不是最平庸者，最平庸的思想在江湖，但最優(yōu)秀的思想也在江湖。認為古代中國很少有私人愛好無實用的真知，這是誤解。東方君子不器，學(xué)了那么多無功利的東西，難道不是私學(xué)嗎？恰恰相反，古代東方學(xué)問是在私塾里以師徒形式來傳承的，并非僅效忠天子的，只是至少不悖離天子。

東西方的地理環(huán)境的差異造就了兩種文明，一種是大河文明，因為大河邊上一般都是用來耕種的土地，所以也可以說是農(nóng)耕文明，而西方則完全不相同，西方是海洋文明。就兩種文明本身而言并沒有優(yōu)劣之分，但是顯然海洋文明是對外的更有侵略性的同時對實體也更加開放具有探究的精神，而農(nóng)耕文明對實體相對保守，農(nóng)民相較于商人更容易滿足于現(xiàn)狀，但更重祭祀，連通祖先。西方是對空間比較依賴的文明，東方是對時間比較依賴的文明，西方要貿(mào)易就要擴大空間物質(zhì)范圍，更關(guān)注大地，東方要生產(chǎn)就要追溯時間能量源頭，古中國人習(xí)慣靠天吃飯，更關(guān)注天空。西方是引力文明，朝向大地的，東方是斥力文明，朝向天空的。引力帶來平衡，更象重合法，斥力帶來運動，更象相鄰論。但相鄰是至少蘊含重合的。

歷史上兩種文明誰更能包容對方，誰就更具有歷史領(lǐng)先性。由于近代中國人選擇了對祖先文明的集體失憶，導(dǎo)致了科技文明300年落后，我們至今還認為，古中國沒有純粹科學(xué)思想。這是不足取的，你看文藝復(fù)興，明明是西歐改革開放向東方學(xué)習(xí)，但在學(xué)習(xí)中人家立馬明白了東方優(yōu)秀的思想是善于繼承道統(tǒng)，那西歐的道統(tǒng)呢？無疑是在古希臘了，于是思想啟蒙者就打出了文藝復(fù)興的旗號。顯然文明復(fù)興比改革開放還要更加重要。如果改革開放映射的是重合法思維的話，那文明復(fù)興映射的就是相鄰論思想了。海洋文明的優(yōu)勢是開放，大河文明的優(yōu)勢是深刻，但只有蘊含開放的深刻才是真深刻。因此數(shù)學(xué)中的重合思想我們要勤于惡補，要懂得向海洋文明學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)中的相鄰思想我們要善于挖掘，要充滿虔誠敬畏感地向祖先學(xué)習(xí)。

總之重合思想在物理學(xué)和數(shù)學(xué)中是普遍存在的，東西方的古代圣人都不同層次地描述過這一深刻思想。從陰陽相對，到曹沖稱象，到乾隆數(shù)塔，都是通過重合思想來轉(zhuǎn)移問題的，從而找到能解決問題的方便法門。只要開放空間就會產(chǎn)生新的單位元，要用新視角看新大局。這是重合法思想的核心。

04.生命特征跨時遺傳的內(nèi)在周期律，生物信息間隔傳播的函數(shù)表達式。 

進化論是由英國生物學(xué)家查爾斯·達爾文（1809—1882）曾經(jīng)乘坐貝格爾號艦作了歷時5年的環(huán)球航行中，對動植物和地質(zhì)方面進行了大量的觀察和采集后，當(dāng)時是對物種起源的一種猜測而提出的一種假說。隨著進化論的發(fā)展，產(chǎn)生了現(xiàn)代綜合進化論，進化論已為當(dāng)代生物學(xué)的核心思想之一。只要開放空間就會產(chǎn)生新的單位元，要用新視角看新大局。這是重合法思想的核心，這與進化論是一致的。隨著生存空間的擴大，必帶來物種的進化。

進化思想認為：生物界本來就存在著個體差異，在生存競爭的壓力下，適者生存，不適者被淘汰；物種所保留的有利性狀在世代傳遞過程中逐漸變異，經(jīng)過性狀分異和中間類型消失便形成新種。

達爾文主張，生物界物種的進化及變異，系以天擇的進化為其基本假設(shè)：此外，并以性別選擇和生稟特質(zhì)的遺傳思想來作輔助。1859年，達爾文的《物種起源》的出版，震動了整個學(xué)術(shù)界和宗教界，強烈地沖擊了《圣經(jīng)》的創(chuàng)世論。

