這節(jié)課我們要講什么呢？投資當(dāng)中有這么幾個詞你可能經(jīng)常聽說：股票，你肯定聽說過；債券，這個你也熟悉；還有個詞叫做可轉(zhuǎn)換債券，有些同學(xué)就不是特別了解了；當(dāng)你工作了，公司領(lǐng)導(dǎo)可能會問你要不要買一點公司的認(rèn)股權(quán)證？你這時候是不是就有點蒙圈了？

又怎樣去管理自己的風(fēng)險呢？這一講我就帶你換一個視角，用期權(quán)的角度來看看生活當(dāng)中常見的證券產(chǎn)品。

1. 股票和債券

我們先說說公司發(fā)行的證券是什么。

公司發(fā)行的最簡單的證券有兩種，股票和債券。你可能會想股票就在股票交易所交易，債券也在交易所交易，我們就去那買就好了。大家有沒有仔細(xì)地想過，買這些股票和債券到底會給你帶來什么樣的收益呢？

我們來仔細(xì)地看一看，在看的時候希望你戴上一個變色眼鏡。變色眼鏡的意思就是，希望你在看這些證券的時候，能把它們使勁往之前學(xué)習(xí)的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)上面聯(lián)系。萬變不離其宗的是，不管是什么證券，它們的價值都是由它們的收益來決定的。

假設(shè)有一家公司，它又有股票，又有債券，那么這家公司的所有人是股票的持有人，而債券的所有人是希望這個公司能夠償還他們的債務(wù)。我們先來看看股票的收益，當(dāng)一個公司的資產(chǎn)比負(fù)債大的時候，這個公司是可以正常運行的。資產(chǎn)超過公司負(fù)債的部分，就是股票所有者應(yīng)得的收益。當(dāng)這個公司資不抵債的時候，由于股票代表的是有限責(zé)任，公司所有的資產(chǎn)都拿進(jìn)去進(jìn)行債務(wù)清算，不會給股東留下什么，那么股票所有者擁有的股票價值就為零。

好，如果我把公司的負(fù)債作為行權(quán)價格的話，股票是不是就是一個看漲期權(quán)呢？股票的所有者希望將來這個公司的價值越往上漲越好，最好能超過負(fù)債，超過負(fù)債的部分就是看漲期權(quán)的收益。但是，如果公司的價值沒有超過負(fù)債，這個看漲期權(quán)就沒有收益，相當(dāng)于沒有行權(quán)。

所以你看，換一個角度，股票其實就是一個看漲期權(quán)，它的底層資產(chǎn)就是這個公司的資產(chǎn)，它的行權(quán)價格就是它應(yīng)該償還的債務(wù)。

在下面這張圖上我們畫了一個行權(quán)價為K的看漲期權(quán)的收益，當(dāng)?shù)讓淤Y產(chǎn)價值低于K的時候，你需要支付給債務(wù)人收益。所以在小于K的部分，這個看漲期權(quán)的收益就是零。大于K的時候，股票所有人行權(quán)看漲的收益就變成了S減掉K。S在這里不是股票的價值，而變成了整個企業(yè)的價值。

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好，那我們再來說一下債券。我們通過這個變色眼鏡看一下債券是一個什么樣的證券呢？我們簡單分析一下它的收益。如果一個公司的資產(chǎn)大于負(fù)債，債務(wù)是應(yīng)該百分之百地清還。在這種情況下，如果債務(wù)是一個固定值的話，就相當(dāng)于只要公司有足夠的錢還你，你就能收回所有的債務(wù)。

但是如果公司資不抵債怎么辦呢？那么公司的資產(chǎn)會百分之百地用于債務(wù)的償還，這種情況下，借款人只能拿到公司的資產(chǎn)。那么你再想一想，債券的所有者手上拿到的是不是很像一個看跌期權(quán)呢？

