在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，學(xué)生通過(guò)自學(xué)是完全可以掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，也能注意計(jì)算結(jié)果的約分與驗(yàn)算，不需要老師的講解。但是，要問(wèn)起異分母分?jǐn)?shù)加減為什么要先通分？不通分能不能解答？多數(shù)學(xué)生是回答不出來(lái)的，其實(shí)這也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心內(nèi)容所在。

如果先復(fù)習(xí)整數(shù)和小數(shù)加減法，來(lái)體會(huì)相加減的算理，再討論異分母分?jǐn)?shù)加減法的道理，如1/2+1/4、1/3+1/7等。

因?yàn)楹⒆觽兊南胂罅κ秦S富的，所以有的會(huì)提出分母加分母作分母、分子加分子作分子進(jìn)行計(jì)算；有的通分后進(jìn)行計(jì)算；有的會(huì)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的形式來(lái)計(jì)算；還有的通過(guò)畫圖方法進(jìn)行解答；等。不管采用哪種方法，但不同方法之間都可以進(jìn)行相互驗(yàn)證，從而得到統(tǒng)一的答案。

接下來(lái)就是思辨環(huán)節(jié)，用通分、轉(zhuǎn)化成小數(shù)或畫圖等方法計(jì)算時(shí)，這些方法背后的相同目標(biāo)是什么？都是想實(shí)現(xiàn)能夠相加減的什么條件？

通分后，分?jǐn)?shù)單位就變?yōu)橄嗤?，便可以進(jìn)行相加減；化成小數(shù)后，就可以讓小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊即相同數(shù)位對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算；畫圖方法必然要把單位“1”等分成相同的份數(shù)后，才能進(jìn)行比較；等。這樣就會(huì)突出加減法的共性，從而得出加減法算理的本質(zhì)——統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位。

學(xué)生產(chǎn)生的任何新穎想法并非憑空想象，而是對(duì)頭腦中的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工重組后形成的。同時(shí)，各種數(shù)學(xué)知識(shí)之間又存在著互為補(bǔ)充、互相銜接的邏輯關(guān)系，具有系統(tǒng)性。這就要求老師或家長(zhǎng)，要為學(xué)生搭建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓其數(shù)學(xué)知識(shí)更加豐富、系統(tǒng)，從而建立起完整的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的目的。