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一滴墨水在水中散開，它永遠(yuǎn)不會自發(fā)凝聚成一滴墨水；熱量從熱流向冷，不會自動從冷流向熱；因產(chǎn)生果，不會倒過來。這些都是經(jīng)驗觀察，說明了時間之箭的順序（方向）。經(jīng)典物理學(xué)建立在經(jīng)驗觀察的基礎(chǔ)上，但它認(rèn)為物理過程是可逆的，并且是確定的。相對論將宇宙描述為四維時空中的一個靜態(tài)塊。當(dāng)我們在每一個新的“現(xiàn)在”中遇到一個新的3D“切片”時，我們就會感知到變化，但就像電影的幀一樣。經(jīng)典物理學(xué)描述了一個世界，在這個世界里，過去永遠(yuǎn)不會消失，未來已經(jīng)確定，而這兩者都是同樣真實的。宇宙只是存在，在時空中不變，過去、現(xiàn)在和未來之間沒有根本的區(qū)別。那么，物理學(xué)是如何解釋時間的可逆性的？這是與我們的經(jīng)驗直覺是相悖的。決定論是經(jīng)典力學(xué)的推論。將牛頓力學(xué)定律應(yīng)用于精確定義的初始物理狀態(tài)，就決定了所有未來的狀態(tài)。牛頓力學(xué)是一種基于動量和力的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀ＥｎD力學(xué)并沒有暗示時間的可逆性。機械能也只是在理想情況下守恒（忽略摩擦力）。在牛頓力學(xué)中，時間只有一個方向，由機械能的摩擦耗散和勢能的損失來定義。19世紀(jì)初，工業(yè)革命開始了。工廠用煤發(fā)電。當(dāng)時主流的觀點認(rèn)為熱是一種流體，稱為熱量。就像氣態(tài)流體從高壓流向低壓一樣，熱量只從高溫流向低溫。就像水和空氣一樣，熱量的流動可以被用來做功。隨著工業(yè)革命的不斷深入，人們繼續(xù)提高蒸汽機的性能。薩迪·卡諾對蒸汽機的效率進行了系統(tǒng)的研究。1824年，他出版了《火的原動力》。在這篇論文中，他得出結(jié)論，熱機的理論效率只與熱源的溫度和散熱器有關(guān)。卡諾認(rèn)識到，在蒸汽機中，摩擦和不可逆的熱泄漏導(dǎo)致效率降低。在不了解熱的性質(zhì)的情況下，卡諾描述了不可逆耗散過程中“功勢（work potential）”的損失。這是后來被稱為熱力學(xué)第二定律的基本思想。第二定律通過“功勢”的不可逆耗散來定義時間的熱力學(xué)箭頭。1832年，威廉·羅文·哈密頓重新表述了經(jīng)典力學(xué)。他把系統(tǒng)分解成點粒子，這些點粒子有質(zhì)量，但沒有內(nèi)能。哈密頓將熱解釋為系統(tǒng)中粒子的機械能。焦耳后來通過一系列實驗證實了熱能和機械能的等價性。1850年，魯?shù)婪颉た藙谛匏拱l(fā)表了熱力學(xué)第一定律，正式確立了總能量守恒，其中包括機械能和熱量。哈密頓力學(xué)認(rèn)為熱是微觀的機械能，因此熱力學(xué)第一定律是指機械能守恒。由于沒有功勢的耗散，任何過程都可以在不增加功的情況下逆轉(zhuǎn)。這就是熱力學(xué)可逆性的定義。哈密頓力學(xué)將熱力學(xué)可逆性確立為物理學(xué)的基本性質(zhì)。這使得熱力學(xué)第二定律成為觀測的經(jīng)驗定律，而不是基本的物理定律。 
熱力學(xué)的不可逆性對哈密頓力學(xué)的可逆性提出了挑戰(zhàn)。哈密頓力學(xué)不承認(rèn)環(huán)境熱的耗散是基本的物理性質(zhì)。物理學(xué)根據(jù)熵的增加而不是耗散重新定義了第二定律。路德維?！げ柶澛噲D通過將熵定義為“無序性”來調(diào)和熱力學(xué)和哈密頓力學(xué)。他用“微觀狀態(tài)”的數(shù)量來定義無序。微觀狀態(tài)精確地描述了系統(tǒng)的底層物理狀態(tài)。他把熵的增加描述為最初大量的有序粒子的分散和變得無序的統(tǒng)計趨勢。統(tǒng)計力學(xué)將熵的增加解釋為系統(tǒng)從低概率走向高概率的趨勢。如果我們從一個低概率狀態(tài)開始，熱力學(xué)時間箭頭統(tǒng)計上指向更高的概率。以臺球為例，開球前，臺球整齊地排列在三角形中，這種情況只有一種（有序）；但當(dāng)它們分散在桌子上時，我們稱之為“無序”，這種分散的狀態(tài)有很多種。如果無序的所有可能的排列都是隨機的，并且是等概率的，那么無序的概率就會比有序的概率高得多。物理學(xué)將熵解釋為一種信息屬性和一種測量觀察者對系統(tǒng)精確狀態(tài)的無知。熵的增加是由于確定性混沌導(dǎo)致的小測量誤差和不確定性的放大。