我們現(xiàn)在再來看一下這張圖，我們先看這張圖上面有一條橫線，其實它就是一個無風(fēng)險的債券，如果說這個公司的資產(chǎn)高于這個行權(quán)價，你就會收到無風(fēng)險的債券的償還為K，但是，如果公司資不抵債，所有的資產(chǎn)用來還債，其實它就是這么一個斜斜的上去的部分。所以這樣看來，所謂的債券就是一個無風(fēng)險資產(chǎn)這條平線，然后減去一個看跌的期權(quán)。

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對于這個看跌的期權(quán)，當(dāng)?shù)讓淤Y產(chǎn)價值低于K的時候，你需要支付別人收益，小于K的時候，賣出看跌期權(quán)的收益是負(fù)的，加上橫的這條無風(fēng)險債券的收益的話，就變成了這么斜斜的上去的一部分。

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好，回到公司的債務(wù)上面，如果底層資產(chǎn)是公司資產(chǎn)，行權(quán)價是公司的負(fù)債，當(dāng)資產(chǎn)價值大于債務(wù)價值，債權(quán)人百分百能收回所有的債務(wù)K，那就是右半邊這部分。如果公司的資產(chǎn)小于債務(wù)價值，那么債權(quán)人只能拿公司的全部資產(chǎn)來抵債，也就是這張圖左邊的這個部分，是往上走的，但是還是嚴(yán)格地小于K。所以把這些因素放在一起，我們就可以看到公司的債務(wù)其實相當(dāng)于一個無風(fēng)險的資產(chǎn)減去一個看跌的期權(quán)。

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你發(fā)現(xiàn)了什么呢？其實就是說公司的債務(wù)的收益就相當(dāng)于持有了無風(fēng)險資產(chǎn)，賣出一份看跌期權(quán)。

在這里，公司債權(quán)人的最高收益是債券的面額，無風(fēng)險的資產(chǎn)你可以把它看成是政府債券，那么政府債券和公司債券的區(qū)別就在于中間多的這個看跌期權(quán)。為什么呢？因為政府不會破產(chǎn)，所以它的收益一直是平的，是這個K。而公司可能會破產(chǎn)，這個看跌期權(quán)，左邊這個斜斜的部分就完美地衡量了公司的破產(chǎn)風(fēng)險帶來的損失。如何計算？下面咱們再細(xì)說。

所以，我們把股票和債券放在一起，在這張圖里面，左半邊股票是一個看漲期權(quán)，右半邊債券是一個無風(fēng)險資產(chǎn)加上一個賣了的看跌期權(quán)。兩者加在一起就是公司的總價值。公司錢多的時候，股票持有者的權(quán)利大，公司錢少的時候，債務(wù)人說話更有分量。是不是還挺有意思的？

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你可能會問，為什么要把股票跟債券和期權(quán)聯(lián)系在一起呢？因為用這種方式我們可以計算出一個公司的股票和債券的價值，同時我們會對自己手上的股票、債券得出不一樣的認(rèn)識，我們在這里舉一個具體的例子。

比如說有一個公司，它的總資產(chǎn)價值是100萬元，它賬面上借的債是50萬元，這個債大概是兩年到期，公司的底層資產(chǎn)波動率大概是一年30%，無風(fēng)險利率大概是3%。在這種情況下，你想一想我們是不是很容易就可以算出來整個公司的債券價值和股票價值了呢？股票價值是什么？就是看漲期權(quán)的價值，你只要把我們前面說的這些參數(shù)放進(jìn)BSM模型里面一算，就可以算出來股票的價值是53.35萬元。

那么債券的價格又是什么呢？之前我們說過，債券是一個賣了的看跌期權(quán)加上無風(fēng)險資產(chǎn)，它的價格就等于無風(fēng)險資產(chǎn)減去這個看跌期權(quán)的價格。我們用BSM模型也能算出來看跌期權(quán)的價值是0.43萬元，那么債券的價值就是無風(fēng)險債券減掉一個看跌期權(quán)的價值，也就是46.65萬元。其實我們還有一個更偷懶的辦法，整個公司的價值是100萬，股票的價值我們已經(jīng)知道了，所以算債券的價值，我們就拿100萬減掉股票的價值，你也同樣可以算出債券的價值。

