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型鋼混凝土構(gòu)件正截面承載力計算對比分析 筑信達 楊碩 型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁以型鋼為骨架，并在型鋼周圍配置鋼筋和澆筑混凝土，其承載力與延性都得到了提高，兼有鋼材與混凝土各自的優(yōu)點，并彌補了各自單獨使用時的缺陷，其良好的受力性能促使型鋼混凝土構(gòu)件得到了廣泛的工程應(yīng)用，并且施工過程可利用構(gòu)件中型鋼來承擔(dān)施工荷載。本文分別以型鋼混凝土梁與型鋼混凝土柱為例，采用《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》JGJ138-2016的方法[1]，編制相應(yīng)的表格計算型鋼混凝土構(gòu)件的正截面承載力，與自主開發(fā)軟件CiSDesigner以及第三方軟件XTRACT的結(jié)果進行對比，同時驗證了CiSDesigner程序算法結(jié)果的準確性與可靠性。2.型鋼混凝土構(gòu)件的正截面承載力計算方法
折算剛度法：基于鋼結(jié)構(gòu)的計算方法，考慮外包混凝土的折算剛度，適用于用鋼量較大的情況，該方法較為粗糙。 - 極限平衡理論法：《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》JGJ138-2016使用該方法，型鋼與混凝土組成的截面符合平截面假定，考慮型鋼應(yīng)力分布影響后，按照鋼筋混凝土設(shè)計方法計算。
疊加法：基于塑性理論的下限定理，型鋼混凝土柱承載力下限是型鋼和混凝土分別滿足應(yīng)力平衡的條件下承載力疊加?！朵摴腔炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》YB9082-2006使用該方法，將型鋼部分與混凝土部分的承載力分別計算并疊加。
工程實際中使用較多的為極限平衡理論法與疊加法兩種方法，本文僅比較前一種方法，極限平衡理論法的前提假定如下： - 受壓區(qū)邊緣混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?/span>0.0033，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc乘以受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力影響系數(shù)a1；
- 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形簡化為等效的矩形，其高度取值按平截面假定確定的中和軸高度乘以受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形影響系數(shù)B1。
- 型鋼腹板的拉、壓應(yīng)力圖形均為梯形，設(shè)計計算時，簡化為等效的矩形應(yīng)力圖形；
- 鋼筋的應(yīng)力等于其應(yīng)變與彈性模量的乘積，但不大于其強度設(shè)計值。受拉鋼筋和型鋼受拉翼緣的極限拉應(yīng)變?nèi)?/span>0.01。
《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用混凝土的結(jié)構(gòu)理論來進行組合結(jié)構(gòu)截面承載力的驗算，型鋼翼緣被視為縱向受力鋼筋的一部分，并假定組合結(jié)構(gòu)中截面的混凝土、鋼筋和型鋼的應(yīng)變保持平面，受壓極限變形接近于0.0033，且不考慮混凝土的抗拉強度，由此推導(dǎo)出型鋼混凝土構(gòu)件截面承載力計算公式。 CiSDesigner實現(xiàn)了一種快速生成型鋼混凝土構(gòu)件截面P-M-M相關(guān)面的算法。不需加載，直接由截面的極限狀態(tài)應(yīng)變控制線，根據(jù)截面纖維材料的本構(gòu)，基于平截面假定，可知各纖維單元的應(yīng)力，這樣可以得到一系列重心軸相同的截面應(yīng)變狀態(tài)的承載力點，這些點可連接成一條原始的PM曲線，整個過程不涉及任何迭代與循環(huán)。將應(yīng)變面繞截面局部1軸逐步旋轉(zhuǎn)360°，就能得到一個封閉完整的PMM包絡(luò)面，如圖1所示，具體原理可以參考軟件技術(shù)說明文檔[2]。 
