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彎曲的空間

 cosmos2062 2022-07-14 發(fā)布于廣東

黑洞的奇跡彎曲的空間

我的猜疑是,宇宙不僅比我們所設(shè)想的更為古怪,而且比我們所能設(shè)想的還要古怪。

——霍爾丹,英國(guó)遺傳學(xué)家

引力使光線彎曲意味著有引力場(chǎng)的空間具有不同尋常的性質(zhì)。如果空間中沒(méi)有引力場(chǎng),光信號(hào)從這一點(diǎn)到另一點(diǎn)所走過(guò)的路徑將是一條直線。我們知道,連結(jié)兩點(diǎn)的最短的線是直線,在幾何學(xué)上,具有這樣的性質(zhì)的線叫做短程線。因此,通常的“光沿直線方向傳播”這個(gè)陳述用嚴(yán)格的科學(xué)術(shù)語(yǔ)就可以這樣說(shuō):光在沒(méi)有引力場(chǎng)的空間中沿著短程線傳播。同樣,當(dāng)光在引力場(chǎng)中傳播時(shí),走的也是一條短程線。如果我們用光走過(guò)的路徑來(lái)定義“直線”,那么,這就等同于說(shuō),在引力場(chǎng)中,連結(jié)兩點(diǎn)的最短的線并不是一條筆直的直線,而是一條彎曲的“直線”。這意味著什么呢?

為了看出短程線是曲線意味著什么,讓我們?cè)賮?lái)做一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)。在一個(gè)皮球的表面上用筆畫(huà)兩個(gè)點(diǎn),連結(jié)這兩個(gè)點(diǎn)的線中哪一條最短呢?從我們的角度看,當(dāng)然是直線最短。但是,假設(shè)做判斷的不是我們,而是生活在這個(gè)皮球表面上的一只小蟲(chóng)子。這只小蟲(chóng)子是一只二維的生物,他所生活的世界是一個(gè)二維的彎曲的表面,他可以在這個(gè)世界上到處走動(dòng),向前、向后、向左或者向右都可以,但是,他不能向“上”或者向“下”,因?yàn)樵谒氖澜缰袥](méi)有這兩個(gè)概念?,F(xiàn)在,我們來(lái)看一看這只小蟲(chóng)子是怎樣畫(huà)“直線”的。我們己經(jīng)對(duì)“直線”下過(guò)一個(gè)廣義的定義,它是一條短程線,并且,從一條短程線的這個(gè)端點(diǎn)射向那個(gè)端點(diǎn)的光一定沿著這條短程線傳播。由于這只小蟲(chóng)子只能沿著球面畫(huà)線,因此,他畫(huà)出的最短的線在我們看來(lái)是彎曲的,他把這叫做“直線”。為了驗(yàn)證這是一條“直線”,他從這一點(diǎn)向另一點(diǎn)發(fā)射一個(gè)光信號(hào),他將發(fā)現(xiàn),光信號(hào)走過(guò)的路徑正好沿著他畫(huà)出的這條線。因此,對(duì)于這只小蟲(chóng)子來(lái)說(shuō),他畫(huà)出的這條線就是“直線”,因?yàn)樗麤](méi)有任何辦法知道,在他的二維世界的外部,有一個(gè)陌生的三維世界,那里生活著某種三維的生物,這種生物把另外一條他并不知曉的線叫做“直線”。

在二維的世界中畫(huà)直線

左:平直空間中的直線,右:彎曲空間中的直線

我們生活在一個(gè)三維的世界中,這個(gè)世界有點(diǎn)類似于上面那只可憐的小蟲(chóng)子的世界,只不過(guò)不是二維的罷了。如果光在這個(gè)世界中沿著彎曲的路徑傳播,就意味著我們身處其中的空間也是彎曲的。根據(jù)廣義相對(duì)論,時(shí)空的彎曲是由有質(zhì)量的物體造成的,這就好象一塊薄膜上放一個(gè)鉛球時(shí)產(chǎn)生的凹陷一樣。如果在鉛球附近放一個(gè)小球,它就要順勢(shì)滑向鉛球,就好像鉛球?qū)λ形σ粯印H绻@個(gè)小球有合適的橫向初速度,它就會(huì)繞著鉛球旋轉(zhuǎn),尤如地球和行星繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。我們看到,廣義相對(duì)論用一種很不相同的方式解釋了萬(wàn)有引力和行星的運(yùn)動(dòng)。

用彎曲的空間來(lái)解釋行星的運(yùn)動(dòng)

在有引力場(chǎng)的空間中光沿曲線傳播就意味著有引力場(chǎng)的空間是彎曲的,這是廣義相對(duì)論的一個(gè)極端非牛頓式的預(yù)言。

對(duì)于一般的天體,引力場(chǎng)的強(qiáng)度都很弱,空間彎曲的效應(yīng)很難被觀測(cè)到。遙遠(yuǎn)的星光掠過(guò)太陽(yáng)表面附近時(shí)產(chǎn)生的偏折就是由太陽(yáng)的弱引力場(chǎng)導(dǎo)致的空間彎曲帶來(lái)的觀測(cè)效應(yīng)。

