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多元函數(shù)微分學 | 二重積分 | 二重積分的概念

 高等數(shù)學題集 2022-10-02 發(fā)布于甘肅

一 . 以曲頂柱體的體積為例


二 . 計算此曲頂柱體的體積


三 . 選取主要增量


四 . 計算小曲頂柱體的體積


五 . 引入求和思想:計算大曲頂柱體的體積


六 . 引入無限細分思想:定義柱體的體積


七 . 引入有界閉域直徑:最大值思想


八 . 引入極限思想:定義柱體的體積


九 . 引入二重積分:以非均勻薄板質(zhì)量為例


十 . 引入面積元素dxdy:直角坐標系


十一 . 引入第二種形式面積元素


十二 . 正體積:f(x,y) ≥ 0


十三 . 負體積:f(x,y) ≤ 0


十四 . 二重積分的幾何意義


十五 . f(x,y) = 1

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