圖1 應(yīng)變面沿截面旋轉(zhuǎn)角度
圖2 PMM相關(guān)面
3.型鋼混凝土梁的正截面承載力
以兩個工字形的型鋼混凝土梁為例，梁1的截面尺寸為300mmX600mm，采用C30混凝土、Q345級型鋼和HRB400級縱筋。型鋼的截面尺寸為200mmX400mmX6mmX10mm，梁上下截面的鋼筋數(shù)量分別為3根、6根，鋼筋的直徑為14mm，受拉鋼筋合力點至截面受拉邊緣的距離as=35。梁2的截面僅在梁1的基礎(chǔ)上修改了受拉區(qū)鋼筋為雙排6根直徑20mm的鋼筋，其他保持不變。如圖3所示。
圖3 型鋼混凝土梁截面（梁1左、梁2右） 3.1 規(guī)范法型鋼混凝土梁正截面承載力[3] 按照《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》5.2中承載力公式，計算型鋼混凝土梁正截面承載力。型鋼梁1的等效受壓區(qū)高度X=145.2mm，實際受壓區(qū)高度Xn=145.2/0.8=181.5mm，正截面的受彎承載力計算結(jié)果如圖4。 圖4 型鋼混凝土梁1正截面受彎承載力計算表（Mu=552.36kN-m） 型鋼梁2的等效受壓區(qū)高度X=259.8mm，實際受壓區(qū)高度Xn=259.8/0.8=324.7mm，正截面的受彎承載力計算結(jié)果如圖5。圖5 型鋼混凝土梁2正截面受彎承載力計算表（Mu=896.61kN-m） 3.2 CiSDesigner型鋼混凝土梁正截面承載力 將型鋼混凝土梁1的截面信息輸入軟件CiSDesigner內(nèi)，得到其正截面受彎承載力為544.42kN-m。 圖6 CiSDesigner計算型鋼混凝土梁1的正截面受彎承載力（Mu=544.42kN-m） 將型鋼混凝土梁2的截面信息輸入軟件CiSDesigner內(nèi)，其正截面受彎承載力為843.01kN-m。圖7 CiSDesigner計算型鋼混凝土梁2的正截面受彎承載力（Mu=843.01kN-m） 
梁1 圖8 型鋼的應(yīng)力-應(yīng)變（CiSDesigner） 在CiSDesigner中，軟件根據(jù)梁1、梁2的截面應(yīng)變分布圖，可以求出型鋼的實際應(yīng)力、應(yīng)變值，而規(guī)范公式中假定的型鋼全截面應(yīng)力均達到的假定與實際不相符。 3.3 XTRACT型鋼混凝土梁正截面承載力 將型鋼混凝土梁1的截面信息輸入軟件XTRACT內(nèi)，計算純彎下梁的正截面受彎承載力，彎矩曲率與CiSDesigner的結(jié)果對比如圖9所示。 
彎矩-曲率
圖9 型鋼混凝土梁的正截面承載力（XTRACT Mu=548.1kN-m）及彎矩曲率對比 將型鋼混凝土梁2的截面信息輸入軟件XTRACT內(nèi)，計算純彎下梁的正截面受彎承載力，彎矩曲率與CiSDesigner的結(jié)果對比如圖10。
受壓區(qū)高度
彎矩-曲率
圖10 型鋼混凝土梁的正截面承載力（XTRACT Mu=847.6kN-m）及彎矩曲率對比 3.4 型鋼混凝土梁正截面承載力對比 對比上面兩個型鋼混凝土梁的計算結(jié)果，如表1所示。 表1 各計算方法梁的實際受壓區(qū)高度與正截面承載力對比
對比規(guī)范法、CiSDesigner與XTRACT的結(jié)果，當混凝土的實際受壓區(qū)高度Xn較大的時候，規(guī)范公式法計算的正截面承載力結(jié)果相對于后兩者的結(jié)果偏大。主要原因有：型鋼腹板的拉、壓應(yīng)力圖形被簡化為等效的矩形應(yīng)力圖，型鋼的實際應(yīng)力如圖8所示，不再是規(guī)范公式法中假定的全截面應(yīng)力均達fa；次要原因有：型鋼混凝土截面未扣除型鋼、鋼筋與混凝土重疊的面積。
以一個十字形的型鋼混凝土柱為例，柱截面尺寸為1000mmX1000mm，采用C30混凝土、Q345級型鋼和HRB400級縱筋。型鋼的截面尺寸為450mmX590mmX20mmX20mm，縱筋直徑為24mm、20mm，縱筋至截面邊緣的距離為50mm，具體參數(shù)如圖11所示
圖11 型鋼混凝土柱截面
