2022年河南省信陽市商城縣中招數(shù)學(xué)一模試卷及答案

一個大風(fēng)子 2022-04-22

展開全文

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

1．﹣2022的倒數(shù)是（　?。?/span>

A．﹣

B．

C．﹣2022 D．2022

2．下列問題中，適合抽樣調(diào)查的是（　?。?/span>

A．“雙十一”期間某網(wǎng)店的當(dāng)日銷售額

B．神舟十三號飛船的零部件檢查

C．“7·20”特大暴雨河南省受損的農(nóng)作物面積

D．東京奧運會乒乓球比賽用球的合格率

3．下列幾何體的三視圖中，俯視圖與主視圖一定一致的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如圖所示，AB∥CD，∠α＝35°，∠C＝∠D，則∠A的度數(shù)是（　　）

A．35° B．145° C．155° D．55°

5．新型冠狀病毒呈球形或橢圓形，有包膜，直徑大約是100nm．新型冠狀病毒是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，顯微鏡下看呈皇冠形，所以稱為冠狀病毒．既往已知感染人的冠狀病毒有六種，新型冠狀病毒屬于β屬的冠狀病毒，屬于第七種冠狀病毒．將100nm（1nm＝10^﹣9m）用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>

A．1×10^﹣7m B．1×10^﹣8m

C．1×10^﹣9m D．1×10^﹣6m

6．《九章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其

的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（　?。?/span>

A．

B．

C．

D．

7．將分別標(biāo)有“文”“明”“長”“垣”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“長垣”的概率是（　?。?/span>

A．

B．

C．

D．

8．函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+k﹣1＝0的根的情況是（　?。?/span>

A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，點B在y軸上，OA＝1，將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點B的落點依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₂₁的坐標(biāo)為（　?。?/span>

A．（1010，0） B．（1345，

）

C．（

，

） D．（1346，0）

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2

，CD⊥AB于點D．點P從點A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運動，運動到點C停止，過點P作PE⊥AC于點E，作PF⊥BC于點F．設(shè)點P運動的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．寫出一個大于3小于5的無理數(shù)　　．

12．某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x＝1時，函數(shù)值y＝0．寫出一個滿足條件的一次函數(shù)表達(dá)式：　　．

13．如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，D，E，F分別是AC，BC，AB邊上的點，且∠EDF＝45°，DE＝DF，則AF+CE＝　　．

14．圖①是由若干個相同的圖形（圖②）組成的美麗圖案的一部分，圖②中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°，則圖①中圖形（實線部分）的周長為　　cm（結(jié)果保留π）．

15．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，點E在線段BC上，連接AE，過點B作BF⊥AE交線段CD于點F．以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，當(dāng)點E從B運動到C時，點H運動的路徑長為　　．

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．（8分）（1）計算：

；

（2）化簡：

．

17．（8分）2021年秋季教育部明確提出，要減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)．依據(jù)政策要求，初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘，學(xué)生每天的完成作業(yè)時長不能超過2小時．某中學(xué)為了積極推進教育部的新政策實施，對本校學(xué)生的作業(yè)情況進行了抽樣調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

（1）這次抽樣共調(diào)查了　　名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中表示作業(yè)時長為2.5小時對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請據(jù)此估計該校學(xué)生的作業(yè)時間不少于2小時的學(xué)生人數(shù)；

（4）通過本次調(diào)查，你認(rèn)為該學(xué)校作業(yè)布置是否滿足教育部的“雙減”政策要求？請說明理由，并給出相應(yīng)的建議．

18．（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角）在證明角相等、線段相等、線段成比例等問題時，有非常重要的作用，為了說明弦切角定理的正確性，小明同學(xué)進行了以下探索過程：

問題的提出：若一直線與圓相交，過交點作圓的切線，則此切線與直線的交角中的任意一個稱為直線和圓的交角，其中所夾弧為劣弧的角為劣交角，所夾弧為優(yōu)弧的角為優(yōu)交角．直線和圓的交角有以下性質(zhì)：直線和圓的交角等于所夾弧所對的圓周角．

