王 清 揚(yáng)

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)在讀博士生

一條在理論物理的大海中溺水的咸魚

研究方向：極早期宇宙、粒子宇宙學(xué)、暗物質(zhì)理論

愛好科普

在知乎著有專欄【咸魚的粒子物理入門】

上周一，帶大家了解了如何描述一個(gè)物理系統(tǒng)。

如何描述一個(gè)物理系統(tǒng)？

王清揚(yáng)，公眾號(hào)：Naz摘星星王清揚(yáng) | 強(qiáng)相互作用與弱相互作用

今天介紹核子、強(qiáng)子與夸克

強(qiáng)相互作用的歷史大概要從人們發(fā)現(xiàn)原子核有內(nèi)部結(jié)構(gòu)開始說起。在1.1 節(jié)中我們說過1909年盧瑟福的散射實(shí)驗(yàn)確立了原子的核式結(jié)構(gòu)，也就是說原子的中心有一個(gè)帶正電的原子核，電子在原子核外運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)告訴我們每種元素的原子核的質(zhì)量和電量都不同，那么就有一個(gè)問題，每種元素的原子核都是不同的基本粒子嗎？還是說它們不是基本的，是由某種更小的粒子組成的？1919年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)氮14原子在α粒子的轟擊下會(huì)產(chǎn)生氧17原子和一個(gè)氫核，這促使人們認(rèn)識(shí)到原子核不是基本粒子，每種元素的原子核內(nèi)部都有“氫核”這個(gè)基本組分。后來人們把這個(gè)基本組分命名為“質(zhì)子”，氫的原子核只有一個(gè)質(zhì)子，氦的核里有兩個(gè)質(zhì)子，鋰的核有三個(gè)質(zhì)子，依次類推，這導(dǎo)致了每種元素的原子核帶電量都不同。那么原子核里面只有質(zhì)子這一種組分嗎？人們發(fā)現(xiàn)，雖然氦核的質(zhì)子數(shù)量/帶電量是氫核的2倍，但它的質(zhì)量卻是氫核的4倍，這說明原子核里面也許還有額外的不帶電的粒子，它被盧瑟福命名為“中子”。中子最終在1932年被查德威克的實(shí)驗(yàn)找到，它與質(zhì)子一同被稱為“核子”。

很快新的問題又來了，原子核里面的質(zhì)子和中子是怎么束縛在一起的呢？人們認(rèn)為核子間存在一種新的相互作用，它有兩種特性。第一，這種相互作用比電磁相互作用要強(qiáng)很多，因?yàn)樗ＷC帶正電的質(zhì)子之間不會(huì)因?yàn)殡姶畔嗷プ饔枚㈤_。第二，這種相互作用肯定是一種小尺度的短程相互作用，因?yàn)樵谖覀兊暮暧^世界并沒有發(fā)現(xiàn)它。最終，人們把這種核子間的相互作用命名為“強(qiáng)相互作用”。既然有了新的相互作用，就要去構(gòu)建這種相互作用的量子場(chǎng)論，也就是本節(jié)第一部分提到的——寫出核子這個(gè)物理系統(tǒng)的拉氏量中的  。

1935年，日本物理學(xué)家湯川秀樹猜想核子間的強(qiáng)相互作用可能是通過一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)進(jìn)行的（類比電子間相互作用通過電磁場(chǎng)進(jìn)行），稱為核力的湯川理論。在湯川理論中，核子系統(tǒng)拉氏量中的  可以寫為：
 
其中  是這個(gè)標(biāo)量場(chǎng)，  和  是核子的費(fèi)米場(chǎng)（核子自旋是1/2），  是表示相互作用強(qiáng)度的常數(shù)（叫做耦合常數(shù)）。標(biāo)量場(chǎng)  的激發(fā)態(tài)對(duì)應(yīng)的0自旋粒子被稱為  介子，也就是說湯川理論預(yù)言了一種新的粒子。對(duì)比電磁相互作用QED的  ，可以看到湯川理論和它類似，只不過是把電磁場(chǎng)  換成了標(biāo)量場(chǎng)  。這樣一來，類似于QED的兩電子通過交換虛光子來進(jìn)行相互作用，在湯川理論中核子的費(fèi)米場(chǎng)   與標(biāo)量場(chǎng)  耦合，由此得出兩個(gè)核子可以通過交換  介子進(jìn)行相互作用，這個(gè)過程的費(fèi)曼圖如圖2(b)所示（對(duì)費(fèi)曼圖不熟悉的同學(xué)可以參考1.2節(jié)的第三部分）。湯川理論可以解釋前述的強(qiáng)相互作用的兩種特性。第一，在湯川理論中，表示相互作用強(qiáng)度的耦合常數(shù)  要遠(yuǎn)大于QED的耦合常數(shù)  （實(shí)驗(yàn)測(cè)定  是  的40多倍），所以強(qiáng)相互作用比電磁相互作用強(qiáng)得多。第二，湯川理論中傳遞相互作用的  介子壽命非常短，導(dǎo)致其只能在原子核的尺度上運(yùn)動(dòng)，超出這個(gè)尺度  介子很快就會(huì)衰變掉，因此核力是短程力。

