1.在一個(gè)圓中,給出下列命題,其中正確的是(　　)

A.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑,則這兩條直線不可能垂直

B.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑,則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn)

C.若兩條弦所在的直線不平行,則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)

D.若兩條弦平行,則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑

2.如圖,CD切☉O于點(diǎn)B,CO的延長(zhǎng)線交☉O于點(diǎn)A.若∠C=36°,則∠ABD的度數(shù)是(　　)

A.72° B.63° C.54° D.36°

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心,以2.5 cm為半徑畫(huà)圓,則☉O與直線AB的位置關(guān)系是(　　)

A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定

4.如圖,正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為　　　　. 

命題點(diǎn)1　點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

【例1】 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以B為圓心,BC為半徑作☉B(tài),則點(diǎn)A,C及AB,AC的中點(diǎn)D,E與☉B(tài)有怎樣的位置關(guān)系?

變式訓(xùn)練1如圖,兩個(gè)同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn),則弦AB的取值范圍是(　　)

A.8≤AB≤10 B.8<AB≤10   C.4≤AB≤5   D.4<AB≤5

命題點(diǎn)3　切線的性質(zhì)的應(yīng)用

【例3】 (1)如圖①,AB是☉O的弦,PA是☉O的切線,A是切點(diǎn),如果∠PAB=30°,那么∠AOB=　　　　　; 

(2)如圖②,AB是☉O的直徑,DC切☉O于點(diǎn)C,連接CA,CB,如果AB=12 cm,∠ACD=30°,那么AC=　　　　　 cm. 

變式訓(xùn)練2如圖,直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且AB=2,AD=1,點(diǎn)P在切線CD上移動(dòng).當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí),∠ABP的度數(shù)為 (　　)

命題點(diǎn)4　切線的判定

【例4】 如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,點(diǎn)C在☉O上,∠CAB=30°,求證:DC是☉O的切線.

命題點(diǎn)5　三角形的內(nèi)切圓

【例5】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=　　　　　.