配置十字形型鋼的型鋼混凝土偏心受壓框架柱，其正截面受壓承載力計算中可折算計入腹板兩側(cè)的側(cè)腹板面積，按照《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中6.2.3式等效腹板的厚度為46mm。為了計算型鋼混凝土柱在小偏壓、大偏壓、大偏拉受力狀態(tài)的正截面受彎承載力，取P=17000kN、4000kN、-6000kN時的計算結(jié)果，如圖12~圖14所示。注意，規(guī)范公式默認側(cè)向鋼筋達到了屈服強度fy，這將導(dǎo)致計算的內(nèi)力與實際不同。
圖12 型鋼混凝土柱的正截面受彎承載力計算表（P=17000kN，Mu=3122.2kN-m）
圖13 型鋼混凝土柱的正截面受彎承載力計算表（P=4000kN，Mu=4951.34kN-m）
圖14 型鋼混凝土柱的正截面受彎承載力計算表（P=-6000kN，Mu=3163.45kN-m）
用CiSDesigner和XTRACT計算在同樣軸力下的受彎承載力，以CiSDesigner的結(jié)果為基點進行對比。 表2 各受力狀態(tài)下的承載力對比
從表2可以看出，三種受力狀態(tài)下CiSDesigner與XTRACT的結(jié)果吻合的較好。規(guī)范算法除了大偏壓狀態(tài)下與CiSDesigner、XTRACT吻合的較好外，小偏壓狀態(tài)和大偏拉狀態(tài)時規(guī)范算法的結(jié)果與CiSDesigner、XTRACT的結(jié)果偏差都較大。
4.2 PM曲線對比 表2僅展示了三個不同軸力下各計算方法的承載力偏差，現(xiàn)列出各計算方法繪制的完整PM曲線，如圖15所示。
圖15 型鋼混凝土柱的PM曲線
5.結(jié)語 本文比較了型鋼混凝土構(gòu)件在三種計算方法下的正截面承載力，從以上的分析結(jié)果可以看出：對于型鋼混凝土梁，當型鋼混凝土梁的實際受壓區(qū)高度較小時，三種計算方法的結(jié)果差異較小，當混凝土的實際受壓區(qū)高度較大時，規(guī)范公式法求得的正截面承載力較后兩者的結(jié)果偏大，偏于不安全。對于型鋼混凝土柱，當處于小偏壓狀態(tài)時，規(guī)范公式結(jié)果過于保守；當處于大偏壓狀態(tài)時，規(guī)范公式的結(jié)果偏不安全；當處于大偏拉狀態(tài)、小偏拉狀態(tài)時，規(guī)范法計算的結(jié)果均明顯小于后兩者的結(jié)果，規(guī)范公式過于保守，與[4]中結(jié)論一致。規(guī)范公式法計算的型鋼混凝土構(gòu)件正截面承載力與CiSDesigner程序結(jié)果的偏差，主要原因有：型鋼截面實際的應(yīng)力不是規(guī)范公式法中假定的全截面應(yīng)力均達fa；次要原因有：型鋼混凝土截面未扣除型鋼、鋼筋與混凝土重疊的面積；十字形型鋼按照規(guī)范公式粗糙地等效為工字鋼；截面上側(cè)鋼筋默認假定達到屈服強度fy。對于常規(guī)截面的型鋼混凝土構(gòu)件，公式中的假定與構(gòu)件實際的受力狀態(tài)不完全一致，規(guī)范法求得的正截面承載力結(jié)果與CiSDesigner的結(jié)果存在較大的差異，原因是公式法為了計算方便做了一定程度的簡化處理。而實際工程中構(gòu)件的截面形狀復(fù)雜，包括截面不規(guī)則性、型鋼截面多樣、型鋼偏置等，規(guī)范公式難以考慮這些實際情況，硬套公式會帶來較大的偏差，因此我們?yōu)閺V大工程師提供了CiSDesigner工具，能更加高效地給出安全、合理的設(shè)計結(jié)果。[1] 《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》.JGJ 138-2016.2016. [2]北京筑信達工程咨詢有限公司. 筑信達截面設(shè)計軟件CiSDesigner(V1.7.2)技術(shù)說明書. 2020, 3. [3] 薛建陽，王靜峰. 組合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2019：75-77. [4] 傅劍平,陳茜,張川,唐錦蜀,趙仕興.工字型鋼混凝土偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2017,38(02):90-98.
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