1 引言

近日，有一位優(yōu)秀學(xué)生對(duì)銀河系中心大質(zhì)量黑洞的質(zhì)量計(jì)算問題點(diǎn)困惑，他在分析利用做橢圓運(yùn)動(dòng)的恒星S2的半長軸和周期推算其環(huán)繞的黑洞質(zhì)量的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)S2的軌道是橢圓的，而教材上給出的計(jì)算中心天體質(zhì)量方法的前提為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。即中心天體對(duì)環(huán)繞天體的萬有引力等于環(huán)繞者圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

2 試題回放

3 參考答案

4 質(zhì)疑與分析

分析網(wǎng)傳的參考答案可以發(fā)現(xiàn)，是將S2的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)近似作為圓周勻速運(yùn)動(dòng)來處理了。

這樣做雖然也得到了正確答案，但是這里面存在思維斷點(diǎn)有些邏輯上的不通。

其實(shí)，上述分析在模型建構(gòu)中缺少一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，即缺少一個(gè)與S2周期相等、但是軌道為圓周的另一個(gè)假想恒星的對(duì)比參照。

如上圖，如果再虛構(gòu)一個(gè)環(huán)繞中心黑洞做等周期圓周運(yùn)動(dòng)的S2'，可知S2'繞中心黑洞的周期也為16T0，軌道半徑也為1000AU。

如此這般，利用虛構(gòu)的、沿著圓形軌道繞中心黑洞運(yùn)轉(zhuǎn)的S2'，就順利地找到恒星S2與地球環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)模型的聯(lián)系。

5 早期研究

探尋2021全國高考乙卷理科綜合第18題背后的故事

6 感言

在高中物理核心素養(yǎng)包涵“物理觀念”、“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)方面。而在“科學(xué)思維”方面又有“模型建構(gòu)”、“科學(xué)推理”、“科學(xué)論證”和“制宜創(chuàng)新”等四個(gè)環(huán)節(jié)。

在本例中，由于開普勒周期定律僅適用于環(huán)繞同一個(gè)引力中心的系統(tǒng)，而以太陽為參照的中心天體的質(zhì)量計(jì)算是基于圓周運(yùn)動(dòng)模型的；第一個(gè)模型的事實(shí)基礎(chǔ)是橢圓，第二個(gè)模型的理論基礎(chǔ)是圓周，這兩個(gè)物理模型無法直接連通，從形成學(xué)生的思維斷點(diǎn)。

在本例中，這位物理水平較高的學(xué)生由于在模型建構(gòu)環(huán)節(jié)中缺乏對(duì)繞中心黑洞做等周期圓形軌道運(yùn)動(dòng)的恒星S2'的建構(gòu)，無法利用虛構(gòu)的恒星S2'搭建起恒星S2與地日環(huán)繞模型之間聯(lián)系的橋梁，導(dǎo)致后續(xù)的“科學(xué)推理”、“科學(xué)論證”和“質(zhì)疑創(chuàng)新”等環(huán)節(jié)無法正常進(jìn)行，從而也無法得出正確的結(jié)論。