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【名師分享】一元二次方程根的判別式的若干應(yīng)用

 于士祥 2022-10-29 發(fā)布于河南

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一元二次方程根的判別式的若干應(yīng)用
吳健
(陜西省禮泉縣教研室,713200)

一元二次方程根的判別式是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點 ,是重要的基礎(chǔ)知識,也是解數(shù)學(xué)題的重要工具。它能用于判定方程根的情況,證明二次三項式為完全平方式,利用其構(gòu)造一元二次方程,進(jìn)行代數(shù)恒等式或不等式的證明;與幾何知識相聯(lián)系時,還可以解決判斷三角形的形狀;解決二次函數(shù)相關(guān)問題等。本文列舉幾種常見的題型及解法,供讀者學(xué)習(xí)參考。


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01
不解方程判定方程根的情況

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02
根據(jù)方程根的情況求字母系數(shù)或代數(shù)式的值

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03
根據(jù)方程根的情況確定待定系數(shù)的取值范圍

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04
判斷二次三項式能否分解因式

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05
確定二次三項式是完全平方式的條件

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06
證明方程根的情況

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07
判定三角形的形狀

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08
討論方程有理根的問題

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▎編輯:小名老師

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