進化論屬于不斷聯(lián)合弱者抗衡強者的思維，是逐級尋找對稱的一種思想策略，人類通過成功抗衡越來越多的微生物獲得了進化。擴大樣本空間就能升級度量單位。達爾文是位特勤快的樣本采集者，是通過擴大樣本空間來進行思維的。這是數(shù)學(xué)中進行重合思維的必然結(jié)果，進化論思想就是如此，累積的參照系越大，生物獲得進化的機率就越多，這就是后浪推前浪的原因。進化論主張在生存競爭的壓力下，適者生存，不適者被淘汰，能抗衡的活下來了，不能抗衡的就淘汰了，主張聯(lián)合外力來抗衡不適，

孟德爾定律由奧地利帝國遺傳學(xué)家格里哥·孟德爾在1865年發(fā)表并催生了遺傳學(xué)誕生的著名定律。他揭示出遺傳學(xué)的兩個基本定律——分離定律和自由組合定律，統(tǒng)稱為孟德爾遺傳規(guī)律。

孟德爾于1854年夏天開始用34個豌豆株系進行了一系列實驗，他選出22種豌豆株系，挑選出7個特殊的性狀（每一個性狀都出現(xiàn)明顯的顯性與隱性形式，且沒有中間等級），進行了7組具有單個變化因子的一系列雜交試驗，并因此而提出了著名的3：1比例。

孟德爾進行區(qū)分外形和篩選純種，這些做法，跟數(shù)學(xué)中的相鄰思維是一致的，相鄰思想可以用于追本溯源，反推出事物初心的狀態(tài)是怎樣的，它是通過深刻區(qū)分開始的。孟德爾正是這樣做的，最后他發(fā)現(xiàn)了很多生物規(guī)律，有分離定理，有分配定理等。這些規(guī)律都是事物進行細分時發(fā)現(xiàn)的。要去發(fā)現(xiàn)幕后推動力量，就不能不進行相鄰分析，生物學(xué)中的大量手性特征，其思維底層就來自于相鄰思想，即后繼和前繼關(guān)系，找到了相鄰思想，就找到了幕后變因。遺傳學(xué)的核心思想認為發(fā)現(xiàn)先天強勢力量很重要，進化論的核心思想認為創(chuàng)造后天強勢存在很重要。其實兩者是可以殊途同歸的，遺傳學(xué)家只要把先天強勢力量看成也是后天強勢存在即可，進化論者只要把后天強勢存在看成也是先天強勢力量即可。

05.逐級對稱的合縱體現(xiàn)了重合思想，各個擊破的連橫體現(xiàn)了相鄰思想。

合縱和連橫是戰(zhàn)國時期的外交策略，出自“諸子百家”中的縱橫家?！俄n非子》說：“縱者，合眾弱以攻一強也；橫者，事一強以攻眾弱也。”連橫象多米諾骨牌，各個擊破，符合數(shù)學(xué)相鄰思想；合縱象楊輝三角數(shù)，逐級對稱，符合數(shù)學(xué)重合思想。

戰(zhàn)國時期，蘇秦游說六國諸侯實行縱向聯(lián)合，一起對抗強大的秦國。但后來被秦國范雎的遠交近攻所打斷。根據(jù)《史記·蘇秦列傳》，蘇秦在游說秦惠文王連橫不成后，轉(zhuǎn)而游說六國聯(lián)合起來對抗秦國。合縱之勢形成，蘇秦掌六國宰相印，然而各國之間也存在大小矛盾，蘇秦因故被齊國人刺殺，合縱聯(lián)盟隨之瓦解。從策略上說，“合眾弱以攻一強”，是阻止強國兼并的策略。一共有四次合縱攻秦戰(zhàn)爭，第一次為公孫衍倡導(dǎo)、楚懷王主盟的楚魏韓趙燕五國攻秦之戰(zhàn)（前318年），第二次為孟嘗君倡導(dǎo)、齊湣王主盟的齊魏韓三國攻秦之戰(zhàn)（前296年），第三次為信陵君倡導(dǎo)的魏趙楚韓燕五國攻秦之戰(zhàn)（前247年），第四次是趙國將軍龐煖倡導(dǎo)的趙楚燕魏四國攻秦之戰(zhàn)（前241年）?？梢姾峡v并非專門聯(lián)合六國對付秦國，而是由弱到強逐層抗衡，逐級對稱的，象楊輝三角數(shù)。

