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題型：定義新運(yùn)算 難度：★★★★ A是常數(shù),對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)a,b,規(guī)定a△b=A/(a(a+b))。已知（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4+△1）+……+（1996△1）=1996。求A。 【答案解析】 a△b=A/(a(a+b))＝A（1/a - 1/（a＋b）） ?。?△1）+（2△1）+（3△1）+（4△1）+……+（1996△1） =A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997) =A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997) =A(1-1/1997) =A*1996/1997 =1996 因此，A=1997 |
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來(lái)自： pengxq書齋 > 《五年級(jí)奧數(shù)》