問題的證明：（只證明劣交角即可）

已知：如圖1，直線l與⊙O相交于點A，B，過點B作　　．

求證：∠ABD＝　　．

任務(wù)：（1）請將不完整的已知和求證補充完整，并寫出證明過程；

（2）如圖2，直線l與⊙O相交于點A，B，AD為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，交DA的延長線于點C，若AD＝BC，AC＝2，求⊙O的半徑．

19．（9分）如圖，點P為函數(shù)y＝

x+1與函數(shù)y＝

（x＞0）圖象的交點，點P的縱坐標(biāo)為4，PB⊥x軸，垂足為點B．

（1）求m的值；

（2）點M是函數(shù)y＝

（x＞0）圖象上一動點，過點M作MD⊥BP于點D，若tan∠PMD＝

，求點M的坐標(biāo)．

20．（9分）某汽車貿(mào)易公司銷售A、B兩種型號的新能源汽車，A型車進貨價格為每臺12萬元，B型車進貨價格為每臺15萬元，該公司銷售2臺A型車和5臺B型車，可獲利3.1萬元，銷售1臺A型車和2臺B型車，可獲利1.3萬元．

（1）求銷售一臺A型、一臺B型新能源汽車的利潤各是多少萬元？

（2）該公司準(zhǔn)備用不超過300萬元資金，采購A、B兩種新能源汽車共22臺，問最少需要采購A型新能源汽車多少臺？

21．（10分）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x²﹣2x|﹣2的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	m	﹣2	﹣1	﹣2	n	6	…

（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中；畫出這個函數(shù)的圖象，

①列表，其中m＝　　，n＝　　．

②描點：請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點：

③連線：畫出該函數(shù)的圖象．

（2）寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：　　．

（3）進一步探究函數(shù)圖象，解決下列問題：

①若平行于x軸的一條直線y＝k與函數(shù)y＝|x²﹣2x|﹣2的圖象有兩個交點，則k的取值范圍是　　；

②在網(wǎng)格中畫出y＝x﹣2的圖象，直接寫出方程|x²﹣2x|﹣2＝x﹣2的解為　　．

22．（11分）如圖，直線y＝﹣

x+a與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣

x²+bx+c經(jīng)過點A，B．

（1）求點B的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；

（2）P（x₁，y₁），Q（4，y₂）兩點均在該拋物線上，若y₁≥y₂，求P點的橫坐標(biāo)x₁的取值范圍；

（3）點M為直線AB上一動點，將點M沿與y軸平行的方向平移一個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

23．（11分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是直線AB上的一動點（不與點A，B重合）連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，點H是BD的中點，連接EH．

【問題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），當(dāng)點D是AB的中點時，線段EH與AD的數(shù)量關(guān)系是　　．EH與AD的位置關(guān)系是　　．

【猜想論證】

（2）如圖（2），當(dāng)點D在邊AB上且不是AB的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展應(yīng)用】

（3）若AC＝BC＝2

，其他條件不變，連接AE、BE．當(dāng)△BCE是等邊三角形時，請直接寫出△ADE的面積．

答案與解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

1．【解析】﹣2022的倒數(shù)是﹣

．

故選：A．

2．【解析】A、“雙十一”期間某網(wǎng)店的當(dāng)日銷售額，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項符合題意；

B、神舟十三號飛船的零部件檢查，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項不合題意；

C、“7·20”特大暴雨河南省受損的農(nóng)作物面積，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項不合題意；

D、東京奧運會乒乓球比賽用球的合格率，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項不合題意；

故選：A．

3．【解析】長方體的俯視圖與主視圖都是矩形，但兩個矩形的寬不一定相同，因此A不符合題意；

球的俯視圖與主視圖都是圓，因此B符合題意；

圓錐的主視圖是等腰三角形、俯視圖都是帶圓心的圓，因此選項C不符合題意；

圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此D不符合題意；

故選：B．

4．【解析】∵AB∥CD，

∴∠D＝∠α＝35°，

∵∠C＝∠D，

∴∠C＝35°，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠A＝180°，

∴∠A＝145°，

故選：B．

5．【解析】∵1nm＝10^﹣9m，

∴100nm＝100×10^﹣9m＝1×10^﹣7m．

故選：A．

6．【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，

依題意，得：

．

故選：A．

7．【解析】畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字組成“長垣”的結(jié)果數(shù)為2，

