|
數(shù)學應用題有多重要？ 應用題一般在中考中占總分的30%左右。 數(shù)學應用題有多難？ 如果說小學的應用題只是對學生計算能力的考驗，那么初中的應用題更多的是對數(shù)學實際應用的考察。 一元一次方程類的應用題就是大家接觸最早，也是最多的應用題類型。 我們會分上、下兩篇給大家詳細梳理一元一次方程類的應用題的解題思路和注意點，記得收藏哦！ 劃重點 遇到應用題該怎么辦？ 很多學生在看到應用題的時候，就迫不及待的開始解題，方程一列，直接開始解題。 其實，這是不對的。 想要保證應用題的正確率，就要將題目中的等量關(guān)系從情景中剝離出來。 ① 審題：弄清楚題目的真正意思，找出等量關(guān)系。 ② 設(shè)未知數(shù)：根據(jù)問題，設(shè)置未知數(shù)。 ③ 列方程：根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)字母的一元一次方程。 ④ 解方程：解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值。 ⑤ 檢驗：檢驗方程的答案是否正確，且符合實際情況，然后寫上答案，記得不要忘記單位。 工程問題PART ONE工程問題就是典型的a=bc型數(shù)量關(guān)系，已知其中兩個條件，就可以解答問題。這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。 
公式工作總量＝工作效率×工作時間工作效率=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率這類題目的難點就是：“工作量”這個條件不會在題目中直接給出。遇到這種情況的時候，我們通常將工作總量設(shè)為“單位1”。例：一個工程，甲單獨完成需要10天時間，乙單獨完成需要15天時間，兩人合作需要幾天才能完成？（答案：6天）比賽計分問題PART TWO遇到比賽計分類的題目的時候，不要急著做題，一定要先了解題目中的比賽積分規(guī)則。不同的規(guī)則，它的積分方式也是不一樣的。
公式勝場數(shù)+平場數(shù)+負場數(shù)=總場數(shù)勝場得分+平場得分=總得分這類題目的難點就是：題目中如果出現(xiàn)失分的情況，那么在列方程時，應該用“負數(shù)”表示。
另外，不計分的場數(shù)一定要記得扣除，不然等量關(guān)系就會出現(xiàn)偏差。例：某小學三年級進行數(shù)學小測驗，一共有50道選擇題，規(guī)定答對一題得3分，不答得0分，錯一題扣一分。已知小紅空了5題，得了103分，那么她錯了幾題？（答案：8題）無論是設(shè)的未知數(shù)，還是最后求出來的答案，檢驗的第一步就是看答案是不是正整數(shù)。如果不是，那一定錯了。行船問題PART THREE行船問題的應用題中，最常出現(xiàn)的關(guān)鍵詞就是：逆流、順流。遇到這類題目的時候，我們要時刻記住一個等量關(guān)系，那就是：順流行船路程=逆流行船路程。這樣不管水流速和靜水速怎么變，只要按照行船的路程不變這一特點，就能很快的列出等式。
公式順流（風）速度=船速（靜水速度）+水流速度逆流（風）速度=船速（靜水速度）-水流速度水流速度=(順流速度-逆流速度）÷2例：一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米/小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離?（答案：36米）調(diào)配問題PART FOUR調(diào)配問題的一元一次方程，一般都是關(guān)于勞動力的調(diào)配，也會出現(xiàn)倉庫存貨調(diào)配問題和人員坐車問題等。解題前，一定要理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，然后再列方程解題，這樣才能確保萬無一失。
這三種數(shù)量關(guān)系是必須要掌握的！① 既有調(diào)入，又有調(diào)出例：某工作組，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？（答案：甲隊36人，乙隊18人）② 只有調(diào)入，沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余的不變。例：甲車隊有15輛汽車，乙車隊有28輛汽車，現(xiàn)調(diào)來10輛汽分給兩個車隊，使甲車隊車數(shù)比乙車隊車數(shù)的一半多2輛，應分配到甲乙兩車隊各多少輛車？（答案：甲隊4輛，乙隊6輛）③ 只有調(diào)出，沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例：甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學去參加歌詠比賽。如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍。問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？（答案：甲班35人，乙班34人）下篇，我們會繼續(xù)帶來一元一次方程的其余題型哦！雖然，應用題確實令人頭疼，但是只要找準題目中的數(shù)量關(guān)系，答題準確率一定會提升不少！
|