1947年，宇宙射線實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)湯川理論預(yù)言的  介子，由此強(qiáng)相互作用的湯川理論在一定程度上被驗(yàn)證。然而在1950年之后，隨著高能粒子物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，人們逐漸探測(cè)到了上百種新的粒子，它們大多都參與強(qiáng)相互作用，而湯川理論卻無法描述這些它們。也就是說，湯川理論實(shí)際上只是一種有效理論，它只能描述原子核尺度上的強(qiáng)相互作用，在更小的尺度更高的能量下它會(huì)失效。那么，描述強(qiáng)相互作用的更加普適的量子理論究竟是什么樣子呢？在討論這個(gè)問題之前，人們必須先要搞清楚一件事，那就是實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的這上百種參與強(qiáng)相互作用的粒子都是基本粒子嗎？還是說它們是由幾種更小的基本粒子組合而成的？

我們把所有參與強(qiáng)相互作用的粒子稱為“強(qiáng)子”。為了探討這些強(qiáng)子有沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，人們需要先給它們分一分類（就好比給化學(xué)元素排元素周期表一樣）。一般來說，可以把強(qiáng)子劃分為質(zhì)子、中子這樣的重子（是費(fèi)米子），以及  介子這樣的介子（是玻色子）。但這樣分類太簡(jiǎn)單，不足以讓我們對(duì)強(qiáng)子有更深刻的認(rèn)識(shí)，于是人們想到可以根據(jù)某些對(duì)稱性來給強(qiáng)子歸類。1955年，日本物理學(xué)家坂田昌一根據(jù)SU(3)對(duì)稱性（一種抽象的對(duì)稱性）提出了“坂田模型”，成功地對(duì)介子進(jìn)行了分類，但它無法對(duì)重子進(jìn)行分類。1961年，美國(guó)物理學(xué)家蓋爾曼等人也根據(jù)SU(3)對(duì)稱性提出“八正法”，對(duì)介子和重子進(jìn)行分類，并且預(yù)言了一種在當(dāng)時(shí)并未探測(cè)到的新重子  的存在。1964年，  粒子在實(shí)驗(yàn)中被發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn)了八正法的正確性。由此，人們開始意識(shí)到SU(3)對(duì)稱性與強(qiáng)子之間的深刻聯(lián)系，一個(gè)關(guān)于強(qiáng)子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模型已經(jīng)近在咫尺了。

最終的突破來自于蓋爾曼和茨威格，他們于1964年提出一個(gè)猜想：SU(3)對(duì)稱性的3個(gè)基礎(chǔ)表示以及對(duì)應(yīng)的3個(gè)共軛表示可以被當(dāng)作基本粒子，它們被命名為“夸克”和“反夸克”。當(dāng)然，我知道大家看不懂前面這句話，所以用通俗的語(yǔ)言再說一遍：蓋爾曼等人提出，存在比強(qiáng)子更小的基本粒子，3種夸克（ 、 、 ）和它們的反粒子——3種反夸克（ 、 、 ），它們都是自旋1/2的費(fèi)米子，所有的強(qiáng)子都由夸克及反夸克組合而成。其中，重子由三個(gè)夸克組成（例如質(zhì)子由兩個(gè)  夸克和一個(gè)  夸克組成，中子由一個(gè)  夸克和兩個(gè)  夸克組成），而介子由一正一反兩個(gè)夸克組成?？淇说牟孪朐?970年前后被深度非彈性散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)，人們真真切切地探測(cè)到了強(qiáng)子內(nèi)部有更小的點(diǎn)狀粒子。需要注意的是，夸克目前只在強(qiáng)子的內(nèi)部被發(fā)現(xiàn)過，孤立的夸克至今并沒有被探測(cè)到。

現(xiàn)在我們手上有了參與強(qiáng)相互作用的基本粒子——夸克，可以開始著手構(gòu)建普適的強(qiáng)相互作用的量子場(chǎng)論了（找著了演員才開始寫劇本2333）。不過不著急，在此之前我們先介紹弱相互作用的研究歷史。說句題外話，夸克“quark”這個(gè)名字來源于一種海鳥的叫聲，取它的未見其形先聞其聲之意，正如我們?cè)谔綔y(cè)到夸克之前就根據(jù)SU(3)對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)了它存在的跡象。