原來計(jì)算課也這么美

——“除數(shù)是兩位數(shù)的除法---靈活試商”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考

劉建亮 執(zhí)教 （江西省上饒市余干縣教研室）    

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第81頁及練習(xí)十五部分習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握除數(shù)是不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)、商是一位數(shù)的筆算除法的試商方法，讓學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活試商。

2.經(jīng)歷多種試商方法的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的試商能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

    根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活試商。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【課前準(zhǔn)備】

播放一段《最強(qiáng)大腦》節(jié)目片段（中、日小學(xué)生速算比賽視頻），讓學(xué)生直觀感受中國小學(xué)生的速算能力，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生充分感受中國小學(xué)生的速算能力，領(lǐng)悟計(jì)算的魅力，滲透愛國主義教育，同時(shí)為本節(jié)課的“計(jì)算大闖關(guān)”做情境的鋪墊。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了口算除法和除數(shù)是整十?dāng)?shù)、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法?，F(xiàn)在，老師想檢驗(yàn)一下你們的學(xué)習(xí)成果。我為你們準(zhǔn)備了計(jì)算大闖關(guān)活動(dòng)（課件出示闖關(guān)圖），你們有信心成功闖關(guān)嗎？

1.第一關(guān)：口算乘法。

要求：共有5道口算題，每道題要求在3秒鐘之內(nèi)完成，全部答對(duì)就算過關(guān)。

老師逐一出示口算題，學(xué)生口答。

選兩位同學(xué)分享自己的想法，凸顯答對(duì)的兩道題：“4×25=100”和“8×25=200”，引導(dǎo)學(xué)生建立關(guān)聯(lián)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)25是數(shù)字中的“大明星”，你們在今后的口算、估算、簡便運(yùn)算中會(huì)經(jīng)常遇到。

【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，尤其是數(shù)學(xué)計(jì)算課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是上好計(jì)算課的關(guān)鍵。該環(huán)節(jié)聯(lián)系課前交流的視頻，設(shè)計(jì)類似的計(jì)算闖關(guān)活動(dòng)，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)，即把除數(shù)26看作25來試商作鋪墊?！?/span>

2.第二關(guān)：猜猜商是幾？

課件出示2道除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法“107÷21”、“180÷29”，組織學(xué)生口答。

學(xué)生通常會(huì)用“四舍五入”法，分別把除數(shù)21、29看作20、30來試商，并能一次就試出正確的商。

順勢(shì)出示第三道題：210÷26＝，大多數(shù)學(xué)生還會(huì)用“四舍五入”法，把26看作30，猜商是7。課件展示筆算過程（210÷26＝8……2），讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)商7小了，改商8。

師：同樣用“四舍五入”法，為什么第1題、第2題能一次就試對(duì)商，而第三題卻要調(diào)商呢?

（預(yù)設(shè)）生：21和29離整十?dāng)?shù)比較接近，而26離30比較遠(yuǎn)（不接近）

課件出示尺子圖，讓學(xué)生直觀感受21、29比較接近整十?dāng)?shù)，而26不接近整十?dāng)?shù)。順勢(shì)引導(dǎo)：看來，當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時(shí)，用“四舍五入”法試商，會(huì)出現(xiàn)多次試商的情況。

【設(shè)計(jì)意圖：注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵。本環(huán)節(jié)通過復(fù)習(xí)“四舍五入”法試商，進(jìn)一步鞏固把除數(shù)看成接近整十?dāng)?shù)的試商方法。而“除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)”的出現(xiàn)，則引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而促使學(xué)生積極思考，為新知的探究奠定基礎(chǔ)?！?/span>

二、自主探究，交流算法

1.第三關(guān)：誰能發(fā)明快速試商的方法？

（1）課件出示：240÷26＝，學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試“發(fā)明”。

（2）獨(dú)立嘗試后與同桌交流試商過程，指名學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

（預(yù)設(shè)）生1：用“四舍五入”法，把26看作30，初商是8，余數(shù)是32，發(fā)現(xiàn)商8小了，改商9，余數(shù)是6。

師：上一關(guān)我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時(shí)，用“四舍五入”法試商，會(huì)出現(xiàn)多次試商的情況。比如這題，初商是8，正確的商是9。

（預(yù)設(shè)）生2：我是把26看作25，可以直接口算試商，4個(gè)25是100，8個(gè)25是200，240減200等于40，40里面還有1個(gè)25，所以直接商9。

師：把26看作25來試商，這種試商方法我們可以把它叫做：“靠五”法。

（預(yù)設(shè)）生3：還可以這樣想，10個(gè)26是260，比240大20，所以直接商9。

師：這里的“10”是哪里來的？

（預(yù)設(shè)）生：想像的

師：而“9”呢？

（預(yù)設(shè)）生：實(shí)際的商

師：這又是一種新的試商方法，我們可以把它叫做：“想十商九”法。

師：不知不覺中，我們又學(xué)習(xí)了兩種新的試商方法，下面我們就用這些方法來解決幾個(gè)問題。

課件出示106÷24＝，60÷14＝，139÷14＝，學(xué)生直接口答并說出試商方法。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的自主試商、交流算法、學(xué)以致用等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的知識(shí)基礎(chǔ)選擇不同的試商方法，從而激活學(xué)生個(gè)性化思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/span>