秦惠文王公元二年，秦國為了對抗魏惠王的合縱政策，進而達到兼并魏國國土的目的，張儀運用連橫策略，與齊、楚大臣會于嚙桑以消除秦國東進的憂慮。張儀從嚙桑回到秦國，被免去相位。三年，魏國由于惠施聯(lián)齊，楚沒有結(jié)果，不得不改用張儀為相，企圖連秦、韓而攻齊楚。由于連橫威脅各國，秦惠文王公元六年魏國人公孫衍受齊、楚、韓、趙、燕等國的支持，出任魏相，張儀被驅(qū)逐回秦。秦惠文王公元八年張儀再次任秦相國。秦滅了六國。

這就是軍事史上合縱連橫案例。在戰(zhàn)略上可明顯看出，合縱是通過漸進的方式先解決次要矛盾后解決主要矛盾，屬于未來導(dǎo)向型，用于平衡外交的；連橫則是通過斬首的方式先解決主要矛盾后解決次要矛盾，屬于過去導(dǎo)向型，用于主導(dǎo)外交的。合縱的思維模型屬于數(shù)學(xué)中的重合思想，一時找不到解決問題的頭緒時，先實現(xiàn)宏觀均衡策略，聯(lián)合弱者，對抗強者。當(dāng)年馬克思的斗爭策略也是如此，主張全世界無產(chǎn)者聯(lián)合起來，與剝削者作斗爭。蔣介石也是通過打擊紅軍來整頓收編各路軍閥的，屬于合縱思想。毛澤東則通過分化蔣介石勢力最后統(tǒng)一中國，屬于連橫思想。用連橫者多半兼用了合縱，為了集結(jié)自己的勢力，敵對雙方前期其實各自都使用于了合縱，關(guān)鍵是連橫要用得高明。為何秦國前期拒絕了連橫策略，因為前期看不準主要矛盾在哪里？通過雙方的合縱，六國的弱點很快被秦國察覺，此時采用張儀的連橫術(shù)很快便統(tǒng)一了中國。很多政治謀略家都是通過豎立假想敵來完成合縱壯大自己的勢力的，狼來了的故事便是如此，家長用此招可團結(jié)孩子，但用濫了便適得其反。信譽失去是很容易被敵人瓦解的，因此切忌用假想敵合縱，連橫時也切忌用栽贓離間，主張用真相離間。

解決數(shù)學(xué)問題也是如此。前期多半使用合縱術(shù)筑基，后期再用連橫術(shù)完成封頂任務(wù)。

就拿證明哥猜來說吧。要證明p+q=2n是同構(gòu)方程（p、q為互異奇素數(shù)，n≥4）成立，就要找到可信賴的能包容問題的同構(gòu)等式，怎么找呢？合縱術(shù)，兩個素數(shù)項相加是否能得到大于6的全部偶數(shù)，雖暫時判斷不出兩邊是否同構(gòu)，但我可以連眾弱抗一強呀，累積用任意n個素數(shù)對相加一定能得到大于6的全部偶數(shù)。于是可得

p1+q1+p2+q2+p3+q3+p4+q4+……=2n，這個等式是能夠完成合縱大計的，可實現(xiàn)左右同構(gòu)。根據(jù)算術(shù)基本定理，任意給定的2n都由給定的素數(shù)因子乘積構(gòu)成。而素數(shù)乘法表示的偶數(shù)都能轉(zhuǎn)化成素數(shù)項的連和，因為乘法都是加法的等價表達。說明任意偶數(shù)都能用n個互異素數(shù)對之和來完成同構(gòu)表示。合縱完成后，連橫就要開始唱大戲了。

n對互異奇素數(shù)的連和是可以得到大于6的任意偶數(shù)的。我們再來定義1對素數(shù)之和為可表偶數(shù)2m，拿任意可表偶數(shù)做二元加法運算在可表偶數(shù)集合中會如何呢？仍然能封閉馬？若能，意味著它抓住了主要矛盾，這就是連橫術(shù)各個擊破的結(jié)果。