所以兩次摸出的球上的漢字組成“長垣”的概率＝

＝

．

故選：B．

8．【解析】根據(jù)圖象可得k＜0，b＜0，

所以b²＞0，﹣4k＞0，

因為Δ＝b²﹣4（k﹣1）＝b²﹣4k+4＞0，

所以Δ＞0，

所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故選：C．

9．【解析】連接AC，如圖所示．

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA＝AB＝BC＝OC．

∵∠ABC＝60°，

∴△ABC是等邊三角形．

∴AC＝AB．

∴AC＝OA．

∵OA＝1，

∴AC＝1．

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．

由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．

∵2021＝336×6+5，

∴點B₅向右平移1344（即336×4）到點B₂₀₂₁．

∵B₅的坐標(biāo)為（

，

），

∴B₂₀₂₁的坐標(biāo)為（

，

），

故選：C．

10．【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2

，

∴AB＝4，∠A＝45°，

∵CD⊥AB于點D，

∴AD＝BD＝2，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴四邊形CEPF是矩形，

∴CE＝PF，PE＝CF，

∵點P運動的路程為x，

∴當(dāng)點P從點A出發(fā)，沿A→D路徑運動時，

即0＜x＜2時，

AP＝x，

則AE＝PE＝x·sin45°＝

x，

∴CE＝AC﹣AE＝2

﹣

x，

∵四邊形CEPF的面積為y，

y＝PE·CE

＝

x（2

﹣

x）

＝﹣

x²+2x

＝﹣

（x﹣2）²+2，

∴當(dāng)0＜x＜2時，拋物線開口向下；

當(dāng)點P沿D→C路徑運動時，

即2≤x＜4時，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴PE＝PF，

∴四邊形CEPF是正方形，

∵AD＝2，PD＝x﹣2，

∴CP＝4﹣x，

y＝

（4﹣x）²＝

（x﹣4）²．

∴當(dāng)2≤x＜4時，拋物線開口向上，

綜上所述：能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是：A．

故選：A．

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．【解析】一個大于3小于5的無理數(shù)如：

；

故答案為：

．

12．【解析】由題意可得，

x＝1時，y＝0，

∴滿足條件的一次函數(shù)表達(dá)式可以是y＝x﹣1，

故答案為：y＝x﹣1（答案不唯一）．

13．【解析】∵∠B＝90°，AB＝BC，

∴∠A＝∠C＝45°，

∴∠AFD+∠ADF＝135°，

∵∠EDF＝45°，

∴∠ADF+∠EDC＝135°，

∴∠AFD＝∠EDC，

∵DE＝DF，

∴△AFD≌△CDE（AAS），

∴AF＝CD，CE＝AD，

∴AF+CE＝CD+AD＝AC，

∴AB＝BC＝4，

∴AC＝

＝

＝4

，

∴AF+CE＝4

．

故答案為：4

．

14．【解析】由圖①得：

的長+

的長＝

的長，

∵半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°，

則圖②的周長為：

＝

（cm）．

∵圖①中有4個完整的圖②，

∴圖①中圖形（實線部分）的周長為故

×4＝

，

故答案為：

．

15．【解析】如圖，連接CH．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝BCF＝90°，

∵BF⊥AE，

∴∠ABF+∠EBF＝90°，∠ABF+EAB＝90°，

∴∠EAB＝∠CBF，

∴△ABE∽△BCF，

∴

＝

＝2，

∵四邊形BEHF是平行四邊形，

∴FH＝BE，FH∥BE，

∴∠HFC＝∠BCF＝90°，

∴

＝2，

∴tan∠HCF＝2，

∴∠HCF是定值，

∴點H的運動軌跡是線段CH，

當(dāng)當(dāng)點E從B運動到C時，

∴FH＝BC＝2，

∴CF＝1，

∴CH＝

＝

．

故答案為：

．

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．解：（1）

＝3﹣1+

＝2

；

（2）

＝

﹣

＝

﹣

＝

＝﹣

．

17．解：（1）這次抽樣共調(diào)查的學(xué)生有：140÷28%＝500（名），

每天作業(yè)所需時間1.5小時的人數(shù)有：500×36%＝180（名），

補全統(tǒng)計圖如下：

故答案為：500；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示作業(yè)時長為2.5小時對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是：360°×

