身份證最后一位是X的人，受了多少苦？

微笑如酒 2022-09-28 發(fā)布于廣東

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“為啥我的身份證號碼最后有個叉？我看大家的都是數(shù)字啊。是不是因?yàn)槲姨貏e厲害？X戰(zhàn)警！”

家里的“神獸”忽然指著戶口簿上自己身份證號的X，發(fā)出了一連串的疑問?？粗⒆舆@么開心，我真不忍心告訴他這個X會帶來多少小麻煩。

社交網(wǎng)站上，“X之人”訴說著X之痛丨微博

到網(wǎng)上隨便搜一搜，就能發(fā)現(xiàn)有很多“X之人”對默認(rèn)密碼的抱怨。對于身份證尾號是數(shù)字的大部分朋友來說，“后六位”作為各種賬號、證件的初始密碼是一件習(xí)以為常的事。但對于身份證尾號是X的“天選之子”就沒那么簡單了。

不僅不同系統(tǒng)要求X的大小寫不一樣，有的甚至把“X之人”的初始密碼設(shè)置成去除X后再向前順推一位……這誰能一次性輸入正確?。?/section>

“X之人”：要不然你們這些系統(tǒng)“打一架”吧，誰贏了用誰的規(guī)則

既然這么麻煩，為啥身份證號碼非得弄個字母X。這些人又是怎么被選中成為“X之人”？

掐指一算，你是X

末尾X的誕生，其實(shí)全靠前17位數(shù)的“支持”。

現(xiàn)在通行的身份證是第二代居民身份證，其中的18位身份證號碼，也成了每個人都刻在腦子里的數(shù)字。身份證號末尾的X代表的也是數(shù)字，表示數(shù)字“10”。

第二代居民身份證的正面是國徽、證件名稱、簽發(fā)機(jī)關(guān)和證件有效期，背面是照片和登載的個人身份信息，其中最后一行公民身份號碼，就是平時俗稱的“身份證號碼”。丨居民身份證式樣，公安部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《居民身份證總體技術(shù)要求》GA/T 448-2021

公民身份號碼共有18位數(shù)字：

6位地址碼，按照《中華人民共和國行政區(qū)劃代碼》（GB/T 2260）確定的，戶口所在地縣一級行政區(qū)劃代碼。由于行政區(qū)劃代碼在歷史上經(jīng)過多次修訂，所以就算是同一個地區(qū)出生的人，前六位也不一定相同。
8位出生日期碼，四位數(shù)年份+2位數(shù)月份+2位數(shù)日期。
3位順序碼，男性為奇數(shù)，女性為偶數(shù)。
最后再加一位校驗(yàn)碼。

公民身份號碼結(jié)構(gòu)丨國家標(biāo)準(zhǔn)《公民身份號碼》GB11643—1999

身份證號碼充滿了“隨機(jī)性”——我們沒法計(jì)劃自己何時出生、出生在何地。不過最后的這位校驗(yàn)碼，卻成了“不確定中的確定”。只要前17位都定下來了，最后這一位數(shù)字也就確定了。它是通過一套算法，將前17位數(shù)字代入運(yùn)算得出來的數(shù)字。

這樣費(fèi)勁算數(shù)的目的，是為了以后檢查錯誤更方便。身份證號碼在輸入的時候可能出現(xiàn)各種錯誤，除了漏字、多字這種位數(shù)顯而易見的錯誤外，輸錯數(shù)字都不容易被發(fā)現(xiàn)。校驗(yàn)碼則可以“反推”出身份證號碼是否錄入正確，甚至可以識別出相鄰兩位填反、錯位等錯誤。

