如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電小球。整個(gè)裝置以水平向右的速度勻速運(yùn)動(dòng)，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，試分析從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)到小球運(yùn)動(dòng)到上端開口的過程中，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。

一.洛倫茲力的起源

洛倫茲力在高中階段的場(chǎng)力里邊，是一個(gè)特殊的存在。特殊性主要體現(xiàn)在三點(diǎn)上：

1. 方向判斷考慮的因素多。粒子電性、粒子速度方向、磁場(chǎng)方向都影響洛倫茲力的方向；

2. 大小與速度直接相關(guān)。洛倫茲力的大小與速度的大小直接有關(guān)，與速度的方向直接相關(guān)。

3. 洛倫茲力不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功。因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蚺c粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向始終垂直，瞬時(shí)功率一直是零，所以不會(huì)對(duì)粒子做功。

按照高中教材的邏輯體系：洛倫茲力源于對(duì)安培力的研究，定向移動(dòng)的電荷形成電流，磁場(chǎng)對(duì)電流有作用力，這種作用力叫安培力。因此安培力可看做所研究的那一段導(dǎo)線內(nèi)定向移動(dòng)的自由電荷所受洛倫茲力的總和。而安培力的源起是什么呢？是奧斯特所發(fā)現(xiàn)的電流的磁效應(yīng)，通電導(dǎo)線能使小磁針偏轉(zhuǎn)，小磁針對(duì)通電導(dǎo)線也有反作用力，這就是安培力。電流的磁效應(yīng)促使磁、電現(xiàn)象完成了一次小統(tǒng)一，安培的出色工作，使靜磁、靜電現(xiàn)象的本質(zhì)歸一，靜電場(chǎng)源于電荷，靜磁場(chǎng)源于電荷的運(yùn)動(dòng)。靜電、靜磁現(xiàn)象是電荷的一體兩面。靜電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力，靜磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷有作用力。靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)對(duì)施加作用力的對(duì)象上，是相當(dāng)內(nèi)恰的，選擇是極其嚴(yán)格的，這對(duì)后續(xù)電磁波理論的產(chǎn)生也有很大影響。

從奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)開始，小磁針的微小一偏，到洛倫茲力的證實(shí)，堪比電磁學(xué)界的“蝴蝶效應(yīng)”。

二.本題解答

看著是分析運(yùn)動(dòng)軌跡，力學(xué)問題十有八九和受力脫不了干系。隨玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)，就有了一個(gè)向右的速度，又處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，就受到一個(gè)向上的洛倫茲力，而且能運(yùn)動(dòng)到管口，因此小球帶正電，且qvB>mg。v、B都不變，所以qvB也不變，豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向隨玻璃管做勻速運(yùn)動(dòng)，軌跡分析出來了，就是個(gè)拋物線。

再往深里探一下：

是不是感覺哪里有點(diǎn)不對(duì)勁了呢？洛倫茲力變成了恒力還不算，竟然還對(duì)帶電小球做功了。這不是冒天下之大不韙嗎？

事出反常必有妖，仔細(xì)再分析，帶電小球隨玻璃管向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是不是有了向上的速度嗎？這個(gè)向上的速度是不是也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)洛倫茲力呢？這個(gè)洛倫茲力方向水平向左，玻璃管給小球一個(gè)水平向右的力，要使玻璃管水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，就需要外界給玻璃管施加一個(gè)向右的力，而且這個(gè)力是變力。

水平、豎直方向兩個(gè)洛倫茲力的總功等于零嗎？證明一下。

總功確實(shí)為零。

近日看書，《莊子》中的好多匠人，技藝高超地不得了，但這些高人的心得體會(huì)，似乎只有一句，“忘我、修心”。網(wǎng)課學(xué)寫字，書法老師強(qiáng)調(diào)的也是書寫時(shí)要心靜。人類進(jìn)化了幾千年，高效學(xué)習(xí)的最基本要求卻一直未變。許多學(xué)習(xí)方法，離開了學(xué)習(xí)者的忘我，都應(yīng)是一句空話，千法萬法，能使人心靜的方法才是大法。