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再來一道極值點偏移題:導數(shù)壓軸大題

 韓遜講數(shù)學 2022-08-21 發(fā)布于廣西
以前??冀洺3鰳O值點偏移的題目,然后大家習以為常了,覺得高考不可能出??碱愃频念}目,沒想到今年廣西的高考居然出了極值點偏移。熱點一般不會成為中考高的重點,但重點一定成為中高考的熱點。

近段開始做一些題,看看這些年的高考有沒有什么特別的變化,模擬題看,還是有一些,常規(guī)題居多,變化的題目,大多難度過大,不太適合一般學生練習用,高考真題依然是訓練的重點,千萬不要買太多的資料,把高考真題多做幾遍,你自然會有不一樣的體會。高考題是常做常新的,很多同學反饋是,即便是做過的題目,自己再做一遍依然沒有辦法搞定,其實這恰恰說明了雖然做了題目,但并沒有真正明白題目,沒有真正對題目進行總結和歸納。如果你經常做高考題,你會發(fā)現(xiàn)很多一樣的思路和方法,還有一些題在高考中不斷的變換面目不斷考,只要你識別出來,它都不難。

廢話一通,來看題。第一問常規(guī)討論,求導后是一個含參二次函數(shù),討論的步驟很重要,曾經我說討論步驟很重要,有人不服,認為多此一舉,我舉了一個題目給他做,他第一遍就沒有討論完整,所以,如何分類、討論步驟都是什么,對于這種類型的題目尤為重要。

一般都先把函數(shù)定義域、函數(shù)的導函數(shù)求出來。
第二問第一小問,其實是取點比較難,我記得很多高考參考答案里,也可以用極限法來說明,我這里也用極限法來說明,如果非要取點的話,可能需要思考的時間會更多一些。

第三問是明顯的極值點偏移問題??梢杂腥N方法來解。我發(fā)現(xiàn)其中有一種方法不一定能夠實現(xiàn)或者說太難了,嘗試到一半后,我還是放棄了。

以上是用對數(shù)平均不等式。

以上是通過構造函數(shù)來證明。

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