當(dāng)然，校驗(yàn)碼只是為防止隨機(jī)發(fā)生的錯誤，它不能檢查出有意的偽造錯誤，也不能用來自動更正發(fā)現(xiàn)的錯誤。

現(xiàn)有的身份證輸入系統(tǒng)大多會自動計(jì)算你填的號碼對不對

咋還算出了數(shù)字10？

結(jié)尾出現(xiàn)X，都得“怪”這套校驗(yàn)算法。這套算法采用的方法是取模11，得出的計(jì)算結(jié)果范圍是0到10。但身份證只有18位，結(jié)尾變成10就多了一位。這才把10的“重任”交給X來表示。

溫馨提示：如果你暈公式，可以跳過這段……

身份證最后一位的算法采用的是 ISO 7064 《數(shù)據(jù)處理——校驗(yàn)符系統(tǒng)》中給出的 MOD 11-2 校驗(yàn)碼系統(tǒng)。這里的MOD 11-2表示模數(shù)是11，基數(shù)是2。也就是校驗(yàn)公式（見下）中，需要將總數(shù)除以11（模數(shù)）并取余數(shù)，而每個位置上的加權(quán)因子是通過以2（基數(shù)）為底的幾何級數(shù)算出來的。

公民身份號碼校驗(yàn)公式丨國家標(biāo)準(zhǔn)《公民身份號碼》GB11643—1999

身份號碼中的校驗(yàn)碼位于最右邊，所以它位置序號i=1，對應(yīng)的加權(quán)因子W1也等于1。按照公式，我們需要將身份證號碼中其他各個位置上的數(shù)字都乘以對應(yīng)的因子，把它們加起來得到總數(shù)，再將總數(shù)除以11并取余數(shù)。如果這個余數(shù)加上校驗(yàn)碼（乘1還是本身）以后，除以11的余數(shù)是1，那就說明這個號碼能夠滿足公式的校驗(yàn)。

為了方便計(jì)算，國家標(biāo)準(zhǔn)中直接給出了校驗(yàn)碼a1和余數(shù)的換算關(guān)系對應(yīng)表：

來源：國家標(biāo)準(zhǔn)《公民身份號碼》GB11643—1999

舉個例子：

校驗(yàn)碼計(jì)算范例丨國家標(biāo)準(zhǔn)《公民身份號碼》GB11643—1999

因?yàn)槟?shù)是11，所以最后的結(jié)果有0~10共10種可能性，為了保證校驗(yàn)碼只占1個字符位置，當(dāng)算出來的 a1 等于10時，在身份證上用羅馬數(shù)字符X表示。

（耶，X終于出現(xiàn)了?。?/section>

簡單點(diǎn)說，X的出現(xiàn)是因?yàn)槟?shù)取了11。設(shè)計(jì)校驗(yàn)算法，是希望讓算法盡可能覆蓋到常見的身份證號碼錄入錯誤。對于取模11的情況而言，ISO 7064 標(biāo)準(zhǔn)的附錄A給出了該算法的有效性：能識別到所有的單替換、單換位和位移錯誤，對雙替換錯誤的識別率也有90%。

不要X行不行？

相對而言，取模10雖然能避免X的出現(xiàn)，但它對相鄰兩位互換錯誤的識別率較低，也導(dǎo)致當(dāng)存在2位或更多錯誤時，無法保證90%的識別率。

另外一種避免X出現(xiàn)的思路是，不使用會產(chǎn)生校驗(yàn)字符值為10的號碼串。但因?yàn)樯矸葑C號碼的前14位基本是固定生成的，除去校驗(yàn)碼，只有最后三位數(shù)順序碼能調(diào)整。這樣一來，同一地區(qū)同一天內(nèi)可容納的號碼數(shù)量就少了許多。

挪威的身份證號碼共11位數(shù)字，前六位是以DDMMYY（日-月-年）順序排列的出生日期，接下來是3位隨機(jī)碼和2位校驗(yàn)碼。第一位校驗(yàn)碼負(fù)責(zé)校驗(yàn)1~9位數(shù)字，第二位校驗(yàn)碼負(fù)責(zé)校驗(yàn)1~10位數(shù)字。他們要算兩遍，而且權(quán)重還不一樣。

