文/老余

上篇留下一個疑問：

在《星際穿越》里，站在地上的女兒看坐在飛船里的爸爸是高速離去的，那站在爸爸的角度，地上的女兒也是在做高速的運動。那為何是爸爸的時間變慢了，而不是地球上的女兒時間變慢了呢？

《星際穿越》回來，父親沒怎么變，女兒變老了

這是因為兩人的坐標系不等價，在地上的女兒相當于一直在做勻速直線運動，所以時間沒有變化，而爸爸從地球出發(fā)要加速到接近光速，到達目的地有需要減速，回來時又需要加速，快到地球時又需要減速，他經(jīng)歷的不是勻速運動。

在相對論效應里，父親經(jīng)歷的事件是絕對發(fā)生了的，所以是爸爸時間變慢了，而女兒的時間是不會變慢的。

前面兩篇，其實就說了兩件事：

1. 光速，在任何坐標系下是不變的，光速竟然是個常數(shù)。比如你坐在時速為400公里/小時（111米/秒）的高鐵上向前射出一束光，這一束光相對于你的速度是30萬千米/秒，我站在地面上看這束光的速度也是30萬千米/秒，也就是說，不是疊加高鐵的速度（30萬千米 111米）/秒，這非常反直覺，但事實就是這樣，科學家已經(jīng)證明了這一點。
2. 時間，在不同坐標系下是可變的，時間流逝竟然不是絕對的。這也非常反直覺，在我們經(jīng)驗里時間流逝是客觀的，我在這里過了一個小時，那應該在任何地方對于任何人，都是過了一小時。但愛因斯坦說不對，高速運動物體的時間流逝與速度成反比，也就是說你速度越快，你的時間就會越慢，如果你無限接近于光速，你的一天是地面上的百年千年，這在理論上都是成立的。假如你運動的速度等同于光速，那你的時間就絕對靜止了——你，在我們眼里就變成了永恒。

關于以上兩點在直覺上非常“詭異”，但已經(jīng)被物理學家證實了，感興趣的朋友可以在文末點擊查看詳情。

用相對論的眼光看時間不是客觀的，那物體的長度呢？

也不是客觀的，而是相對的。

本篇，我們弄清楚如下這兩個問題：

1. 在相對論的語境里，長度收縮是什么意思？
2. 牛頓力學和愛因斯坦相對論，到底是什么關系？

（一）在相對論的語境里，長度收縮是什么意思？

前面，愛因斯坦看破了光速和時間，他的相對論遠遠不止于此，就連我們也以為客觀的空間距離、物體長度，他都看破了，結論是：

——不客觀，兩點之間的距離、一個物體的長度到底是多少，這得看你站在哪個坐標系下。

我們還是拿《三體》中三體星與地球的距離舉例子吧：

大劉說三體星與地球的距離是4光年，假設你坐在“0.8倍光速”的飛船上去三體星旅游，我在地面上看你應該是要飛5年時間才能到（時間=距離?速度，即4?0.8=5）。

這個沒錯吧？

但因為有時間膨脹效應（高速運動物體的時間會變慢），根據(jù)第一篇的“鐘慢系數(shù)”，你自己感受到的時間其實是3年。

鐘慢系數(shù)（沒辦法了，不得不用公式，原諒我）

計算如下：你以0.8倍光速前進，即V=0.8，代入式子根號下結果為0.6，那你的鐘慢系數(shù)=0.6，也就是你的時間快慢是常人的0.6倍，即你飛到三體的時間是5??0.6=3年。

