俗話說(shuō)“天上一日，地上一年”，在很多神話故事中，人們把超越地球空間范圍的旅行確認(rèn)為“天上飛行”，在天上快速飛行一段時(shí)間之后，再返回人間，世上的時(shí)間尺度將與旅行者完全不一致，好像人間的時(shí)間被快進(jìn)了一樣。

其實(shí)，這些神話故事里所涉及的時(shí)間變化概念，在愛(ài)因斯坦相對(duì)論中得到了完美的證明。狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理，其中一個(gè)是相對(duì)性原理，即物理定律在一切慣性參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，而另外一個(gè)就是光速不變?cè)恚涸谒械膽T性系中，真空光速具有相同度量值，與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。而從第二個(gè)基本原理之中，愛(ài)因斯坦又推導(dǎo)出了當(dāng)一個(gè)物體的速度越來(lái)越大，它的質(zhì)量也會(huì)越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)的能量也就越大，但有一個(gè)臨界點(diǎn)，即光速，而一旦到達(dá)光速，物體所具有的能量就會(huì)無(wú)窮大。

有靜止質(zhì)量的物體為何不能被加速到光速

我們?cè)谥袑W(xué)物理中都學(xué)會(huì)牛頓力學(xué)，其中力學(xué)最基本的一個(gè)前提就是物體的質(zhì)量，很多力學(xué)現(xiàn)象脫離了物體的質(zhì)量就無(wú)從談起，而物體的質(zhì)量在牛頓經(jīng)典力學(xué)中，是物質(zhì)的最基本屬性之一，它不會(huì)隨著周?chē)h(huán)境的變化而發(fā)生改變。

但是，在愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論之后，物體的質(zhì)量就變成了一個(gè)相對(duì)的概念。而在相對(duì)論中，將慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量視為等效，認(rèn)為物體的質(zhì)量會(huì)隨著速度的增加而增加，物體的質(zhì)量越大，給物體加速所需的力就越大，其中會(huì)隨著物體速度變化的質(zhì)量被稱(chēng)為相對(duì)質(zhì)量。

相對(duì)質(zhì)量的變化與速度之間的關(guān)系，我們可以用兩個(gè)運(yùn)動(dòng)參照系中兩個(gè)靜止小球的碰撞來(lái)加以證明，根據(jù)碰撞之后相對(duì)兩個(gè)參照系的動(dòng)量守恒，即：

第一個(gè)參照系中mv=(m+m0)u，其中m為碰撞之后小球的重量，v為兩個(gè)參考系的相對(duì)速度，m0為原來(lái)兩個(gè)小球的質(zhì)量，u為相對(duì)第二個(gè)參照系的速度。繼而可以得出m=m0/(v/u-1)。

第二個(gè)參照系中-mv=(m+m0)u '，其中u'為相對(duì)第一個(gè)參照系的速度。通過(guò)相對(duì)論中的速度合成公式u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，以及剛才兩步中u=-u'代入其中，可以計(jì)算出(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0。將上式中的算式進(jìn)一步求角，得出v/u=1+√(1-v^2/c^2)。

將v/u的值再代入第一步的m表達(dá)式中，即可求得相對(duì)論質(zhì)量公式：m=m0/√(1-v^2/c^2)從上面的公式我們可以看出，物體的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與速度成正比，而且越接近光速，其質(zhì)量增長(zhǎng)得就越快，如果到達(dá)光速，算式中的分母就為0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量就會(huì)無(wú)窮大，而達(dá)到這一速度也需要的能量也會(huì)無(wú)窮大，顯然這在現(xiàn)實(shí)中是不可能出現(xiàn)的。

相對(duì)論下的空間和時(shí)間轉(zhuǎn)換問(wèn)題

通過(guò)相對(duì)論的兩條基本原理，愛(ài)因斯坦還推導(dǎo)出了在不同慣性參照系內(nèi)，時(shí)間和空間不像同一參照系里那樣具有統(tǒng)一性和同時(shí)性，這處于不同參照系的觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的空間和時(shí)間都是會(huì)發(fā)生差異的。