在這兒我們稍微停一下，股票和債券的價值算出來，我想問你一個問題。如果不計算的話，憑直覺你覺得這家公司的債券價值是大于50萬還是小于50萬呢？

這個問題其實不難，這個公司的債券如果面額是50萬，它的價值一定是小于50萬的。為什么呢？因為只有政府發(fā)行的債券，你才不會擔(dān)心違約的風(fēng)險。政府發(fā)行的債券的價值一般就是面額除上時間的價值，大概是跟50萬差不多，稍微低一點，取決于這個時間價值，也就是無風(fēng)險利率。

作為公司，它總是有不確定性，總有破產(chǎn)倒閉的風(fēng)險，所以公司如果本來想借50萬，因為這個風(fēng)險的原因，它不僅要考慮時間的價值，還要考慮違約的風(fēng)險，實際價值應(yīng)該是小于50萬的。我們知道公司債券的價值是無風(fēng)險資產(chǎn)減去看跌期權(quán)，那么反過來，看跌期權(quán)的價值就是無風(fēng)險資產(chǎn)和公司債券價值的差額，它的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義也很簡單，就是看跌期權(quán)其實包含了這個公司可能倒閉的風(fēng)險。

好，現(xiàn)在你記住，如果算股票價格，那是一個看漲期權(quán)；如果算債券的價格，那就是無風(fēng)險資產(chǎn)減掉一個看跌期權(quán)。其中看跌期權(quán)就代表了這個公司可能倒閉的風(fēng)險。

我們再往后退一步，如果你是股票的持有者，我是債券的持有者，那么作為股票的投資者，你現(xiàn)在控制公司的所有的投資策略，你會干什么事情來增加股票的價值呢？

股票的價值是資產(chǎn)的看漲期權(quán)，你可以通過增加投資來提高公司的價值。這就是一個比較顯而易見的結(jié)果了。而且底層資產(chǎn)的不確定性越高，它的看漲期權(quán)的價值也就越高。所以如果你是股票投資者，控制著公司的決策權(quán)的話，你就很愿意投資風(fēng)險比較大的項目。

但我是債券持有者，債券的價值等于一個無風(fēng)險資產(chǎn)減掉一個看跌期權(quán)的價格，股票投資者因為投入了一個不確定性很大的項目，公司不確定性也增加了，然后這個看跌期權(quán)的價格也上升了。但是我作為債券投資者，是賣出一個看跌期權(quán)的，我的債券價格就降低了。所以作為債券的持有者，我是非常不愿意股票投資者使勁增加公司底層資產(chǎn)的不確定性的。

這也就是大家經(jīng)常會在現(xiàn)實生活當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的，股票投資者和債券投資者看事情角度是不一樣的，股票投資者喜歡投資激進(jìn)，愿意冒風(fēng)險。但是債券投資者就比較小心謹(jǐn)慎，不希望有太多的不確定性。

2. 認(rèn)股權(quán)證

講完了股票和債券，我們再談?wù)勯_頭講的兩個有點高大上的詞，一個是認(rèn)股權(quán)證，另外一個是可轉(zhuǎn)換債券。

先說認(rèn)股權(quán)證，如果你有認(rèn)股權(quán)證的話，意思就是說你可以付一定價錢買入這個公司的股票。聽起來好像是看漲期權(quán)對不對？它的定價和看漲期權(quán)確實是非常相似，唯一的區(qū)別就是你付了之前約定的行權(quán)價格以后，拿到了一股公司的股票，但是這個和標(biāo)準(zhǔn)的看漲期權(quán)其實是不一樣的。看漲期權(quán)行權(quán)了以后，拿到的是公司原來就有的股票，但是你的認(rèn)股權(quán)證行權(quán)以后拿到的股票是公司新發(fā)行的股票，所以又有一個被稀釋的風(fēng)險。

比如說公司本來有100股股票，你有認(rèn)證權(quán)證，想要買10股的股票，你這10股不會從原來的100股里面出，而是如果你行權(quán)，公司就需要另外再發(fā)10股給你，這樣公司總共就有110股，而不是之前的100股。而你持有其中的10股，這其中就包含了一個稀釋的作用。