挪威的校驗(yàn)碼算法也是模11，為了避免出現(xiàn)X，他們棄用了所有會產(chǎn)生校驗(yàn)字符值為10的號碼串。這導(dǎo)致他們損失了約17%的可用容量。

冰島的身份證號碼跟挪威有點(diǎn)像，校驗(yàn)碼算法也是模11。為了避免出現(xiàn)X，他們也棄用了所有會產(chǎn)生校驗(yàn)字符值為10的號碼串。只有2位隨機(jī)碼，導(dǎo)致冰島每天大約只能同時出生80個人……考慮到冰島的總?cè)丝趦H約37萬，按2020年1.5%的人口增長率來算，80個也還算充裕。

無處不在的校驗(yàn)碼

除了身份證，有很多需要用到一串?dāng)?shù)字來表示的代號里都有校驗(yàn)碼。

有些校驗(yàn)碼不止會出現(xiàn)X。比如我國現(xiàn)行的法人和其他組織統(tǒng)一社會信用代碼由18位阿拉伯?dāng)?shù)字或大寫英文字母（不使用I、O、Z、S、V）組成。其中第17位是第9~16位的校驗(yàn)碼（模11）。第18位是對前17位進(jìn)行校驗(yàn)的校驗(yàn)碼，雖然也使用 ISO 7064 的校驗(yàn)碼系統(tǒng)，但為了兼容可能存在的英文字母，所以選取了MOD 31-3的算法系統(tǒng)。算出來的校驗(yàn)值可能的取值范圍是從0~30，用A~Y的大寫英文字母（不含I、O、Z、S、V）代表10~30之間的數(shù)字。

我們生活中常用的二維碼其實(shí)也有校驗(yàn)功能。QR碼的生成程序在將信息寫入二維圖案的時候，會使用名為BCH編碼的糾錯碼生成算法，將冗余信息寫入圖案中。通過專門的解碼算法，程序不但能校驗(yàn)出數(shù)據(jù)有沒有錯誤，還能知道錯誤在哪，以便程序自動校正、恢復(fù)數(shù)據(jù)。容錯等級最高的QR碼支持在多達(dá)30%數(shù)據(jù)無法讀取的情況下還能正確還原完整信息。

QR碼的編碼結(jié)構(gòu)丨Wiki Commons

在生活中，有很多數(shù)字和字母都在暗暗校驗(yàn)著某些標(biāo)簽正確與否。雖然有時候“X之人”會遇到些小麻煩，但校驗(yàn)碼還是幫人們避免了不少難以察覺的錯誤。

對于不同的系統(tǒng)而言，設(shè)計(jì)代碼時使用了不用的數(shù)據(jù)類型，導(dǎo)致有的可以讀取X，有的卻不能。從而出現(xiàn)了各不相同的規(guī)則來限制最后一位的輸入。

總之，希望各個系統(tǒng)能早日統(tǒng)一最后一位的輸入規(guī)則吧，“X之人”真的累了。（狗頭）

參考文獻(xiàn)

[1] GA/T 448-2021 居民身份證總體技術(shù)要求. https://hbba./attachment/onlineRead/a90a5a366e77dd80a07c5ef29df56bcc8fe1d92996727162f185eeff93ceaea7

[2] GB 11643-1999 公民身份號碼. https://openstd./bzgk/gb/newGbInfo?hcno=080D6FBF2BB468F9007657F26D60013E

[3] 姚先鋒. 如何用Excel讀取二代身份證的相關(guān)信息[C]//.2013年度江蘇省測繪學(xué)會年會論文集.,2013:123-124.

作者：歐剃

編輯：Owl、窗敲雨

一個AI

張雨綺參加《乘風(fēng)破浪的姐姐》時說，X代表無限可能。

難道她的身份證最后一位也是X？

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來自：微笑如酒 > 《實(shí)用》

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