三、內(nèi)化提升，發(fā)展思維

1.第四關(guān)：你會(huì)用什么方法來試商？

師：依次出示3道，你準(zhǔn)備用什么方法來試商？

（預(yù)設(shè)）生：“想十商九”法、“靠五”法、“四舍五入”法等等

揭示題目150÷29＝，258÷26＝，96÷16＝，讓學(xué)生深刻體會(huì)到準(zhǔn)備的方法不管用，得要先知道除數(shù)和被除數(shù)是多少，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征靈活試商，并適時(shí)引出一種新的方法：“直接試商”法。

師小結(jié)：不同的方法各有特點(diǎn)，同學(xué)們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活試商。

2.第五關(guān)：想一想，算一算。

  課件出示：學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì)了。李老師帶了2    元買足球，每個(gè)足球24元，可以買多少個(gè)？還剩下多少元？

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，當(dāng)學(xué)生說出不知道被除數(shù)是多少時(shí)，教師引導(dǎo)

學(xué)生自編被除數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活的試商。從而提高學(xué)生問題解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

【設(shè)計(jì)意圖：第四、五關(guān)設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，注重了知識(shí)性、層次性與趣味性的有機(jī)結(jié)合，激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力。讓學(xué)生在表達(dá)、訓(xùn)練、思考等方面得到充分的鍛煉，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正做到了學(xué)有所獲、學(xué)以致用?！?/span>

四、全課總結(jié)

師：組織學(xué)生說一說，評(píng)一評(píng)。你最大的收獲是什么？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？

學(xué)生暢所欲言，可以任意圍繞某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行交流與評(píng)價(jià)。

板書設(shè)計(jì)

…

【設(shè)計(jì)意圖：簡潔的板書，直觀地呈現(xiàn)了根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活試商，使學(xué)生對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)除法的各種情況進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，并實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、整理、總結(jié)和提高?！?/span>

【教學(xué)思考】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了口算除法、除數(shù)是整十?dāng)?shù)和除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是商是一位數(shù)的筆算除法的最后一節(jié)新課，旨在通過學(xué)習(xí)筆算除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，掌握幾種常見的試商方法，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征靈活試商。為了突破本課的重難點(diǎn)，教師的課堂設(shè)計(jì)精心而巧妙，以游戲闖關(guān)做串聯(lián)，以自主探究為中心，以思維訓(xùn)練為主線，層層遞進(jìn)，讓“靈活試商”真正滲入學(xué)生的腦海之中。

1.注重遷移、類推，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。

注重新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)是計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵。本節(jié)課，教師充分把握學(xué)情，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過經(jīng)驗(yàn)類推，將新舊知識(shí)貫通起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。例如，第一關(guān)中的5道口算，巧妙地凸顯口算乘法的經(jīng)驗(yàn)，以“25”這個(gè)數(shù)字作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，為新課教學(xué)埋下伏筆。再比如，第二關(guān)中“210÷26”的出現(xiàn)，在遷移和類推中引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生探究的欲望，從而促使學(xué)生積極思考，感受“四舍五入”法的局限性，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。

2.注重啟發(fā)引導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)思維更加活躍。

一節(jié)好課的問題不在多而在精，同時(shí)需要體現(xiàn)以下三個(gè)方面：第一要有思維的空間，第二要給學(xué)生足夠的思考空間，第三要能夠讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流了。在本節(jié)課“誰能發(fā)明快速試商的方法？”這個(gè)環(huán)節(jié)中，基于之前引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。通過討論交流、觀察對(duì)比等活動(dòng)，使學(xué)生掌握了多種試商方法，豐富了學(xué)生靈活試商的經(jīng)驗(yàn)。而“你會(huì)用什么方法來試商”這個(gè)環(huán)節(jié)教師在關(guān)鍵處巧妙而適度的啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中學(xué)會(huì)關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)舉一反三，經(jīng)歷“靈活試商”生成的全過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.注重合作分享，讓數(shù)學(xué)課堂更加開放。

新課標(biāo)理念指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。在本節(jié)課“想一想，算一算”這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了一道開放題，讓學(xué)生經(jīng)歷大膽猜測、動(dòng)手驗(yàn)證、交流算法、對(duì)比優(yōu)化等活動(dòng)過程 ，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)富有成效，靈活運(yùn)用課堂生成幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.注重思想滲透，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加育人。

立德樹人是我們教育的根本任務(wù)，每個(gè)學(xué)科都應(yīng)在教學(xué)過程當(dāng)中進(jìn)行有效滲透。本節(jié)課不僅注重對(duì)學(xué)生計(jì)算知識(shí)的傳授、計(jì)算技能的培養(yǎng)，同時(shí)也注重德育的滲透。比如課前視頻《最強(qiáng)大腦》片段，讓學(xué)生感受中國小學(xué)生的速算能力，領(lǐng)悟計(jì)算的魅力，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感，真正體現(xiàn)了從關(guān)注學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)科育人。