技術(shù)性的細(xì)節(jié)我在這兒就不多說了，認(rèn)股權(quán)證是看漲期權(quán)行權(quán)之后稀釋公司的股份，這樣每股的價值就稍微降低了一些，所以認(rèn)股權(quán)證的價格比一般的看漲期權(quán)要便宜一些。

認(rèn)股權(quán)證本質(zhì)上是一個看漲期權(quán)，你可能會說我為什么要買認(rèn)股權(quán)證呢？它能起到一個什么樣的風(fēng)險管理的作用呢？有一些小公司為了融資，它很愿意發(fā)行認(rèn)股權(quán)證，所以你作為投資人，如果你對公司的前景比較看好，愿意花比一般看漲期權(quán)少的價格去買這個上升的空間，你就可以去買認(rèn)股權(quán)證。

3. 可轉(zhuǎn)換債券

下面我們再來說一說可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換債券本質(zhì)上是一種債券，但是你買了它之后，它還給你提供一項新的權(quán)利。如果你行權(quán)的話，你就把你手上持有的債券換成了公司的股票，也就是說你不行權(quán)的時候，你是債務(wù)人，如果你行了權(quán)，就變成了股東。

怎么樣去計算可轉(zhuǎn)債的價格呢？其實它就是一個正常的公司債券在那上面又加了一個看漲期權(quán)?？赊D(zhuǎn)債發(fā)行的時候，一般都有很多很多條款，比如說轉(zhuǎn)換價格其實就是看漲期權(quán)的行權(quán)價格。

那你回頭想一想為什么會有人想把債券換成股票呢？股票是一種看漲期權(quán)，然后如果你覺得未來公司有大量的上漲空間，你持有債券的話，就享受不到這部分上漲的收益。你行權(quán)的條件就是，當(dāng)你把債券轉(zhuǎn)為股票后，你獲得了對公司的控制權(quán)要大于你放棄的債券的面額。所以對可轉(zhuǎn)債進(jìn)行定價，就是一般的公司債券加上一個可以轉(zhuǎn)化成股票的看漲期權(quán)。

我們講了公司的股權(quán)、債券、認(rèn)股權(quán)證，還有可轉(zhuǎn)債，這些都是公司發(fā)行的不同證券。發(fā)行每一樣證券的目的是不一樣的，價格也是不一樣的，投資者獲得的收益也是不一樣的。他們跟風(fēng)險管理有什么關(guān)系呢？如果說投資者對這家公司未來的走向有不同的看法，手上的預(yù)算不同，那就可以根據(jù)你的風(fēng)險偏好和你的預(yù)算來選擇最合適你的公司證券，同時公司也可以靈活地應(yīng)用這些不同的證券，來管理自己的資產(chǎn)架構(gòu)，也可以來進(jìn)行融資。

4. 證券的融資應(yīng)用案例

好，這一講的最后，我給你講一個故事，就是一個公司如何靈活地運用期權(quán)來融資，也就是公開發(fā)行股票的故事。

這是一家非常小的公司，它名字叫阿麗，阿麗主要生產(chǎn)的是什么呢？是床罩、被子、窗簾等等家紡的產(chǎn)品。它想要公開發(fā)行股票來籌集資金，在這張圖里面我挑了一個我最喜歡的阿麗公司的產(chǎn)品，就是那個床上的被子，看起來還比較喜氣。

我們回到這家公司，為什么要進(jìn)行公開發(fā)行？這家公司前面幾個財政年度做得都特別好，每年都賺特別多的錢。然后他們進(jìn)一步發(fā)展的話，就需要投資，投資就需要融資，當(dāng)公司盈利高的時候，公司覺得說如果我現(xiàn)在公開發(fā)行股票的話，股票的價格一定特別高。這是公司自己想的。

問題是什么呢？和中國公開發(fā)行股票的各種市場管理和約束不一樣，在美國，只要別人愿意付你錢，你就可以進(jìn)行公開發(fā)行。但是要選擇一個合適的公開發(fā)行股票的時間，為什么呢？因為這個公開發(fā)行的市場，有的年份投資者對公開發(fā)行特別熱衷，股票價格可以抬得非常高，但是有的年份投資者對公開發(fā)行股票就不感冒，這時候就賣不出好價錢，就是潮漲潮落的這么一個概念。