用彎曲的空間來(lái)解釋星光的偏折

如果天體的質(zhì)量很大,半徑又很小,那么,天體附近的引力場(chǎng)的強(qiáng)度就會(huì)相當(dāng)強(qiáng),空間彎曲的效應(yīng)將會(huì)很明顯。宇宙中有一種叫做“中子星”的天體。中子星是恒星演化的一種可能的結(jié)局,有關(guān)這種天體的問(wèn)題可以閱讀這個(gè)系列的另外一些文章。中子星這種天體的密度相當(dāng)大,在半徑僅僅為10千米的體積內(nèi),就裝進(jìn)了約一個(gè)太陽(yáng)那么多的質(zhì)量。這么多的質(zhì)量被限制在這么小的體積中,以至它附近的引力場(chǎng)非常強(qiáng),空間的彎曲程度將會(huì)相當(dāng)顯著。

如果引力源的質(zhì)量非常巨大,半徑又很小,以至于強(qiáng)大的引力場(chǎng)使它附近的空間彎曲得卷了起來(lái),那么,在這個(gè)天體里面發(fā)出的光將沿著彎曲的路徑返回到天體的內(nèi)部,無(wú)法向遠(yuǎn)方傳播。于是,在遠(yuǎn)處的觀測(cè)者將看不到這個(gè)天體發(fā)出的光。利用廣義相對(duì)論所預(yù)言的光頻的引力紅移可以對(duì)這種情況做定量的研究。大家還記得在引力紅移公式中的開(kāi)平方根因子吧。如果天體的尺度如此之小,使得它外面的光源能夠處于這樣一個(gè)位置上

也就是說(shuō),天體的半徑比上面的公式給出的半徑小。那么,在遠(yuǎn)處的觀測(cè)者看來(lái),光源發(fā)出的光信號(hào)的頻率將變?yōu)椤傲恪?!?dāng)然不可能有頻率等于零的光。這個(gè)結(jié)果其實(shí)意味著,光源發(fā)出的光信號(hào)無(wú)法傳到遠(yuǎn)方,遠(yuǎn)處的觀測(cè)者根本看不到光源發(fā)出的光。因此,我們根本不可能看到這種天體。但是,它內(nèi)部的物質(zhì)仍然能夠引起外部時(shí)空的彎曲。具有這種特征的天體叫做黑洞。上面的式子所定義的半徑叫做席瓦西爾半徑,也叫做引力半徑。由于引力半徑以內(nèi)發(fā)生的事件完全從外部觀測(cè)者的視野中消失,因此,半徑等于引力半徑的球面就叫做視界。

黑洞的形成

與別的天體相比,黑洞是一種非常特殊的天體。由于在視界之內(nèi)的電磁信號(hào)永遠(yuǎn)不可能傳到視界的外部,因此,對(duì)黑洞的性質(zhì)和內(nèi)部結(jié)構(gòu),我們沒(méi)有任何實(shí)際的知識(shí),物理學(xué)家只能提出各種各樣的猜想。

對(duì)黑洞的理論研究給出了一些相當(dāng)有趣的性質(zhì)。由于黑洞附近的引力場(chǎng)強(qiáng)度非常強(qiáng),導(dǎo)致時(shí)空極度彎曲,以至于本來(lái)隱藏在黑洞背后的遠(yuǎn)處的天體所發(fā)出的光能夠通過(guò)彎曲的空間繞過(guò)黑洞而到達(dá)地球。因此,我們?cè)诘厍蛏暇涂梢灾苯佑^察到黑洞背后的星空,就好象黑洞根本不存在一樣。這有點(diǎn)類似于時(shí)下很熱門的“隱身衣”。

如果天體的位置恰到好處,就有可能出現(xiàn)這種情況,這個(gè)天體向幾個(gè)方向射出的光都會(huì)繞過(guò)黑洞到達(dá)地球。于是,在地球上將看到這個(gè)天體在不同方向上有若干個(gè)像,甚至還有可能看到這個(gè)天體向不同方向發(fā)出的光所成的像連接成一條光弧。

一種稱之為引力透鏡的現(xiàn)象,背后的原因是黑洞嗎?

更為有趣的是,有一些并沒(méi)有被黑洞遮擋的天體,它們那些射向黑洞方向的光,將由于黑洞附近空間的彎曲而偏轉(zhuǎn),并有可能到達(dá)地球。這樣,我們就不僅能夠看到這顆天體的正面,而且還能夠同時(shí)看到它的側(cè)面、甚至背面!