＝57.6°；

（3）根據(jù)題意得：

3000×

＝1320（人），

答：估計該校學(xué)生的作業(yè)時間不少于2小時的學(xué)生人數(shù)有1320人；

（4）不滿足，建議減少作業(yè)量，根據(jù)學(xué)生的能力分層布置作業(yè)．

18．解：已知：如圖1，直線l與⊙O相交于點A，B，過點B作圓的切線BE，

求證：∠ABD＝∠C．

（1）證明：如圖，連接BO并延長交⊙O于F，連接AF．

∵BF是⊙O的直徑，

∴∠BAF＝90°，∠FBD＝90°．

∴∠ABF+∠F＝90°．

∴∠ABD+∠ABF＝90°，

∴∠ABD＝∠F．

∵∠F＝∠C，

∴∠ABD＝∠C；

（2）解：如圖，連接BD，

∵∠ABC＝∠D，∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC．

∴

，

∴BC²＝CD·AC，

設(shè)⊙O的半徑為r，

則BC＝AD＝2r，CD＝AD+AC＝2r+2，

∴（2r）²＝2×（2r+2），

解得r₁＝

，r₂＝

（不合題意，舍去），

∴⊙O的半徑為

．

19．解：∵點P為函數(shù)y＝

x+1圖象的點，點P的縱坐標(biāo)為4，

∴4＝

x+1，解得：x＝6，

∴點P（6，4），

∵點P為函數(shù)y＝

x+1與函數(shù)y＝

（x＞0）圖象的交點，

∴4＝

，

∴m＝24；

（2）設(shè)點M的坐標(biāo)（x，y），

∵tan∠PMD＝

，

∴

＝

，

①點M在點P右側(cè)，如圖，

∵點P（6，4），

∴PD＝4﹣y，DM＝x﹣6，

∴

＝

，

∵xy＝m＝24，

∴y＝

，

∴2（4﹣

）＝x﹣6，解得：x＝6或8，

∵點M在點P右側(cè)，

∴x＝8，

∴y＝3，

∴點M的坐標(biāo)為（8，3）；

②點M在點P左側(cè)，

∵點P（6，4），

∴PD＝y﹣4，DM＝6﹣x，

∴

＝

，

∵xy＝m＝24，

∴y＝

，

∴2（4﹣

）＝x﹣6，解得：x＝6或8，

∵點M在點P左側(cè)，

∴此種情況不存在；

∴點M的坐標(biāo)為（8，3）．

20．解：（1）設(shè)銷售一臺A型新能源汽車的利潤是x萬元，銷售一臺B型新能源汽車的利潤是y萬元，

依題意得：

，解得：

．

答：銷售一臺A型新能源汽車的利潤是0.3萬元，銷售一臺B型新能源汽車的利潤是0.5萬元．

（2）設(shè)需要采購A型新能源汽車m臺，則采購B型新能源汽車（22﹣m）臺，

依題意得：12m+15（22﹣m）≤300，

解得：m≥10．

答：最少需要采購A型新能源汽車10臺．

21．解：（1）1，1；如圖：

（2）①函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱；

②函數(shù)有最小值﹣2；

（3）①由圖形可知，若平行于x軸的一條直線y＝k與函數(shù)y＝|x²﹣2x|﹣2的圖象有兩個交點，則k的取值范圍是k＝﹣2或k＞﹣1，

②在網(wǎng)格中畫出y＝x﹣2的圖象如圖：

由圖形可知，直線y＝x﹣2與函數(shù)y＝|x²﹣2x|﹣2的圖象有三個交點，分別為（0，﹣2）、（1，﹣1）、（3，1），

∴方程|x²﹣2x|﹣2＝x﹣2的解為x＝0或x＝1或x＝3；

22．解：（1）把點A坐標(biāo)代入y＝﹣

x+a得：0＝﹣

×3+a，解得：a＝2，

故直線的表達(dá)式為：y＝﹣

x+2，

令x＝0，則y＝2，故點B（0，2），

將點A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：

，解得：

，

故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣

x²+

x+2；

（2）當(dāng)x＝4時，y＝﹣6，

令y＝﹣6＝﹣

x²+

x+2，解得x＝4或x＝﹣

，

∵y₁≥y₂，且﹣

＜0，

∴﹣

≤x₁≤4．