當(dāng)阿麗公司想要發(fā)行的這個時候，很不幸，所處的那個時間段，投資者之前已經(jīng)見過太多公開發(fā)行股票，已經(jīng)不太感冒了。但是阿麗還是想要發(fā)行，因為它自己覺得我們公司特別好，特別能賺錢，一定能賣一個好價錢。它的管理層對自己的公開發(fā)行充滿了信心。

好，我們來看一看具體的數(shù)字，阿麗的高管覺得說我們公司擴(kuò)大生產(chǎn)需要籌款500萬美元，公司的股票我想要賣8美元一股，如果低于8美元我就不想賣了。為什么低于8美元就不賣了呢？因為跟它相似的公司當(dāng)持的市盈率是10，也就是說股票的價格和每股公司凈利潤的比值是10。當(dāng)年阿麗公司賺了1塊4毛5分錢每一股，所以乘以10的話，那么股票價格至少得是14美元。所以，他們覺得8美元還算是便宜的了，公司的高管說，如果發(fā)行價格低于8美元，那咱就不發(fā)了。

好，承擔(dān)公開發(fā)行的發(fā)行商非常仔細(xì)地對市場進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這時候投資者已經(jīng)不是太熱衷于公開發(fā)行了。對于阿麗的股票，他們的理性定價是大概每一股6.5美元。你一聽就應(yīng)該知道了，這個價錢是談不攏的，一邊是高管想要8美元一股，一邊是市場覺得是6.5美元一股，到底現(xiàn)在是公開發(fā)行呢，還是不公開發(fā)行？

一邊是高管，打滿了雞血，另外一邊是非常有戒備心理的投資大眾，中間差了1塊5毛錢，那么這個發(fā)行到底有沒有成功呢？

答案是它成功了，也沒有成功。

因為這家發(fā)行商也就是高盛公司想出了一個特別聰明的辦法解決了一部分的問題，這個聰明的辦法是什么呢？它想出了一個一攬子交易的解決方法。它把阿麗發(fā)行的每一股股票搭配了一個看跌期權(quán)，綁在一起出售。那么一股股票是6塊5毛錢，如果這個看跌期權(quán)定價恰恰就是1塊5毛錢，綁在一起就正好是8塊錢，也就滿足了阿麗對融資500萬的需求。

我們來仔細(xì)看看這個看跌期權(quán)，到底值不值1塊5毛錢。當(dāng)時的保證叫做回購保證，也叫做buy back guarantee。也就是說阿麗公司愿意在兩年之內(nèi)以8美元的價格回購自己的股票，你在兩年之內(nèi)可以8美元一股把阿麗的股票賣回給阿麗公司。

那么阿麗這個回購保證，也就是看跌期權(quán)到底值多少錢？如果我們收集所有的參數(shù)，再用BSM模型把所有的參數(shù)都套進(jìn)去算的話，你會得出看跌期權(quán)的價格是大概1塊4毛5分錢。公眾愿意一股股票6塊5毛錢，然后加上看跌期權(quán)1塊4毛5加在一塊是7塊9毛5分錢，離阿麗高管開始想要籌集的8美元一股已經(jīng)非常非常接近了。

所以，阿麗公司被說服了，好，我們就成功地發(fā)行了股票，高管也比較滿意，因為我籌資大概可能會籌到500萬美元，而且同時他們也覺得這個看跌期權(quán)對咱們來說都不是一個很大的問題，因為我們公司的股票怎么可能兩年之內(nèi)跌到8美元以下呢？所以賣出了這個看跌期權(quán)對我們來說成本幾乎是可以忽略不計的。

所以我通過這個例子想要說的第一點就是，聰明的阿麗和聰明的投行靈活地運用了看跌期權(quán)，解決了一個信心不對稱、信息也不對稱的問題，讓公司成功地上市了。所以從這個角度來看，這個公司的IPO還是比較成功的。