2m1+2m2=2m3，我們知道二元加法運算在可表偶數(shù)集中與任意對可表偶數(shù)之和是等價的。由于是迭代運算，m1和m2一定是蘊含m3的（如果2m3是可表偶數(shù)時），而m1與m2是滿足加法交換律，解集等價，因此只有2m3當(dāng)且僅當(dāng)包含例外偶數(shù)時，m1與m3的解集才不等價。也就是說若2對可表偶數(shù)之和產(chǎn)生不了例外偶數(shù)，則n對可表偶數(shù)之和也都產(chǎn)生了例外偶數(shù)。我們的連橫術(shù)開始展開了，從需要考察n個素數(shù)對，分化出只要考察2個素數(shù)對便可了，現(xiàn)在我們還可以進一步進行分化，然后各個擊破。

2m3如果存在例外偶數(shù)，一定是可表偶數(shù)的數(shù)乘，因為m3=m1+m2，m1、m2是一定都蘊含全體奇素數(shù)的，故m3是蘊含可表偶數(shù)的，例外偶數(shù)若存在，就一定是可表偶數(shù)的數(shù)乘，現(xiàn)已知根據(jù)定義例外偶數(shù)不存在可表偶數(shù)，故可表偶數(shù)的數(shù)乘也就不存在。于是證得二元加法運算在可表偶數(shù)上是封閉的，它不會擴域。這樣兩互異奇素數(shù)之和的可表偶數(shù)就與大于6的所有偶數(shù)等價了，于是互異型哥德巴赫猜想獲證。這是最簡單直接的證明。如果這樣證明，咱就不繞彎子了，直接從p+aq=2n=2mc下手，也是重合法開道，就可證明哥猜。p+aq=2n=2mc是可表偶數(shù)定義p+q=2m的線性映射，2n沒有基礎(chǔ)解系（可表偶數(shù)2m）便沒有2n通解，例外偶數(shù)2h也不例外，如此輕易證明了例外偶數(shù)是空集，這個證明太簡單了，一般人不服，其實該證明非?？煽?。它是各個擊破分解出來的核心結(jié)論。合縱型的重合法可確定命題外圍宏觀正確，連橫型的相鄰論可確定命題核心微觀正確。不斷分化對象，簡化問題，是找到核心引擎的關(guān)鍵。

假如存在例外偶數(shù)不能用兩素數(shù)之和表達，那么必有例外偶數(shù)與可表偶數(shù)相鄰，即p3+q3+2=2m3，也就是2m+2=2m3，于是作為例外偶數(shù)的m3與全體可表偶數(shù)2m中的m是互異的，導(dǎo)致一定會累積互素于所有的素數(shù)，已證素數(shù)p的2倍都是可表偶數(shù)，2p屬于2m。如此m3便無素數(shù)可構(gòu)造，因為p3+q3=2m蘊含所有的素數(shù)因子，于是例外偶數(shù)是空集。也就是說例外偶數(shù)在無可表偶數(shù)的基礎(chǔ)上沒法產(chǎn)生，互異型可表偶數(shù)與大于6的所有偶數(shù)等價，哥猜獲證。

哥猜的核心思想是，大于6的所有偶數(shù)沒有素數(shù)一次二項式最簡本原解，就沒有素數(shù)多項式通解。它是通過三元方程互異互素的相鄰關(guān)系證明的。也可以用沒有單位元就沒有后繼數(shù)來直接證明?！獩]有單位元就沒有后繼數(shù)，這就是主張各個擊破的連橫思想之精華，但沒有前期的合縱鋪墊，連橫是難以下手的，可見重合法也極其重要。二元加法運算在可表偶數(shù)上封閉，二元內(nèi)積運算在可表偶數(shù)上封閉。這就是合縱連橫后所得出的結(jié)論。

該證明是否正確，不一定非要數(shù)學(xué)權(quán)威確認才是可信的，因為它不是用高端數(shù)學(xué)語言表達的，但用的一定是數(shù)學(xué)共識語言，感興趣的讀者可以去看該問題的專業(yè)論文，鄙人專著《數(shù)學(xué)底層引擎相鄰論和重合法》一書的首篇論文論證了該問題，凡數(shù)學(xué)愛好者稍微專注閱讀下都能夠理解。希望心領(lǐng)神會者肩負起數(shù)學(xué)科普的責(zé)任，向有緣人多發(fā)出有良知的聲音。本文介紹的重合法思想與相鄰論思想不僅可用在數(shù)學(xué)中，還可以用在不同學(xué)科中，可從數(shù)學(xué)中學(xué)到最為根本的思維模型。（文/羅莫）