尺縮效應(yīng)：對(duì)一個(gè)沿運(yùn)動(dòng)方向的物體進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度要比靜止時(shí)要短，我們所選取的參照系運(yùn)動(dòng)的速度越快，則空間上的距離被壓縮得越厲害，當(dāng)速度達(dá)到光速時(shí)，長(zhǎng)度就會(huì)變?yōu)?。

鐘慢效應(yīng)：在不同的慣性參照系內(nèi)，處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體，其運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間，要比靜止時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間要短，參照系運(yùn)動(dòng)速度越快，則時(shí)間被壓縮得越厲害，當(dāng)速度達(dá)到光速時(shí)，無(wú)論距離遠(yuǎn)近，所經(jīng)歷的時(shí)間都是0。兩個(gè)作相對(duì)等速運(yùn)動(dòng)的參照系內(nèi)，我們可以認(rèn)為互相存在著時(shí)間膨脹的現(xiàn)象。

對(duì)于處在不同參照系內(nèi)的物體，運(yùn)用洛倫茲變換可以推導(dǎo)出不同物體之間物理量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，拿空間和時(shí)間來(lái)說(shuō)，其最終推導(dǎo)出來(lái)的變換公式為：

尺縮：ΔL＝ΔL’/(√1-(v^2/c^2))

鐘慢：ΔΤ=ΔΤ’/(√1-(v^2/c^2))

可以看出，在狹義相對(duì)論中，對(duì)于不同慣性參照系內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物體，無(wú)論是運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、還是運(yùn)動(dòng)距離或者運(yùn)動(dòng)時(shí)間，轉(zhuǎn)換之后的標(biāo)量值都與運(yùn)動(dòng)的速度直接相關(guān)，而且越接近光速，這種標(biāo)量的變化與原有物理量間的差值就會(huì)越大，只不過(guò)質(zhì)量是向著無(wú)窮大方向變化，距離和時(shí)間是向著無(wú)窮少方向發(fā)展。

以光速離開(kāi)一年再回來(lái)的情況

按照上面的變換公式，我們可以計(jì)算出一個(gè)以光速運(yùn)動(dòng)的物體，其離開(kāi)一年之后再回來(lái)的情況。這個(gè)一年的時(shí)間，肯定是以地球?yàn)閰⒄障?，因?yàn)橐怨馑龠\(yùn)行的物體，其本身所在慣性參照系內(nèi)時(shí)間就會(huì)無(wú)限被壓縮為0，也就是說(shuō)已經(jīng)不存在時(shí)間的概念了。在地球觀測(cè)一年的時(shí)間內(nèi)，以光速運(yùn)動(dòng)的物體，其所旅行的距離則相應(yīng)也變?yōu)闊o(wú)窮大，并且自身所經(jīng)歷的時(shí)間為0，可以看出這種情況討論之下是沒(méi)有任何意義的。

假如這個(gè)物體非常接近光速，我們可以通過(guò)變換公式，以運(yùn)動(dòng)物體所在參照系經(jīng)過(guò)的一年時(shí)間，來(lái)體味一下空間和時(shí)間轉(zhuǎn)換帶來(lái)的巨大震撼。

當(dāng)速度達(dá)到光速的60%，飛行1年后地球上經(jīng)歷的時(shí)間為1.25年。

當(dāng)速度達(dá)到光速的80%，飛行1年后地球上經(jīng)歷的時(shí)間為1.67年。

當(dāng)速度達(dá)到光速的99%，飛行1年后地球上經(jīng)歷的時(shí)間為50.25年。

當(dāng)速度達(dá)到光速的99.9996252%，飛行1年后地球上經(jīng)歷的時(shí)間為365年。

如果模擬地球的重力加速度環(huán)境，飛船在以10g這樣的勻加速狀態(tài)下，從速度為0加速到光速，從地球靜止參照系計(jì)算，則所需要的時(shí)間為t=(c-V0)/g＝9.5年，同樣在相同加速度的情況下，飛船從光速減速到0落到地球上，其所經(jīng)歷的時(shí)間也為9.5年。