在這里請注意：不管是地球上的我還是飛船上的你看來，你的飛行速度是一樣的，都是0.8c。

那對你飛船上的你來說，感受到的地球到三體的距離就比我們短了，因為：

距離（L）=速度（V）??時間（T）

所以：你感受到的距離是：0.8C??3年=2.4光年，而我在地球上覺得你旅行的距離卻是4光年。

長度，和時間一樣也是相對的概念，相對論的結論是：

一個物體的長度在靜止/勻速下的坐標系里是最長的，如果你于這個距離、長度有個相對速度，你會覺得它比靜止是短一些。

這，就是長度收縮。

腦袋燒不燒？有沒有冒煙？

不管你是否能接受，但這就是經(jīng)過嚴密的邏輯推導出來的，之所以我們無法體感到這些怪誕的結論，只是因為我們處在低速運行的世界里。

我們感受不到時間會變慢，即使空姐在天上飛一輩子，與地上的我們相比，時間變慢也沒有超過一秒；而地上的速度確實太慢，沒法讓我們感受到物體因運動而變短。

如果你接受了相對論，那現(xiàn)在的你可能會有一個巨大疑問：愛因斯坦的相對論，與牛頓的經(jīng)典力學，到底是個什么關系？

接下來，我們來探討這個問題。

（二）牛頓力學和愛因斯坦相對論，到底是什么關系？

——包含與被包含的關系。

牛頓力學體系可以完美解釋低速的運動現(xiàn)象，但對高速運動的事物無法解釋，而相對論統(tǒng)一了兩者，即能解釋低速的，還能解釋高速的。

換句話說，愛因斯坦的相對論比牛頓力學更精準，更接近本質(zhì)，他把牛頓力學體系包含進去了。

比如速度疊加的問題。

• 1、在低速的世界里，用牛頓力學或者說用我們的經(jīng)驗來計算，與用相對論來計算的結果是一樣的。

假設你在時速V1=400千米/小時（111米/秒）的高鐵上射一發(fā)V2=700米/秒的子彈，我在靜止的地面觀察，這發(fā)子彈的速度是多少？

用我們樸素的經(jīng)驗來計算很簡單：V3=V1 V2=111 700=811米/秒。

速度是疊加的，沒錯吧？

如果用相對論的公式計算呢？公式如下：

再次原諒我，沒辦法了

你看這個公式，如果“V1、V2”相對于光速實在太小，那右邊下面這一塊就無限接近于“1”（光速c實在太大，何況是c2？），那計算的結果也就無限接近于“V3=V1 V2”。

也就是說，在低速運動下，牛頓力學與相對論的計算結果趨于一致，誤差小到可以忽略不計。

我們再看高速運動的情況，就完全不一樣了。

• 2、在高速運動的世界里，牛頓力學計算出來的結果就會非?；奶?，而相對論還是那么正確。

還是你站在高鐵上，唯一不同的是你站在的是未來的高鐵上。

這列高鐵以時速V1=0.5倍光速（0.5c）在前進，你在高鐵里用手電打一束光，速度V2當然就是“c”本身。

那我在靜止的地面觀察，這一束光的速度是多少？

要是按照樸素的經(jīng)驗來V3=V1 V2=0.5c 1c=1.5c。

那這個V3不就超過了光速了嗎？

而迄今為止，無論在地球上還是在深邃的宇宙里，科學家還沒有發(fā)現(xiàn)一種東西比光速快！

所以這個結果是荒謬的。

也就是說，牛頓力學解釋高速運動是不適用的，高速運動超出了牛頓力學的解釋范圍。

我們再看相對論，把“V1=0.5c、V2=1c”代入，結果是：V3=1.5c?（1 0.5）=1c。

這與我們前面的結論是一致的：

——光速，在任何坐標系下是一個常量“c”。

（在上篇有朋友問：要是我在速度等于光速的飛船上看別的地方的一束光，它的速度是多少？會不會看到的這束光就是靜止的？代入以上公式就知道，不是靜止的，他的速度還是c）

如果你把“V1、V2”換成任意速度，在這個公式下V3都不可能超過“光速c”。這當然是與客觀觀察結果是一致的，沒有物體的速度超過光速，起碼迄今為止還沒有。

你看，在速度上，相對論把經(jīng)典力學包含了進去。

不僅僅是在速度上，物理學家把愛因斯坦相對論及推論與牛頓力學的所有公式及推論比較，基本都是這樣的結果——相對論解釋的范圍更廣更精準。

比如質(zhì)量和能量，在牛頓的眼光里，質(zhì)量和能量肯定不是一回事，肯定是兩類東西，而愛因斯坦說其實這兩者是一回事，由此發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量和能量相互轉化的公式，即石破天驚的質(zhì)能方程：

E=mc2。

正是這個方程，催生出了原子彈，也正是這個方程，讓能源危機得以緩解成為可能（只需要一點點質(zhì)量，就能變?yōu)榫薮蟮哪芰浚馑俚钠椒竭@個數(shù)字實在是太大了）。

這一切都在說明，愛因斯坦站在巨人們的肩上向前走了一大步，他用更高階的思維把牛頓的經(jīng)典力學包含進去了。

相對論，更接近本質(zhì)。

愛因斯坦，真的是神一般的存在！

（三）結語

當我們覺得地球是宇宙的中心時，我們以為這就是本質(zhì)，但后來哥白尼說這不是本質(zhì)，我們這里不是宇宙的中心，地球和天上億萬顆星星沒有區(qū)別，天上和地下是一回事。

當開普勒看破天體運動運動的本質(zhì)是引力后，牛頓再一次統(tǒng)一了天上和地下的力學——不但天體之間有引力，宇宙萬物只要有質(zhì)量，都會有引力，地球上的任何物體之間，任何物體與地球之間，都有引力。

而愛因斯坦再次擴充了牛頓的體系，把低速運動與高速運動的所有物理現(xiàn)象都統(tǒng)一了起來。

你看，物理學家在紛繁復雜的現(xiàn)象中抽絲剝繭，一直在簡化這個世界，比誰的公式更簡潔漂亮的同時，還在比誰的解釋范圍更大。

而正當大家都在消化狹義相對論時，愛因斯坦萌生了更大的雄心，那就是“我能不能再次飛躍，用一個理論解釋更廣的物理現(xiàn)象，讓這個世界的所有物理現(xiàn)象歸為大一統(tǒng)？”

他的這種雄心壯志會成功嗎？

這是我們下一篇要討論的內(nèi)容。

（完）