上面的分形圖是確定性混沌。它是由一個簡單的函數(shù)創(chuàng)建的，它確定地為每個點分配一個顏色。該函數(shù)可以將相鄰的點映射到非常不同的顏色，無論距離有多近，這就創(chuàng)建了一個有無限細(xì)節(jié)的分形圖像，無論放大程度如何。統(tǒng)計力學(xué)將熵的增加歸因于系統(tǒng)初始狀態(tài)的不確定性的放大。然而，對于完美的測量，不存在初始不確定性。一個精確定義的狀態(tài)會確定性地演變成另一個確定的狀態(tài)，不確定性或概率不會不可逆轉(zhuǎn)地增加。理論上，一個完美的觀測者能夠精確地測量和操縱粒子。這就是麥克斯韋惡魔背后的思想，它可以操縱氣體分子來減少熵，而不需要做額外的功，也不違反任何物理定律。統(tǒng)計力學(xué)認(rèn)為熵是對觀察者不確定性的一種度量，但不是一種基本的狀態(tài)屬性。它認(rèn)為熱力學(xué)第二定律是一個有效的經(jīng)驗原理，但不是一個基本的物理定律。隨著20世紀(jì)早期量子現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典力學(xué)定律對非常小的粒子失效的事實變得清晰起來，需要一個新的理論。量子力學(xué)通過薛定諤波函數(shù)定義量子微觀狀態(tài)，它描述了系統(tǒng)中所有可測量和可知的東西。單個量子的測量依賴于特定的實驗設(shè)置，但是量子力學(xué)通過對所有可能的實驗設(shè)置的總和來定義波函數(shù)。當(dāng)放射性粒子最初被制備時，波函數(shù)將其描述為未衰變的確定狀態(tài)。制備后的放射性粒子的單個測量結(jié)果本質(zhì)上是隨機的（有時衰變，有時未衰變），但量子力學(xué)確定地定義了波函數(shù)，將其定義為所有潛在可測量狀態(tài)的無限疊加。一個疊加的波函數(shù)定義了測量的概率，但是這個概率和波函數(shù)本身是確定的，并且它們的變化遵循確定性的規(guī)則。然而，在觀測時，疊加的波函數(shù)隨機“坍塌”為一個觀測結(jié)果。波函數(shù)和量子微觀狀態(tài)的確定性，但測量結(jié)果的隨機性，描述了量子力學(xué)的測量問題。波函數(shù)和量子微態(tài)的定義是可逆和確定的。然而，底層物理狀態(tài)是否可逆和確定，是一個有爭議的問題。哥本哈根解釋出現(xiàn)于20世紀(jì)20年代，至今仍是主流的解釋，它遵循經(jīng)典力學(xué)，假設(shè)量子微觀狀態(tài)是基本物理狀態(tài)的完整描述。因此，波函數(shù)微觀狀態(tài)的可逆性和確定性意味著物理狀態(tài)也可逆和確定性地演化。薛定諤試圖通過“一只貓的實驗”來說明哥本哈根解釋的荒謬性。一開始，系統(tǒng)的波函數(shù)描述了一只與放射性粒子在一起的活貓。一段時間后，它描述了貓是死是活的概率。波函數(shù)是時間的確定性函數(shù)。如果貓與外部隔離，那么通過波函數(shù)的完備性，貓也會確定性地進化，從一個確定的活貓狀態(tài)進化到一個疊加的活貓狀態(tài)。在觀察中，疊加的貓要么變成觀察到的死貓，要么變成活貓。薛定諤否定了貓疊加的可能性，他提出這個實驗來說明哥本哈根解釋的荒謬性。哥本哈根解釋接受疊加狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)的孤立性被打破時，它將疊加狀態(tài)的坍塌歸因于外部交互的影響。外部交互包括測量或觀察。宇宙沒有外部環(huán)境，也沒有外部的相互作用，所以不可能有坍塌。休·埃弗雷特利用這一想法提出了另一種解釋，避免了疊加貓的可能性。從本質(zhì)上說，他的“多重世界解釋”認(rèn)為，所有可能發(fā)生的事情都發(fā)生在宇宙的不同分支中。在一個分支中，薛定諤的貓活了下來，而在另一個分支中，它死了。即使是我們，作為觀察者，也有分支。我們感知到隨機波函數(shù)的坍縮，但從整個宇宙的客觀角度來看，沒有隨機選擇，宇宙是確定性地進化的。超決定論是另一種解決波函數(shù)坍塌的方法。超級決定論只不過是決定論對非分裂宇宙的應(yīng)用。測量和波函數(shù)坍縮的結(jié)果對我們來說只是隨機的，因為我們不知道的隱藏屬性決定了測量結(jié)果。超決定論暗示，宇宙的整個歷史，甚至包括我們自己的思想和選擇，都是在時間開始時決定的。否定超級決定論和斷言物理隨機性的代價是巨大的。如果我們否定超決定論，承認(rèn)物理隨機性，就需要用物理的確定性定律來解釋物理狀態(tài)的隨機性。
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