（3）由（1）知，直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣

x+2，

設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x_M＝m，

∴M（m，﹣

m+2），N（m，﹣

m+2+1）或N（m，﹣

m+2﹣1），

由題意可知，﹣

m²+

m+2≤﹣

m+2+1或﹣

m+2﹣1≤﹣

m²+

m+2，

解得，

≤m≤

或

≤m≤

．

即

≤x_M≤

或

≤x_M≤

．

23．解：（1）EH＝

AD，EH⊥AD．

解法提示：

如圖1中，

∵CA＝CB，∠ACB＝90°，AD＝BD，

∴CD⊥AB，CD＝AD＝DB，

∴∠A＝∠B＝45°，∠DCB＝∠ACD＝45°，

∵∠DCE＝45°，

∴點E在線段CB上，

∵DE⊥BC，

∴∠EDB＝∠B＝45°，

∵DH＝HB，

∴EH⊥DB，EH＝

DB＝

AD．

（2）結(jié)論仍然成立：

理由：如圖2中，延長DE到F，使得EF＝DE，連接CF，BF．

∵DE＝EF．CE⊥DF，

∴CD＝CF，

∴∠CDF＝∠CFD＝45°，

∴∠ECF＝∠ECD＝45°，

∴∠ACB＝∠DCF＝90°，

∴∠ACD＝∠BCF，

∵CA＝CB，

∴△ACD≌△BCF（SAS），

∴AD＝BF，∠A＝∠CBF＝45°，

∵∠ABC＝45°，

∴∠ABF＝90°，

∴BF⊥AB，

∵DE＝EF，DH＝HB，

∴EH＝

BF，EH∥BF，

∴EH⊥AD，EH＝

AD．

（3）如圖3﹣1中，當(dāng)△BCE是等邊三角形時，過點E作EH⊥BD于H．

∵∠ACB＝90°，∠ECB＝60°，

∴∠ACE＝30°，

∵AC＝CB＝CE＝EB＝DE＝2

，

∴∠CAE＝∠CEA＝75°，

∵∠CAB＝45°，

∴∠EAH＝30°，

∵∠DEC＝90°，∠CEB＝60°，

∴∠DEB＝150°，

∴∠EDB＝∠EBD＝15°，

∵∠EAH＝∠ADE+∠AED，

∴∠ADE＝∠AED＝15°，

∴AD＝AE，設(shè)EH＝x，則AD＝AE＝2x，AH＝

x，

∵EH²+DH²＝DE²，

∴x²+（2x+

x）²＝8，

∴x＝

﹣1，

∴AD＝2

﹣2，

∴S_△_ADE＝

·AD·EH＝

×（2

﹣2）·（

﹣1）＝4﹣2

．

如圖3﹣2中，當(dāng)△BCE是等邊三角形時，過點E作EH⊥BD于H．

同法可求：EH＝

+1，AD＝2

+2，

∴S_△_ADE＝

·AD·EH＝

×（2

）（

+1）＝4+2

，

綜上所述，滿足條件的△ADE的面積為4﹣2

或4+2

．

本站是提供個人知識管理的網(wǎng)絡(luò)存儲空間，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，不代表本站觀點。請注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導(dǎo)購買等信息，謹(jǐn)防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請點擊一鍵舉報。

轉(zhuǎn)藏 分享

QQ空間 QQ好友新浪微博微信

獻(xiàn)花（0） +1

來自：一個大風(fēng)子 > 《試卷》

舉報/認(rèn)領(lǐng)

0條評論

發(fā)表

請遵守用戶評論公約

類似文章 更多

一個大風(fēng)子

關(guān)注對話

TA的最新館藏

中考數(shù)學(xué)——存在性、幾何最值14個模型專題突破
有理數(shù)的巧算（五種類型）
一元一次方程應(yīng)用題（十三種題型）
整式的加減運算提高（10日練）
整式的加減運算（10份）
一元一次方程【10日練】

喜歡該文的人也喜歡更多

熱門閱讀換一換

一区二区三区日韩精品-日韩经典一区二区三区-五月激情综合丁香婷婷-欧美精品中文字幕专区

2022年河南省信陽市商城縣中招數(shù)學(xué)一模試卷及答案