黑洞是怎樣形成的呢?一般認(rèn)為,宇宙中可能存在以三種可能的方式形成的黑洞。第一種是早期宇宙高溫高密介質(zhì)由于密度的起伏而形成的,它們是一些小規(guī)模的黑洞,質(zhì)量只有大約1012千克;第二種是由大質(zhì)量恒星演化至晚期通過(guò)超新星爆發(fā)形成的,它們的質(zhì)量大約是太陽(yáng)質(zhì)量的幾倍到幾十倍;第三種是由超大質(zhì)量恒星、星團(tuán)或星系核坍縮形成的巨型黑洞,它們的質(zhì)量高達(dá)104~109太陽(yáng)質(zhì)量。

由中子星或者黑洞形成的天體系統(tǒng)是一個(gè)近乎理想的引力實(shí)驗(yàn)室,為檢驗(yàn)廣義相對(duì)論提供了極好的條件。20世紀(jì)60年代,天文觀測(cè)證實(shí)了在宇宙中確實(shí)存在著中子星這種類型的天體。但是,直到20世紀(jì)末為止,人們尚未找到直接的觀測(cè)證據(jù)表明有黑洞存在。盡管如此,許多理論上的原因和觀測(cè)上的跡象使人們相信,宇宙中應(yīng)該存在黑洞。

由于黑洞本身并不發(fā)射電磁(光)波,因此,我們是無(wú)法直接觀察到它們的,只能通過(guò)間接的方法來(lái)證實(shí)它們的存在。宇宙中有一種天體系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng),是由兩個(gè)相互繞轉(zhuǎn)的恒星組成的。如果某個(gè)雙星系統(tǒng)中有一個(gè)成員是黑洞,那么,它的伴星的外層氣體就有可能被黑洞吸引。當(dāng)下落的氣體盤旋地落入黑洞時(shí),會(huì)被加熱到極高的溫度,發(fā)射出高能X射線。天文觀測(cè)顯示,天鵝座X-1中的亮星的質(zhì)量大約是太陽(yáng)質(zhì)量的20倍,而它那顆發(fā)射X射線的暗伴星的質(zhì)量大約是太陽(yáng)質(zhì)量的5倍。因此,天文學(xué)家相信,這顆伴星很有可能是黑洞的候選者。

雙星中的黑洞

多年來(lái),天文學(xué)家一直在努力地尋找黑洞存在的證據(jù)。這些努力最終得到了回報(bào)。根據(jù)2000年秋天的觀測(cè)結(jié)果,在銀河系的中心可能存在一個(gè)質(zhì)量大約是260萬(wàn)太陽(yáng)質(zhì)量的巨型黑洞。天文學(xué)家發(fā)現(xiàn),在距離地球大約26000光年的人馬座A附近,恒星正以每秒超過(guò)1000公里的速率環(huán)繞一個(gè)巨大的中心高速旋轉(zhuǎn),并有大量的熱氣體被吸入這個(gè)中心。這個(gè)現(xiàn)象表明,在銀河系的中心可能存在一個(gè)黑洞。通過(guò)測(cè)量黑洞對(duì)周圍的恒星的影響,天文學(xué)家就可以判斷黑洞的大小和具體位置。

饑餓的黑洞

在黑洞附近,不僅光線會(huì)出現(xiàn)奇特的效應(yīng),時(shí)間也會(huì)如此。如果我們把一個(gè)時(shí)鐘放在引力半徑處,會(huì)發(fā)生什么事情呢?再回憶一下廣義相對(duì)論關(guān)于時(shí)間延緩的公式就會(huì)發(fā)現(xiàn),在這種情況下,遠(yuǎn)處的觀測(cè)者將發(fā)現(xiàn),這個(gè)時(shí)鐘停了下來(lái),時(shí)間凝固下來(lái)了!當(dāng)然,如果時(shí)鐘當(dāng)真被放置在視界處,我們是無(wú)法看到的。但是,這個(gè)公式告訴我們,當(dāng)時(shí)鐘被放置在無(wú)限接近視界的地方,它將變得無(wú)限地慢!

引力的時(shí)間延緩似乎再一次為我們展現(xiàn)出一幅時(shí)間旅行的奇妙景象。只要你駕駛一艘宇宙飛船飛向那些引力的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于地球引力場(chǎng)的強(qiáng)度的天體,你就會(huì)在未來(lái)的時(shí)光中邁出一大步。黑洞就是這樣一種天體。當(dāng)你在進(jìn)行這樣一趟旅行的時(shí)候,地球上的人將會(huì)看到,在黑洞那強(qiáng)大的引力下,你的時(shí)間就像一根橡皮筋那樣被拉長(zhǎng),隨著你越來(lái)越接近黑洞,你的時(shí)間,以及你的生命進(jìn)程,將會(huì)變得越來(lái)越緩慢。當(dāng)然,在宇宙飛船上,你并沒(méi)有感覺(jué)到時(shí)間變慢,因?yàn)橐磺信c時(shí)間有關(guān)的事件的進(jìn)程都按照同樣的比例變慢了。在那里,引力的強(qiáng)度非常強(qiáng),你的時(shí)間變得非常慢,因此,你只需要用短短的一點(diǎn)時(shí)間,就能夠走進(jìn)未來(lái)的數(shù)千年中去。

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