但是我之所以說這個事情并沒有完全跟想象的一樣，因為還發(fā)生了另外一件事情，后來發(fā)生了什么呢？跟咱預(yù)想的不一樣，一股股票加上一個看跌期權(quán)，在市場上我們是覺得它應(yīng)該賣到8美元左右，但是在市場上當(dāng)時只賣到了7.5美元。這個市場不買賬，而且之后阿麗的股票也一直低迷在6美元、7美元左右，一直沒有到8美元。

如果這個情況持續(xù)的話，大家會想，兩年之內(nèi)阿麗同意了可以用8美元的價格買回股票。如果情況持續(xù)的話，看跌期權(quán)的所有人肯定就會行權(quán)，因為6美元、7美元低于8美元，對不對？阿麗就得賠錢。阿麗的高管對于這個股票市場的價格非常非常失望，然后也不想讓最后這個看跌期權(quán)被行權(quán)，所以公司上市一年之后就又重新進(jìn)行私有化了。

為啥劇情會這樣反轉(zhuǎn)呢？這就是咱們想要說的第二點，因為這個看跌期權(quán)的價格算錯了。

你可能會說，我們用的是BSM模型，怎么可能算錯呢？往往我們用BSM模型的時候有一個假設(shè)，這個假設(shè)就是期權(quán)是在交易所交易的，然后交易所作為你的對手方，它是不會違約的，沒有違約風(fēng)險的時候，是可以用BSM的。但是有違約風(fēng)險的時候，咱們就不能直接用BSM了，需要把違約的風(fēng)險算進(jìn)去。

你在買阿麗發(fā)行的看跌期權(quán)的時候，是從阿麗買來的，你的對手方是阿麗公司，阿麗會不會違約呢？它不是交易所，當(dāng)然可以違約。你想一想，兩年之后如果你去行權(quán)的話，你想要用8美元的價格賣出你手上持有的他們的阿麗的股票的時候，阿麗公司有可能根本就沒有8美元給你，這也就成了違約。

之前我們花很多精力講公司債券和國家債券、無風(fēng)險債券的重大區(qū)別，就是公司債券有可能會違約，因為公司有可能真的會倒閉。所以在我們這個例子里面的看跌期權(quán)沒有考慮違約的成本，那么看跌期權(quán)的真實價格其實是低于1塊4毛5的，它的價格其實只有1塊錢左右。

所以回到這個公開發(fā)行的時候，阿麗雖然成功地發(fā)行了股票，但是市場最后給股票加期權(quán)的價格定的是7塊5毛錢，其實是考慮了違約風(fēng)險的。

好，總結(jié)一下。

今天的課第一個重點是什么呢？公司的證券可以被非常靈活地使用于各種各樣不同的情形當(dāng)中，比如說阿麗公開發(fā)行股票這件事情，看跌期權(quán)就被高盛公司用來解決投資人和公司之間信息不對稱、信心也不對稱的問題，用得非常好、非常靈活。

第二點，你用BSM模型定價的時候，用的是交易所賣的期權(quán)的價格，交易所是不會違約的，那么如果證券是由單個公司發(fā)行的話，你就一定要注意，這個公司其實是有違約風(fēng)險的。你不能直接就上BSM模型，要考慮進(jìn)去違約風(fēng)險，最終得出來的價錢很可能是更低的。

到現(xiàn)在為止，我們講了二叉樹模型、BSM模型，也講了希臘值框架。你要想一想，這些框架也好、模型也好，它們是不是有什么局限性呢？好，歡迎留言跟我交流。

劃重點

1. 從期權(quán)的角度看，股票的價值是資產(chǎn)的看漲期權(quán)，債券的價值等于一個無風(fēng)險資產(chǎn)減掉一個看跌期權(quán)的價格。

2. 認(rèn)股權(quán)證是看漲期權(quán)行權(quán)之后稀釋公司的股份。

3. 可轉(zhuǎn)換債券本質(zhì)上是一種債券，你買了它之后可以選擇是否行權(quán)，不行權(quán)的時候你是債務(wù)人，如果你行了權(quán)就變成了股東。